高中物理精题：7机械振动与机械波含解析.doc

灵犀一指灵犀一指 1 简谐运动的五个特征 1 动力学特征 F kx 2 运动学特征 简谐运动为变加速运动 远离平衡位置时 x F a Ep均增大 v Ek均 减小 靠近平衡位置时则相反 3 运动的周期性特征 相隔T或nT的两个时刻振子处于同一位置且振动状态相同 4 对称性特征 相隔T n为正整数 的两个时刻 振子位置关于平衡位置对称 2n 1 2 速度的大小 动能 势能相等 相对于平衡位置的位移大小相等 5 能量特征 简谐运动过程中 系统动能与势能相互转化 系统的机械能守恒 2 波的传播方向与质点振动方向的互判方法 1 上下坡 法 沿波的传播速度的正方向看 上坡 的点向下振动 下坡 的点向上 振动 简称 上坡下 下坡上 2 同侧法 在波的图象上的某一点 沿纵轴方向画出一个箭头表示质点振动方向 并设想 在同一点沿 x 轴方向画个箭头表示波的传播方向 那么这两个箭头总是在曲线的同侧 3 波动问题出现多解的主要原因 1 波传播的周期性 在波的传播方向上相距波长整数倍的质点振动情况相同 因此质点的 位移 加速度 振动方向和波的形状出现了周期性的变化 2 波传播具有双向性 当波沿 x 轴方向传播时 波既可以沿 x 轴正方向传播 也可以沿 x 轴负方向传播 导致多解 精题百萃精题百萃 一 选择题 1 2016 年 2 月份北京市通州区高考物理摸底 一质点做简谐运动 质点的位移随时间变化 的规律如图所示 则从图中可以看出 A 质点做简谐运动的周期为 5s B 质点做简谐运动的振幅为 4cm C t 3s 时 质点的速度为零 D t 3s 时 质点沿 y 轴正向运动 2 2 如图所示 在一根木条上挂几个摆长不等的单摆 其中 A E 的摆长相等 A 摆球的质量远大 于其他各摆 当 A 摆振动起来后 带动其余各摆也随之振动 达到稳定后 以下关于各摆的振 动的说法正确的是 A 各摆振动的周期都相等 B C 摆振动的振幅最大 C B C D E 四摆中 E 摆的振幅最大 D C 摆振动的周期最大 3 3 2016 年北京市延庆区高三物理一模 如图是演示简谐运动图像的装置 当盛沙漏斗下面 的薄木板 N 被匀速地拉出时 摆动着的漏斗中漏出的沙在板上形成的曲线显示出摆的位移随 时间变化的关系 板上直线 OO 代表时间轴 右图是一次实验中用同一个摆长不变的摆做出 的两组操作形成的曲线 若板 N1和 N2拉动速度用v1和v2表示 板 N1和 N2上曲线所代表的 摆动周期用 T1和 T2表示 则 A T1 2T2 B 2T1 T2 C v1 2v2 D 2v1 v2 4 4 随着电信业的发展 手机是常用的通信工具 当来电话时 它可以用振动来提示人们 振动原理很简单 是一个微型电动机带动转轴上的叶片转动 当叶片转动后 电动机就跟着 振动起来 其中叶片的形状你认为是下图中的 5 5 题号 题号 3200003082 3200003082 在均匀介质中坐标原点 O 处有一波源做简谐运动 其表达式为 y 5sin 2 t 它在介质中形成的简谐横波沿 x 轴正方向传播 某时刻波刚好传播到 x 12m 处 波形图象如图所示 则 A 此后再经 6s 该波传播到 x 24m 处 B M 点在此后第 3s 末的振动方向沿 y 轴正方向 C 波源开始振动时的运动方向沿 y 轴负方向 D 此后 M 点第一次到达 y 3m 处所需时间是 2s 6 6 甲乙两人同时观察同一单摆的振动 甲每经过 2 0 s 观察一次摆球的位置 发现摆球都 在其平衡位置处 乙每经过 3 0 s 观察一次摆球的位置 发现摆球都在平衡位置右侧的最高 处 由此可知该单摆的周期可能是 A 0 5 s B 1 0 s C 2 0 s D 3 0 s 7 7 2016 年北京市西城区高三一模 一列沿x轴正方向传播的简谐机械横波 波的周期为 2s 某时刻波形如图所示 下列说法正确的是 A 这列波的振幅为 4cm B 这列波的波速为 6m s C x 4m 处的质点振动周期为 4s D 此时x 8m 处的质点沿y轴负方向运动 8 8 两个振动情况完全一样的波源S1 S2相距 6 m 它们在空间产生的干涉图样如图所示 图 中实线表示振动加强的区域 虚线表示振动减弱的区域 下列说法正确的是 A 两波源的振动频率一定相同 B 虚线一定是波谷与波谷相遇处 C 两列波的波长都为 2 m D 两列波的波长都为 1m 9 9 质量分别为mA 2 kg 和mB 3 kg 的A B两物块 用劲度系数为k的轻弹簧相连后竖直放 在水平面上 今用大小为F 45N 的力把物块A向下压而使之处于静止 突然撤去压力 则 A 物块B有可能离开水平面 B 物块B不可能离开水平面 C 只要k足够小 物块B就可能离开水平面 D 只要k足够大 物块B就可能离开水平面 10 2016 届高三北京市石景山区一模 一简谐横波沿x轴正向传播 图 1 是t 0 时刻的波 形图 图 2 是介质中某质点的振动图象 则该质点的x坐标值合理的是 A 0 5m B 1 5m C 2 5m D 3 5m 1111 如图所示 沿x轴正方向传播的一列简谐横波在某时刻的波形图为一正弦曲线 其波速 为 200 m s 下列说法中正确的是 A 图示时刻质点b的加速度将减小 B 从图示时刻开始 经过 0 01 s 质点a通过的路程为 0 4 m C 若此波遇到另一列波并发生稳定干涉现象 则另一列波的频率为 50 Hz D 若该波传播中遇到宽约 4 m 的障碍物能发生明显的衍射现象 1212 音箱装饰布网既美观又能阻止灰尘进入音箱内部 但是它又有不利的一面 对于音箱发 出的声音来说 布网就成了障碍物 它障碍了声音的传播 造成了声音失真 有的生产厂家 就把装饰布网安装了子母扣 这样听音乐时就可以把布网卸下来 从而获得高保真的听觉效 果 听同样的音乐不卸下布网和卸下布网相比较 你认为声音损失掉的主要是 A 高频部分 B 低频部分 C 中频部分 D 不能确定 1313 2016 年北京市海淀区高三年级第一学期期中练习 如图 7 所示 一列简谐横波沿x轴 正方向传播 在t1 0 时刻波传播到x 2 0m处的质点C 此时x 0 5m处的质点A在负方向最 大位移处 在t2 0 2s 时刻质点A自计时开始后第一次运动到正方向最大位移处 则 A 该简谐横波的波速等于 5m s B 质点C开始振动时的运动方向沿y轴负方向 C 在t1 t2时间内 x 1 0m处的质点B通过的路程为 4 0cm D 在t2时刻 位于x 3 0m处的质点D处于平衡位置且开始沿y轴正方向运动 1414 题号 题号 3200003137 3200003137 甲 乙两列横波在同一介质中分别从波源 M N 两点沿x轴相 向传播 波速为 2m s 振幅相同 某时刻的图像如图所示 则 A 甲乙两波的起振方向相反 B 甲乙两波的频率之比为 3 2 C 再经过 3s 平衡位置在x 7m 处的质点振动方向向下 D 再经过 3s 两波源间 不含波源 有 5 个质点位移为零 1515 湖北省华中师范大学第一附属中学 2017 届高三上学期期中考试 一列简谐横波沿x轴 正方向传播 t 0 时波形图如图中实线所示 此时波刚好传到c点 t 0 6s 时波恰好传到 e点 波形如图中虚线所示 a b c d e是介质中的质点 下列说法正确的是 A 当t 0 5s 时质点b和质点c的位移相等 B 当t 0 6s 时质点a的位移为 35cm C 质点c在 0 0 6s 时间内沿x轴正方向移动了 3m D 质点d在 0 0 6s 时间内通过的路程为 20cm E 这列简谐横波遇到频率为 1Hz 的另一列简谐横波时我们能够观察到干涉现象 1616 一列简谐波某时刻的波形如图中实线所示 经过 0 5 s 后的波形如图中的虚线所示 已 知波的周期为T 且 0 25 s T 0 5 s 则 A 当波向 x方向传播时 波速等于 10 m s B 不论波向x轴哪一方向传播 在这 0 5 s 内 x 1 m 处的质点M通过的路程都相等 C 当波沿 x方向传播时 x 1 m 处的质点M和x 2 5 m 处的质点N在这 0 5s 内通过的路程 不相等 D 当波沿 x方向传播时 经过 0 1 s 时 质点M的位移一定为零 17 2016 届北京房山高三第一次模拟 美国科研人员 2016 年 2 月 11 日宣布 他们利用激 光干涉引力波天文台 LIGO 于去年 9 月首次探测到引力波 证实了爱因斯坦 100 年前所做 的猜测 在爱因斯坦的描述中 有质量的物体会使它周围的时空发生扭曲 物体质量越大 时空就扭曲的越厉害 当有质量的两物体加速旋转的时候 他们周围的时空会发生起伏 震 颤 波浪 这种 时空扰动 以波 涟漪 的形式向外传播 这就是 引力波 其实只 要有质量的物体加速运动就会产生引力波 不同方式产生的引力波的波长是不一样的 引力波是以光速传播的时空扰动 是横波 引力波和物质之间的相互作用极度微弱 因此它 的衰减也是极度缓慢的 引力波的发现为我们打开了研究宇宙的全新窗口 引力波携带着与 电磁波截然不同的信息 将为我们揭示宇宙新的奥秘 根据上述材料做下列推断 其中一定 错误的是 A 引力波应该只能在真空中传播 B 引力波应该携带波源的信息 C 引力波应该有偏振现象 D 引力波应该不容易被探测到 18 物理选修 3 4 题号 3200003072 1 由波源 S 形成的简谐横波在均匀介质中 向左 右传播 波源振动的频率为 20 Hz 波速为 16 m s 已知介质中 P Q 两质点位于波 源 S 的两侧 且 P Q 和 S 的平衡位置在一条直线上 P Q 的平衡位置到 S 的平衡位置之间 的距离分别为 15 8 m 14 6 m P Q 开始震动后 下列判断正确的是 填正确答案 标号 选对 1 个得 2 分 选对 2 个得 4 分 选对 3 个得 5 分 每选错 1 个扣 3 分 最低得分 为 0 分 A P Q 两质点运动的方向始终相同 B P Q 两质点运动的方向始终相反 C 当 S 恰好通过平衡位置时 P Q 两点也正好通过平衡位置 D 当 S 恰好通过平衡位置向上运动时 P 在波峰 E 当 S 恰好通过平衡位置向下运动时 Q 在波峰 19 如图所示 甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图 乙为介质中 x 2m 处的质点 P 此时 此刻为计时起点的振动图像 质点 Q 的平衡位置位于 x 3 5m 处 下列说法正确的是 A 这列波的沿 x 轴正方向传播 B 这列波的传播速度是 20m s C 在 0 3s 时间内 质点 P 向右移动了 3 m D t 0 1s 时 质点 P 的加速度大于质点 Q 的加速度 E t 0 25s 时 x 3 5m 处的质点 Q 到达波峰位置 20 题文 物理卷 2015 届河南省开封高级中学等中原名校高三上学期第一次摸底考试 2014 09 13 物理 选修 3 4 15 分 1 6 分 如图 a b c d是均匀媒质中x轴上的四个质点 相邻两点的间距依次为 m2 m4和m6 一列简谐横波以sm 2的波速沿x轴正向传播 在0 t时刻到达质点a处 质点a由平衡位置开始竖直向下运动 st3 时a第一次到达最高点 下列说法正确的是 填正确答案标号 选对 1 个得 3 分 选对 2 个得 4 分 选对 3 个得 6 分 每选错 1 个扣 3 分 最低得分为 0 分 A 在st6 时刻波恰好传到质点d处 B 在st5 时刻质点c恰好到达最高点 C 质点b开始振动后 其振动周期为s4 D 在s4 t s6的时间间隔内质点c向上运动 E 当质点d向下运动时 质点b一定向上运动 二 实验 把答案填在题中的横线上或按题目要求答题 1 1 如图所示 用单摆测重力加速度 其中L0 d n t分别表示实验时已测得的数据 根据 这些数据可以算出 1 单摆的摆长 L 2 单摆的周期 T 3 当地的重力加速度 g 悬线长 度 m 摆球直 径 m 全振动 次数 完成 n 次全 振动的时间 s L0dnt 三 计算题 1 题文 理综卷 2015 届宁夏银川一中高三第二次月考 2014 09 2 9 分 如图 所示 实线和虚线分别是沿 x 轴传播的一列简谐横波在 t 0 和 t 0 06s 时刻的波形图 已知 在 t 0 时刻 x 1 5m 处的质点向 y 轴正方向运动 1 判断该波的传播方向 2 求该波的最小频率 3 若 3T t 4T 求该波的波速 2 题文 理综卷 2015 届广西省桂林中学高三 10 月月考 2014 10 1 5 分 选对 一个给 2 分 选对两个给 4 分 选对 3 个给 5 分 每选错一个扣 3 分 最低得分为 0 分 如图甲所示 是一列沿x x轴正方向传播的简谐横波在t t 0 时刻的波形图 P P是离原点x x1 1 2 m 的一个介质质点 Q Q是离原点x x2 2 4 m 的一个介质质点 此时离原点x x3 3 6 m 的介质 质点刚刚要开始振动 图乙是该简谐波传播方向上的某一质点的振动图像 计时起点相同 由此可知 A 这列波的波长为 4 m B 这列波的周期为T T 3 s C 这列波的传播速度为v v 2 m s D 这列波的波源起振方向沿 y 轴正方向 E 乙图可能是图甲中质点Q的振动图像 3 3 12 分 一列简谐横波沿直线传播 在波的传播方向上有P Q两个质点 它们相距 0 8m 当t 0 时 P Q两点的位移恰好是正最大值 且P Q间只有一个波谷 当t 0 6s 时 P Q两点正好处于平衡位置 且P Q两点只有一个波峰和一个波谷 且波峰距Q点的距离第 一次为 0 2m 求 1 波由P传至Q 波的周期 2 波由Q传至P 波的速度 3 波由Q传至P 从t 0 时开始观察 哪些时刻P Q间 P Q除外 只有一个质点的位 移等于振幅 4 题号 题号 3200003077 3200003077 10 分 一列简谐横波在介质中沿x轴正向传播 波长不小于 10cm O和A是介质中平衡位置分别位于x 0 和x 5cm 处的两个质点 t 0 时开始观测 此 时质点O的位移为y 4cm 质点A处于波峰位置 t 1 3 s 时 质点O第一次回到平衡位置 t 1s 时 质点A第一次回到平衡位置 求 i 简谐波的周期 波速和波长 ii 质点O的位移随时间变化的关系式 5 5 12 分 劲度系数为k的轻弹簧 竖直放置在地面上 其上端固定有质量为M的钢板 处 于静止状态 如图所示 现有一质量为m的小球从距钢板H的高处自由下落并与之发生碰撞 碰撞中无机械能损失 已知M 3m 弹簧振子的周期kMT 2 1 求小球与钢板第一次碰撞后 小球的速度v1和钢板的速度v2 2 要使小球与钢板每次都在同一高度相碰 即钢板的初始位置 求钢板质量的最大值 3 以小球自由下落的瞬间为计时起点 以向下为正方向 画出小球的v t图线 要求至 少画出小球与钢板发生第三次碰撞前的图线 写出画图的依据 6 题文 理综卷 2014届河南省实验中学高三第一次模拟考试 2014 05 2 9分 如图所示 在同一均匀介质中有S1和S2两个波源 这两个波源的频率 振动方向均相同 且 振动的步调完全一致 S1与S2之间相距为4 m 若S1 S2振动频率均为5 Hz 两列波的波速均 为10 m s B点为S1和S2连线的中点 今以B点为圆心 以R BS1为半径画圆 1 该波的波长为多少 2 在S1 S2连线上振动加强的点有几个 它们距S1的距离为多少 3 在该圆周上 S1和S2两波源除外 共有几个振动加强的点 答案 答案 一 选择题一 选择题 1 答案 D 解析 A 由图知 该质点的周期为 4s 故 A 错误 B 由图知 该质点的振幅为 2cm 故 B 错误 C t 3s 时 质点处于平衡位置 加速度为零 速度最大 故 C 错误 D 根据图象 可知 t 3s 时 质点处于平衡位置 下个时刻位移为正 则质点沿 y 轴正向运动 故 D 正确 考点 横波的图象 波长 频率和波速的关系 2 AC 3 答案 C 解析 由于单摆不变 故它的周期不变 即 T1 T2 选项 AB 均错误 由图可知 ON1 v1 T ON2 v2 2T 且 ON1 ON2 故v1 2v2 选项 C 正确 D 错误 考点 单摆的周期 速度的计算 4 A 5 6 AB 7 答案 D 解析 由图可知 该波的振幅为 2cm 选项 A 错误 因为它的波长为 8m 其周期为 2s 故 传播速度为 4m s 选项 B 错误 波中任意质点的振动周期与波的周期相等 故它们都是 2s 选项 C 错误 由于波沿 x 轴正方向传播 故x 8m 处的质点沿y轴负方向运动 选项 D 正确 考点 机械振动与机械波 8 AC 9 B 10 答案 C 解析 因为简谐波沿 x 轴正向传播 t 0 时刻该质点位移为负且向下振动 所以该质点 的 x 坐标值合理的是 2 5m C 选项正确 考点 横波的图像简谐运动的公式和图像 11 BCD 12 A 13 答案 ACD 解析 t2 0 2s 时 A 在最大位移处 故T 2 0 2s T 0 4s 由图可知 0 2m 所以 v T 5m s A 对 波沿x轴正方向传播 C 点开始振动方向为 y 轴正方向 B 错 半个周 期 B 点运动 2 个振幅的路程 即 4cm C 对 经过 0 2s 时该波沿正方向传播了x vt 1m 所 以刚好传到 D 点 任意一点起振方向均向 y 轴正方向 D 对 故选 ACD 考点 波速 波长和频率 周期 的关系机械波 14 15 答案 ABD c 点的位移 0 56 2 0 102 0 8420 c sinmy 当质点 b c 的位移相同 故 A 正确 质点 a 的初相为 4 振动方程 5 10 24 y Asintsint 当0 6ts 时 5 100 62 4 5 2 a sincmy 故 B 正确 质点 c 在这段时间内只是沿振动的方向振 动 没有沿 x 轴正方向移动 故 C 错误 由图可知 质点 d 在0 6s内先向上运动到达最高点 后又返回平衡位置 在这段时间内通过的路程是 2 倍的振幅 为20cm 故 D 正确 因为发 生干涉的两列波频率相同 这列简谐横波的频率为 5 4 Hz 遇到频率为1Hz的另一列简谐横 波时 我们不能够观察到干涉现象 故 E 错误 考点 波长 频率和波速的关系 横波的图象 16 AC 17 答案 A 答案 由题中的信息可知 引力波是横波 它与物体之间的相互作用极度微弱 故它能在 真空是传播 也能够在空气中传播 我们在地球上接收引波 并研究它 不正说明它可以在 空气中传播吗 故选项 A 错误 引力波应该携带波源的信息 这是波的共同性质 选项 B 正 确 引力波是横波 而横波就有偏振现象 选项 C 正确 引力波非常微弱 故应该不容易被 探测到 选项 D 正确 考点 引力波 横波 18 19 答案 ADE 解析 由乙图读出 t 0 时刻质点的速度向上 则由波形的平移法可知 这列波沿 x 轴正 方向传播 故 A 正确 由图知 4m T 0 4s 则波速 4 10 0 4 vm sm s T 故 B 错误 据波的传播特点可知 质点并不随波迁移 而是在平衡位置附近做简谐运动 故 C 错 误 当 t 0 1s 时 质点 P 处于最大位移处 据简谐运动的特点可知 此时加速度最大 而 质点 Q 此时不在最大位移处 所以质点 P 的加速度大于质点 Q 的加速度 故 D 正确 据图象 可知经过 0 2 s 时 质点 P 再次到达平衡位置 运动方向向下 而质点 Q 位于平衡位置上方 由于两质点相距 1 5m 再经过 0 05s 时 质点 P 位移与质点 Q 在 0 时刻的位移相同 所以质 点 Q 处于平衡位置的最上方 即处在波峰 故 E 正确 故选 ADE 考点 振动图像和波的图线 20 知识点 波长 频率和波速的关系 横波的图象 答案 ACD 解析 A ad 间距离为 x 12m 波在同一介质中匀速传播 则波从 a 传到 d 的时间为 t 12 2 x v s 6s 即在 t 6s 时刻波恰好传到质点 d 处 故 A 正确 B 设该波的周期为 T 由 题可得 3 4 T 3s 得 T 4s 波从 a 传到 c 的时间为 t 24 2 x v s 3s 则在 t 5s 时刻质 点 c 已振动了 2s 而 c 起振方向向下 故在 t 5s 时刻质点 c 恰好经过平衡位置向上 故 B 错误 C 质点 b 的振动周期等于 a 的振动周期 即为 4s 故 C 正确 D 在 4s t 6s 的时 间间隔内 质点 c 已振动了 1s t 3s 质点 c 正从波谷向波峰运动 即向上运动 故 D 正 确 E 波长为 vT 2 4m 8m bd 间距离为 10m 1 1 4 结合波形得知 当质点 d 向下运 动时 质点 b 不一定向上运动 故 E 错误 故选 ACD 思路点拨 由题 在 t 0 时刻到达质点 a 处 质点 a 由平衡位置开始竖直向下运动 t 3s 时 a 第一次到达最高点 可确定出该波的周期 根据 a 与 d 间的距离 由 t x v 求出波从 a 传 到 d 的时间 根据时间 t 5s 与周期的关系 分析质点 c 的状态 由波速公式求出波长 根 据 b d 间距离与波长的关系 分析当质点 d 向下运动时质点 b 的运动方向 本题关键要抓 住波在同一介质中是匀速传播的 由 t x v 可求出波传播的时间 要抓住各个质点的起振方向 都与波源的起振方向相同 通过分析波的形成过程进行分析 二 实验 1 1 2 0 d lL 2 n t T 3 2 0 22 2 4 t d ln g 三 计算题 1 知识点 横波的图象 波长 频率和波速的关系 答案 该波向右传播 12 5Hz 75m s 解析 该波向右传播 06 0 3 4 m Tts 5 12 1 m n T fHz 若 3T t 4T 则 Tt 4 3 3 sT 15 24 0 7515 24 0 2 1 T v m s 思路点拨 已知在 t 0 时刻 x 1 5m 处的质点向 y 轴正方向运动 根据波形平移法得到 该波的传播方向 由两个时刻的波形可知时间与周期的关系 求出周期的通项 即可求得 频率的通项 从而求出频率的最小值 根据上题的结论 求解频率的特殊值 读出波长 求出波速 2 知识点 横波的图象 波长 频率和波速的关系 答案 ACE 解析 A B C 由甲读出波长 4m 由图乙读出周期 T 2s 波速 v T 2m s 故 AC 正确 B 错误 D 波源的起振方向与 x3 6m 的质点 t 0 时刻的振动方向 简谐波没 x 轴正方向传播 则知 x3 6m 的质点在 t 0 时刻的振动方向向下 则波源的起振方向向下 故 D 错误 E 由图 乙看出 t 0 时刻 质点经过平衡位置向上 而图甲中 Q 点也经过平衡位置向上运动 故 乙图可能是图甲中质点 Q 的振动图象 故 E 正确 故选 ACE 思路点拨 由甲读出波长 由图乙读出周期 T 由 v T 求出波速 波源的起振方向与 x3 6m 的质点 t 0 时刻的振动方向 由波的传播方向判断 根据图乙 t 0 时刻质点的位置和 速度方向 在图甲中选择对应的质点 本题考查基本的读图能力 由波动图象读出波长 由 波的传播方向判断质点的振动方向 由振动图象读出周期 判断质点的振动方向等等都是基 本功 要加强训