一步分数应用题.docx

分数应用题教学设计教学目标:1.使学生初步掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法一步应用题.2.使学生掌握分数除法应用题的结构及数量关系，学会分析解答分数法除应用题，发展学生思维能力。教学重难点：1.理解题中的单位“1”和问题的关系。2.抓住知识关键，正确、灵活判断单位“1”。教学准备:多媒体课件一、复习回顾。师：请看屏幕，只列式不解答。（一）30千克的是多少千克？小时的是多少小时？学生口述算式，计算。师：求一个数的几分之几用乘法计算。（二）一个数的是15，这个数是多少？ 乘一个数等于，这个数是多少？学生口述算式，计算。师：已知一个数的几分之几是多少求这个数，用除法计算。师：同学们已经很熟练地掌握了有关分数的计算，今天我们继续学习有关分数的应用题（板书：分数应用题 ）二、探索交流，解决问题（一）、出示例1：据统计，2003年世界人均耕地面积为2500m2,我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的,我国人均耕地面积是多少平方米？1.理解题意，指名读题，找出已知信息和要解决的问题生：已知信息是2003年世界人均耕地面积为2500m2,我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的。生：要解决的问题是：我国人均耕地面积是多少平方米？师：2500 m2是已知的量，有单位名称。师：则表示两种量之间的关系，没有单位名称，我们把叫做率，在一些辅助教材上也叫分率。要解决今天的问题，重点就是要理解信息中这个率的含义。2.理解的含义（1）找单位“1”师：谁是单位“1”呢，为什么？生：世界人均耕地面积是单位“1”，因为我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面的。（2）师：把单位“1”平均分成了几份？其中的2份是谁？生：把单位“1”平均分成了5份，其中的2份是我们的人均耕地面积。（课件显示：表示把世界人均耕地面积看作单位“1”，把它平均分成5份，取其中的2份就是我们人均耕地面积）师：同桌相互说一说。（3）大家理解的很好，我们也可以借助线段图来表示的含义。师：表示把世界人均耕地面积看作单位“1” 如果用一条线段来表示，你觉得画多长合适呢？为什么？生：5厘米，为了好平均分，每份是1厘米。生：10厘米，每份是2厘米。师：在作业本上可以选5厘米或10厘米，在黑板上也画5厘米合适吗？（师同时在黑板上画5厘米的线段，让学生明白不合适）师：在黑板上画这条线段选多少合适呢？生：50厘米或100厘米师：为了让你们看得更清楚，我把这条线段画成100厘米。（师在黑板上画100厘米的线段）师：表示把世界人均耕地面积看作单位“1”，把它平均分成5份，每份在这条线段上应该是多少厘米？生：每份是20厘米（师同时进行把线段平均分成5份）师：现在这条线段就是世界人均耕地的面积，它是单位“1”，在线段的上方画一个大括号，标上单位“1”，（师同时板书）师：世界人均耕地面积是多少呢？生：2500 m2师：我们就在这条线段的下方再画一个大括号，再标上2500 m2。（师同时板书）师：其中的2份表示谁？生：其中的2份表示我国人均耕地面积。师：我们在这里选取2份表示我国人均耕地面积。（师同时板书：/ ）师: 我国人均耕地面积占世界人均耕地面积的多少?生: 我国人均耕地面积占世界人均耕地面积的.师:我们在这里标上(师板书)师:我国人均耕地面积是多少?知道吗?生:不知道师:我们就在这里标上 /”?”,表示不知道,也是我们要求的.(4)观察线段图师: 表示把世界人均耕地面积2500 m2平均分成5份，取其中的2份就是我国人均耕地面积.(师指着线段图说)师:这样表达题意既简单又美观，关键是清楚。3.解答师：求我国人均耕地面积，就是求谁的几分之几是多少？根据以上数量之间的关系，这道题应该怎样列式？生：求我国人均耕地面积，就是求2500 m2的是多少，用乘法计算。方法1：世界人均耕地面积我国人均耕地面积2500 m2=？m22500=1000（）答：我国人均耕地面积是1000 m2。方法2：世界人均耕地面积是5份，是2500，先求出1份是多少？我国人均耕地面积就是求2份是多少？250052=1000（）小练笔：一块花布长30米，做衣服用去，做衣服用去多少米？1.师： 的含义是什么？在小组里每个人说一遍。2.小组合作画线段图。（每个小组画一个即可）3.展示（1.说线段图（率的含义），2.说解答方法）（二）教学例2例2：根据测量，儿童体内的水分占体重的,小明体内有28kg的水份，小明的体重是多少千克？（1）认真读题，理清关系指名读题师:谁来说一说这道题和刚才的那道题有什么区别？生：刚才的题给了单位“1”的量，而这道题没有给单位“1”的量。师：这道题的单位”1”是谁？你能说一说吗？生：这道题是把小明的体重看作是单位“1”。师：表示什么？生：表示把小明的体重看作单位“1”，把它平均分成5份，取其中的4份。师：其中的4份是谁？生：28千克，也就是小明体内所含的水的重量。（课件显示：表示把小明的体重平均分成5份，其中的4份是小明体内的水份。）师：同相互相说一遍。2.画线段图师：大家理解的很好，如果这道题也来用线段图来表示，该怎样画呢？生：先画一条100厘米的线段，把它平均分成5份。（师板书画：100厘米的线段）师：我们把这条线段看作单位“1”，在线段的上方画大括号，标上单位“1”。(画大括号，标 “1”)师：单位“1”的量知道吗？生：不知道。师：我们可以用“？”表示，在线段的下方画大括号，标上“？”。(师板书: 画大括号，“？”)师：表示把小明的体重平均分成5份，其中的4份是小明体内的水份。那这4份在哪里呢？师：我们在这里选取4份(师板书:/ )师: 所含的量知道吗?是多少?生:28千克。（师板书： 28 /）3.解答师: 表示把小明的体重平均分成5份，其中的4份是小明体内的水份即28千克。（指着线段图说）师：你能根据线段图写出等量关系式吗？生：小明的体重体内水分的重量师：怎样来解答呢？方法1：小明的体重体内所含的水份 ？kg28kg解：设小明的体重是x kg。x=28x= 28x= 28x= 35答：小明的体重是35千克。根据方法1关系式可列出除法算式：2835（kg）答：小明的体重是35千克。方法2：四份是28 kg，先求出1份是多少千克？小明的体重就是求5份是多少千克？ 284535（kg） 答：小明的体重是35千克。小练笔：一辆汽车从甲地到乙地，已经行了120千米，相当于全程的，两地相距多少千米?1. 说的含义，在小组里每个人说一遍。2.小组合作画线段图（每组画一个即可）3.展示（说线段图率的含义，说解答方法）师：对比这两道例题，你有什么发现？生：单位“1”是已知的就是求一个数的几分之几是多少，用乘法列式计算；单位“1”是未知的，就已知一个数的几分之几是多少求这个数，用除法计算。三、回顾整理反思提升1.通过今天的学习，我们知道做分数应用题的步骤：1、