数学人教版八年级上册《9.19 多项式除以单项式》教学设计.docx

9.19多项式除以单项式教学目标：1、能要求学生说出多项式除以单项式的法则，注意不漏除和商数 为1的不漏写。 2、能正确、熟练的进行多项式除以单项式的运算。 3、理解对只含有一个字母的多项式可用记号f(x),g(x),p(x)等表示。 教学重点：1 正确理解并熟练运用多项式除以单项式的法则。 难点：2、懂得一个多项式除以一个单项式时，商式的项数等于被除式的箱数，商式为1时不能漏写。 3、理解对只含有一个字母的多项式可用记号f(x),g(x),p(x)等表示。 4、正确地与多项式除以单项式相关的混合运算。 教学过程：一、课前回顾及导入新课 让学生通过计算下题复习单项式除以单项式的法则。 计算1、5a3bc215a2bc=ac 2、a3x2 通过计算，复习单项式与多项式相乘的法则。 m(a+b+c)=ma+mb+mc 确定积的符号 把积相加 观察讨论，提问:乘法与除法有什么关系？ 根据乘除关系，求出(ma+mb+mc)m的结果。 (ma+mb+mc)m=mam+mbm+mcm=a+b+c 提出问题，组织学生讨论回答并启发， 引导学生归纳 多项式除以单项式运算的法则。 由此得出，多项式除以单项式的运算法则： 一般地，多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。即(ma+mb+mc)m =a+b+c 多项式除以单项式 单项式除以单项式 二、新课（多项式除以单项式的计算） 例1 计算（直接运用） (6x44x3+2x2)2x2=6x42x24x32x2+2x22x=3x22x+1 (28a3x4+14a2x33ax2)(7ax) =28a3x4(7ax)+14a2x3(7ax)3ax2(7ax)= 4a2x32ax2+x (0.25a3b2a4b5a5b3)(0.5a3b2)=0.5+ab3+a2b 注：1.多项式单项式 单项式单项式 2.确定商的符号 例2 说明:对只含有一个字母x的多项式用符号f(x),g(x),等表示。 已知f(x)=30x416x3+5x2 求 f(x)10x f(x)(5x2) f(x)10x=(30x416x3+5x2)10x=3x3x2+x f(x)(5x2)= (30x416x3+5x2)(5x2)=6x2+x1 注：记号f(x)的使用 正确运用法则 多项式按某个字母降幂排列（或升幂排列）。 三、巩固新知小结：多项式除以单项式的除法法则： 1、多项式除以单项式 单项式除以单项式 2、多项式除以单项式与整式加减混合运算。 注意运算顺序 有同类项最后一定要合并 多项式除以单项式结果仍是一个多项式，商的项数与多项式的项数相同。 结果按某一字母降幂排列 1、判别下列各式是否正确 (3a2bc+2ab25ab)(ab)=3a2b+5 (3x2y2xy2)(x)=3xy2y2(2a3b5ab2+ab)ab=2a25b (2x3x5+4x4)(x2)=x34x22x2、填空 (3a2+4a1)(4a2)=12a416a3+4a2 0.6ay2()= (axn+4bxn+3cxn+2)x2= axn+2bxn+1cxn 3、已知f(x)=3x57x4+2x3 g(x)= f(x)(2x3) 求g(1)，g(1) 解：g(x)= f(x)(2x3)=( 3x57x4+2x3)(2x3)= g(1)=1，g(1)=6 4、计算 (3x2y)2(x2)3(x3)2y3(2xy3)3(xy) (18x2y)= x9y+3x+y7 (3am+1)2b3n+1(am1)3(a2bn+1)2(ambn)2=81a2bn+1am