高中数学 2.1 离散型随机变量及其分布列同步练测 新人教A版选修23.doc

第2章 2.1离散型随机变量及其分布列（数学人教实验a版选修2-3）建议用时实际用时满分实际得分45分钟100分- 2 -一、 选择题（本题包括5小题，每小题6分，给出的四个选项中，只有一个选项正确，共30分）1.一个袋中装有大小相同的5个球，分别标有号码1，2，3，4，5.在有放回的条件下先后取两次，用表示两次取得球的号码之和，则所有可能取值的个数是（ ） a.5 b.9 c.10 d.252.抛掷两枚骰子一次，记第一枚骰子掷出的点数与第二枚骰子掷出的点数之差为x，则“x5”表示的试验结果是（ ）a.第一枚6点，第二枚2点b.第一枚5点，第二枚1点c.第一枚1点，第二枚6点d.第一枚6点，第二枚1点3.若离散型随机变量x的分布列为x01p9c2-c3-8c则常数c的值为（ ）a. 23 或 13 b. 23 c. 13 d.14.若p（x2)=1-，p（x1）1-,其中x1x2，则p（x1x2)等于（ ）a.（1-）（1-） b.1-（+）c.1-（1-） d.1-（1-）5.已知随机变量只有三个取值，其概率依次成等差数列，则该等差数列的公差的取值范围是（ ）a.0，13 b.-13，13c.-3,3 d.0，1二、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分.请将正确的答案填到横线上）6.袋中有15个红球，5个黑球，从中任取3个球，其中含有黑球的个数为x，则p（x3） .7.将一枚骰子掷两次，设掷出的点数之和为x，则p(3x5） 8.某校高三年级某班的数学课外活动小组中有6名男生，4名女生，从中选出4人参加数学竞赛考试，用x表示其中的男生人数，则x2的概率为 .三、解答题（本题共3小题，共45分.解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤）9.（15分）某校高三年级某班的数学课外活动小组中有6名男生，4名女生，从中选出4人参加数学竞赛考试，用x表示其中的男生人数，求x的分布列.10.（15分）袋中有1个白球和4个黑球，每次从中任取一个球，每次若取出黑球不再放回，直到取出白球为止，求取球次数x的分布列.11.（15分）袋中装着标有数字1，2，3，4，5的小球各2个，从袋中任取3个小球，按3个小球上最大数字的9倍计分，每个小球被取出的可能性都相等.用表示取出的3个小球上的最大数字，求：（1）取出的3个小球上的数字互不相同的概率；（2）随机变量的概率分布列；（3）计分介于20分到40分之间的概率.第2章 2.1离散型随机变量及其分布列（数学人教实验a版选修2-3）答题纸 得分： 一、选择题题号12345答案二、填空题6 7 8. 三、解答题 9.10.11.第2章 2.1离散型随机变量及其分布列（数学人教实验a版选修2-3）参考答案一、 选择题1.b 解析：可取2，3，4，5，6，7，8，9，10，共9个值，故选b.2.d 解析：第一枚的点数减去第二枚的点数不小于5，即只能等于5，第一枚6点，第二枚1点.故选d.3.c 解析：由9c2-c0，3-8c0，9c2-c+3-8c=1,得c= 13 ,故选c.4.b 解析：由分布列性质可有：p（x1x2） p（x2）+ p（xx1）-1（1-）+（1-）-11-（+）.故选b.5.b 解析：设取三个值的概率分别为a-d，a，a+d，则a-d+a+a+d=1，a-d0，a+d0，解得- 13 d 13 .故选b.二、填空题6. 1114 解析：x3，即取出的3个球为黑球，因此p（x3） c53c203 1114 .7. 536 解析：将一枚骰子掷两次，共36种结果，符合3x5的共5种结果，故p（3x5） 536 .8. 37 解析：依题意，随机变量x服从超几何分布，所以p（xk） c6kc44-kc104 （k=0，1，2，3，4），p（x2） c62c42c104 = 37 .三、解答题9.解：依题意，随机变量x服从超几何分布， p（xk）= c6kc44-kc104 （k=0，1，2，3，4）. p（x=0）= c60c44c104 = 1210 ，p（x=1）= c61c43c104 = 435 ，p（x=2）= c62c42c104 = 37 ，p（x=3）= c63c41c104 = 821 ，p（x=4）= c64c40c104 = 114 . x的分布列为x01234p12104353782111410.解：x的可能取值为1，2，3，4，5，则第一次取到白球的概率为p(x1) 15 ，第二次取到白球的概率为p(x2) 45 14 = 15 ，第三次取到白球的概率为p(x=3)= 45 34 13 = 15 ，第四次取到白球的概率为p(x4) 45 34 23 12 = 15 ，第五次取到白球的概率为p(x5) 45 34 23 12 11 = 15 .所以x的分布列为x12345p151515151511.解：（1）“一次取出的3个小球上的数字互不相同”的事件记为a，则p（a）=c53c21c21c21c103 = 23 .（2）由题意知，的可能取值为2，3，4，5.p（=2）= c22c21+c21c22c103 = 130 ，p（=3）= c42c21+c41c22c103= 215 ，p（=4）= c62c21+c61c22c103 = 310 ，p（=5）= c82c21+c81c22