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容城中学期中考试数学试题(满分150分)一、选择题:(每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,有且只有一项符合题目要求)1、下列结论正确的是 ( )A若acbc,则ab B若a2b2,则ab C若ab,c0,则 a+cb+c D若,则ab2. 在ABC中,若2cosAsinB=sinC,则ABC的形状一定是( )A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形3、不等式组表示的区域为D,点P (0,2),Q (0,0),则( )A. PD,且Q D B. PD,且Q D C. PD,且Q DD. PD,且Q D4.已知非负实数,满足且,则的最大值是( ) A B C D 5已知等比数列an中, 有 ,数列 是等差数列,且 ,则 ( ) A 2 B 4 C6 D 86等差数列an中,a1=5,它的前11项的平均值是5,若从中抽取1项,余下10项的平均值是4,则抽取的是 ( )Aa8 Ba9 Ca10 Da11 7. 是等比数列的前项和,若,则等于 ( )A. 42 B. 63 C. 75 D. 838. 下列函数中,最小值为2的为 ( )A. B. C. D. 9正数a、b的等差中项是,且的最小值是 ( )A3B4C5D610已知0在R上恒成立,则的取值范围是( )A B CD11已知ABC的面积为,AC=,ABC=,则ABC的周长等于( )A.3+B.3C.2+D.12. 为等差数列的前项和,以下给出了四个式子: 公差; 的最小值有两个,其中正确的式子共有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D.4个二、填空题( 每小题5分,共20分 ) 13.不等式 的解集为 14. 在ABC中,若A60,a,则_.15数列满足,则= ;16.两等差数列和,前项和分别为,且则等于 。三.解答题(满分70分,解答应写出文字说明,演算步骤)17. (本小题14分)(1)已知集合 若,求实数的取值范围;(2)已知。当不等式的解集为(1,3)时,求实数,。18. (本小题14分) 解关于的不等式.19. (本小题14分)在锐角ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,且2asinB=b.(1)求角A的大小。(2)若a=6, b+c=8, 求ABC的面积。20.(本小题14分).已知等差数列的前n项和为和的等差中项为13 (1)求; (2)令,求数列的前n项和21(本小题14分)设数列an的前n项和为Sn ,已知a12a23a3nan(n1)Sn2n (nN*)(1)求a2 ,a3的值;(2)求证:数列Sn2是等比数列密封线内不得答题高一期中考试数学答题纸二、填空题.13._ . 14._ . 15. _. 16 ._.三、解答题。17.18.19.20.21.高一期中考试数学试题答案一、选择题:(每小题5分,共60分)1-5 DACDD 6-10 DACCD11-12 AB 二、填空题( 每小题5分,共20分 )13、 或 14、 2 15、 16、 三.解答题17解:(1) A=x|x3,B=x|ax0的解为1x3, x=1和x=3是3x2+a(6a)x+b=0的两根6分 .12分ks518.略19(1)A= (2)S=20.(1)(2)21. 解: (1)a12a23a3nan(n1)Sn2n(nN*),当n1时,a1212; (2分)当n2时,a12a2(a1a2)4,a24; (5分)当n3时,a12a23a32(a1a2a3)6,a38. (8分)(2)a12a23a3nan(n1)Sn2n(nN*),当n2时,a12a23a3(n1)an1(n2)Sn12(n1) (9分)得nan(n1)Sn(n2)Sn12nann(SnSn1)Sn2Sn12nannanSn2Sn12. (1
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