六年级数学上册第六单元教案.doc

单元备课一、单元学情分析 1、学生已经掌握了整数、小数四则混合运算的顺序，会用整数运算律进行简便计算，会简单的分数加减法和分数乘除法计算。能根据分数乘除法的意义列示解决简单的分数乘除问题，已能初步借助线段图，分析简单的分数乘除问题的数量关系。 2、本单元内容较抽象，不易理解，在学习过程中可能会出现以下问题: 预设一:学生可能会出现找不准单位“1”的现象，找准单位“1”是解题分数问题的关键。 二、单元教学目标 1、结合“参观中国的世界遗产”的情境，理解分数四则混合运算的顺序，能正确的计算。会运用乘法运算律进行简算。 2、借助线段图，分析稍复杂的分数四则混合运算问题的数量关系，会解决“求比一个数的几分之几多(少)多少的数是多少”、稍复杂的“求一个数的几分之几是多少”、“求比一个数多(少)几分之几的数是多少”的分数乘法问题，会用方程解决稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”及“已知比一个数多(少)几分之几的数是多少，求这个数”的分数除法问题，提高学生的分析、推理、解题能力，体会算法多样化。 3、能用所学知识解决生活中诸如“空中课堂”、“科技小制作”、“建筑面积”、“ 奥运比赛”等实际问题，体验数学与生活的联系，渗透“迁移”和“数形结合”思想，养成科学探索问题的习惯。三、教学重点：分析稍复杂的有关分数问题的数量关系及理解四则混合运算的顺序。四、教学难点：是分析稍复杂的有关分数问题的数量关系。、五、课时安排: 10课时于集镇联合校集备活页科目： 数学 年级 六年级 主备人 王丽 2016 年11 月集体备课人员：范爱芳 王丽 姜之元 张学伦 高广波 王金凤 陈广超课 题分数四则混合运算课 型新授课 时1 教学目标1、结合具体情景，理解和掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能够正确地进行计算。2、会借助线段图，分析稍复杂的用分数四则混合运算解决的实际问题的数量关系，并解决问题。3、经历把现实问题转化成数学问题的过程，进一步学习解决数学问题的思想和方法，养成科学探索问题的习惯。重 点难 点了解分数四则混合运算的运算顺序；理解整数运算定律对于分数同样适用。教 学 预 设个 案 修 改一、创设情境 谈话导入教师：同学们，我们中国有很多的世界遗产。课前已经安排同学们上网查资料，了解我们中国的世界遗产，谁来说说？教师及时肯定并表扬二、自主探究 获取新知1.出示教科书74页的图片信息，（多媒体显示）进入情境：教师：这里有一些我国世界遗产的文字信息，同学们读一读，根据文字信息，你能提出哪些数学问题？学生提出问题：. 长城中人工墙和山险墙一共有多少千米？.北京故宫的占地面积大约是多少公顷？. 长城中壕堑有多少千米？等等多媒体显示如下问题：（1）北京故宫的占地面积大约是多少公顷？（2）长城中人工墙和山险墙一共有多少千米？（3）长城中壕堑有多少千米？教 学 预 设个 案 修 改教师：同学们提出了这么多问题，我们现在分组学习，从（1）、（2）两个问题中，选取自己喜欢的问题，并从文字信息中提取已知条件，编成数学应用题，试着自己解决。(教师巡回指导)2.学生独立完成任务后，在小组内展示自己的成果，教师跟进指导，选出优秀同学到讲台前，用多媒体展示。3.北京天坛公园的占地面积约272公顷，北京故宫的占地面积比天坛公园的 多4公顷。北京故宫的占地面积大约是多少公顷？解法一 272=68（公顷） 68+4=72（公顷） 答：北京故宫的占地面积大约是72公顷。算式二 272+4 =68+4 =72（公顷） 答：北京故宫的占地面积大约是72公顷。（说自己的解题思路，并画出线段图分析）教师用多媒体显示，对比：甲是60，乙比甲的3倍多10，求乙。甲是60，乙比甲的 多10，求乙。学生小结：整数四则混合运算的顺序对于分数同样适用。（1）一个算式里，如果只含有同级运算，按照从左到右的顺序计算。（2）一个算式里，如果含有两级运算，先算乘除，再算加减。（3）一个算式里，如果有括号，先算小括号里面的，再算中括号里面的。长城全长约8800千米，其中人工墙体约占全长的,天然山险墙约占，其他的是壕堑。长城中人工墙体和山险墙共长多少千米？解法一 8800+8800解法二 8800（+）答：共长8360千米。教师显示，对比：8800+8800=8800（+） A（BC）ABAC学生小结：乘法的分配律在分数中同样适用，其它的运算定律，在分数中也同样适用。三、巩固练习，加深理解。教师再次出示本课信息窗情境图。（多媒体显示）教师：现在你能自己解决“长城中的壕堑有多少千米吗？说出你的解题并画出线段图分析，然后独立完成。教师巡回指导。四、回归实践，拓展运用。1、学生独立完成（第75页第1、2、3题。）然后在小组内交流，说说自己的解题思路，并画出线段图分析。教师巡回指导。2、现在让我们走进民族文化遗产青藏高原，检验一下你的学习情况。做课本76页第9题。小组合作探究，分析并列式计算，然后小组代表汇报交流。五、谈收获教师：这节课你有什么收获？教学反思：于集镇联合校集备活页科目： 数学 年级 六年级 主备人 王丽 2016年 11月集体备课人员：范爱芳 王丽 姜之元 张学伦 高广波 王金凤 陈广超课 题分数四则混合运算课 型练习课 时2教学目标1、在具体情景中，能正确描述数量关系，画线段图，并根据数量关系和线段图列出算式并正确解答乘加、乘减分数应用题，在不断探索中领悟分数四则混合运算的规律。2、通过让学生说一说、画一画，培养学生的分析能力、概括能力、综合能力，培养学生的探究意识。重 点难 点根据数量关系和线段图列出算式并正确解答教 学 预 设个 案 修 改一、谈话导入上节课我们了解了一些中国的世界遗产，说一说你学会了那些数学知识？（学生回忆并交流上节课所学知识。）今天我们利用所学知识继续来解决一些问题，好吗？二、实际运用，整理提升1、自主练习第1题。谈话：同学们上节课自己探究出了一些分数计算的规律，现在我们分组来计算自主练习第1题，看看我们的发现是不是在分数混合运算中都可以运用。按组每人计算3道，独立完成，全班交流。先交流答案，再说说你是按什么顺序计算的？2、自主练习第4题。先在小组内讨论：4道计算题各应该按什么顺序进行计算？再独立计算。全班交流。教 学 预 设个 案 修 改3、想一想：整数的运算律适用于分数吗？4、自主练习第14题。谈话：既然整数的运算律同样适用于分数，大家翻到课本78页，看看14题能运用到那些运算律？全班交流后，学生自主练习。三、专项练习，巩固加深。1、自主练习第8、13题。要求：先画线段图，再列综合算式解答。学生独立完成，全班交流。2、自主练习第15题。口头解答，说出列式的理由。四、综合练习，拓展提高。聪明小屋出示题目让学生讨论：要求上层原来有数多少本？根据已知信息得先求出什么？五、课堂作业自主练习11、12、16题。六、 课堂总结。这节课你有什么收获？教学反思：于集镇联合校集备活页科目： 数学 年级 六年级 主备人 范爱芳 2016年 11月集体备课人员：范爱芳 王丽 姜之元 张学伦 高广波 王金凤 陈广超课 题两步分数乘法问题和简便运算课 型新授课 时1教学目标1、在具体的情境中，借助线段图，通过自主探索、交流，知道稍复杂分数乘法应用题的特征，掌握稍复杂的分数乘法应用题的解题策略。2、通过探索稍复杂的分数乘法应用题的解题策略，经历策略多样化和一般化的过程，体验算法优化的过程，获得探索的体验，发展转化的数学思想。3、通过合作、交流等学习活动，培养学生合作的意识、探索的精神。重 点难 点掌握稍复杂的分数乘法应用题的解题策略.教 学 预 设个 案 修 改 一、创设情境，提出问题。： 1、谈话：同学们，上节课我们在学知识的过程中领略了中国的古代文明，大家知道吗，这其中的文化遗产秦兵马俑被称为“世界第八大奇迹”。 2、出示课本情景图片，简介秦兵马俑。 3、出示课本第一组信息，你能提出一个两步解决的数学问题吗？ 二、探索新知：1、提问：要解决这个问题需要知道什么？从信息中你都能知道什么？（学生先自己说一说，再在小组里交流。）2、反馈。学生充分交流后，感受到：这是一个部分数与总数之间相比较的问题，它涉及两个基本数量关系，一个是已清理数与未清理数相加的和等于陶俑总数，另一个已清理数数与陶俑总数的分数关系。但一下子要想知道未清理数，问题的思路不是很清晰。3、以图促思。试画图，表示出总数和已清理数。怎样表示教 学 预 设个 案 修 改出未清理数，哪一段表示未清理数？4、提问：要求未清理数，可以先算什么？5、学生再一次交流，明确解题思路。6、列式解答。指名一生板演。7、集体批改。（对解题正确的学生进行鼓励。）8、探讨其它算法。想一想，还可以怎样算？说一说你是怎样想的？在线段图上怎样表示？师生在线段图上找出1-即，这是表示什么？那么要求还剩多少尊，也就是求什么？9、对比两种方法，对比线段图，找出两种方法的异同点，选择自己喜欢的方法。三、巩固深化 1、完成“自主练习”第1题 画图表示部分与整体的关系，填空。2、完成“自主练习”第2题（1）引导学生弄清题意。（2）让学生独立解答。交流解题思路。3、完成“自主练习”第3题（1）指名两位学生板演，其余在自备本上完成。（2）组织交流。集体反馈，重点让学生说一说解题思路。四、总结回顾。1、通过今天的学习，你有什么收获？2、用今天学到的方法可以解决生活中哪些实际问题？教学反思：于集镇联合校集备活页科目：数学 年级 六年级 主备人 范爱芳 2016 年 月集体备课人员：范爱芳 王丽 姜之元 张学伦 高广波 王金凤 陈广超课 题信息窗2分数四则混合运算课 型练习课 时2教学目标1、在具体的情境中，借助线段图，通过自主探索、交流，知道稍复杂分数乘法应用题的特征，掌握稍复杂的分数乘法应用题的解题策略。2、通过探索稍复杂的分数乘法应用题的解题策略，经历策略多样化和一般化的过程，体验算法优化的过程，获得探索的体验，发展转化的数学思想。重 点难 点掌握稍复杂的分数乘法应用题的解题策略。教 学 预 设个 案 修 改谈话引入，提出问题。1、出示情境图及2、3、4组信息，继续上节课的话题。2、提出问题。二、探索新知。1、梳理学生提出的问题，引出解决第二个红点问题：1号坑占地多少平方米？2、学生交流：该问题是根据窗口中哪条信息所提出的？3、师：你能用线段图表示出该条信息及问题吗？画线段图时我们应该先画什么？再画什么？4、学生思考并交流：根据线段图中的信息，除“1号坑占地多少平方米？”这一问题之外，你还能提出并解决哪些数学问题？（提中间问题）们先来解决如下两个问题： 1号坑比2号坑大多少平方米？ 1号坑是2号坑的多少倍？教 学 预 设个 案 修 改 学生交流： 5、教师引导：根据上面、所得的数据，现在，你能解决“1号坑占地多少平方米”这一问题吗？数量关系是什么？学生在练习本上独立完成。之后进行集体交流。6、对比两种解法。讨论：有什么异同？引导学生合理选择解题思路。三、巩固深化。1、出示绿点问题，2号坑有多少尊陶俑、陶马？2、尝试解决问题。生画图分析数量关系，独立完成。3、交流思路。你是怎样想的？以谁为单位“1”？先求什么？再求什么？要求2号坑有多少尊就是求什么？四、练习提高。1、自主练习1（2）、（3），画图分析数量关系。2、自主练习4、6。交流时重点让学生沟通解题思路。五、总结评价。这节课你有什么收获？教学反思：于集镇联合校集备活页科目：数学 年级 六年级 主备人 张学伦 2016 年 月集体备课人员：范爱芳 王丽 姜之元 张学伦 高广波 王金凤 陈广超课 题信息窗3分数四则混合运算课 型新课课 时1教学目标1、能在理解分数乘法问题解题思路的基础上，掌握已知“求一个数的几分之几是多少”的稍复杂的分数乘法问题的解题思路和方法，能比较熟练地解答一些简单的实际问题。2、能弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。3、能借助线段图，分析稍复杂的分数乘法应用题的数量关系。重 点难 点能弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。教 学 预 设个 案 修 改一、自主学习1、知识链接。第一小组有10人，第二小组是第一小组人数的 ，第二小组有几人？思考下面的问题：（1）信息：_问题：_单位“1”：_（2）线段图：（3）解题过程（两种方法）： 2、预习。自学课本第8182页，思考下面的问题。（1）“现代成年女子平均身高比北京人成年女子高”是什么意思？是把谁看做单位“1”？这道题有什么 样的数量关系？（2）“北京人的脑容量比现代人的脑容量少”是什么意思？是把谁看做单位“1”？这道题有什么样的数量关系？教 学 预 设个 案 修 改二、合作探究1、红点问题一：现代成年女子平均身高是多少厘米？思考：你能画出线段图，分析数量关系吗？你有几种解法？2、红点问题二：“北京人”平均脑容量是多少毫升？思考：你能画出线段图，分析数量关系吗？应该先画谁？你有几种解法？三、班级展示 1、各小组将你们的研究成果向全班同学汇报。2、汇报时，要回答其他小组提出的疑问。四、梳理拓展：说一说本节课你有什么收获。五、达标检测1、某地区去年对林业投资300万元，今年比去年增长，今年投资多少万元？2、北京市京广中心大厦比中央电视塔矮。京广中心大厦高多少米？ 3、三峡库区植物种类繁多，现在约有食用植物600种，观赏植物比食用植物少。现在约有观赏植物多少种？4、洛阳龙门石窟约有100000尊佛像，大同云冈石窟的佛像比洛阳龙门石窟的多1000尊。大同云冈石窟约有多少尊佛像？六、小结教学反思：于集镇联合校集备活页科目： 数学 年级 六年级 主备人 张学伦 2016年 月集体备课人员：范爱芳 王丽 姜之元 张学伦 高广波 王金凤 陈广超课 题窗口4复杂的分数除法问题课 型新授课 时第一课时教学目标1.在解决问题的过程中，逐步掌握用分数四则混合运算解决稍复杂的分数除法问题的策略，提高分析问题和解决问题的能力。2.经历把现实问题转化成数学问题的过程，进一步学习解决数学问题的思想和方法，养成科学探索问题的习惯。重 点难 点在探索未知的过程中体验学习的乐趣，培养学生积极、主动地参与学习和探究活动的态度。教 学 预 设个 案 修 改一、情境引入：（一）谈话：同学们，前面我们共同领略了故宫、秦兵马俑等中国的古老文明，今天小导游将带我们去游览西藏的艺术宝库布达拉宫，大家高兴吗？（二）出示情境图：请大家认真听导游介绍，根据这些信息提出问题。学生提出问题，教师板书：1.布达拉宫共藏有多少件文物？2.布达拉宫南北长多少米？二、探索新知（一）引导学生根据题意画出线段图，借助线段图分析数量关系。（二）让学生根据等量关系式自主列方程解答。（三）谈话：同学们，刚才这两种解题方法有什么不同呢？你能说出其中一种的解题思路吗？教 学 预 设个 案 修 改三、巩固运用（一）填空。女生人数占全班人数的5/9，男生人数有24人。题中把（ ）看作单位“1”，根据“女生人数占全班人数的5/9”这句话，可以列出等量关系：（ ）或（ ）。（二）自主练习1、2题。四：课堂总结这节课你有哪些收获？还有哪些问题？教学反思：于集镇联合校集备活页科目： 数学 年级 六年级 主备人 吕新艳 年 月集体备课人员：范爱芳 王丽 姜之元 张学伦 高广波 王金凤 陈广超课 题窗口4复杂的分数除法问题课 型新授课 时第二课时教学目标经历把现实问题转化成数学问题的过程，进一步学习解决数学问题的思想和方法，养成科学探索问题的习惯。重 点难 点在探索未知的过程中体验学习的乐趣，培养学生积极、主动地参与学习和探究活动的态度。教 学 预 设个 案 修 改一、谈话导入，揭示课题二、自主探索，理解新知（一）多媒体课件出示信息窗中的第二组信息，解决 “布达拉宫南北长多少米？”这个问题。（二）多媒体课件出示绿点问题：如果已知布达拉宫南北长300米，比东西长少1/6。怎样求东西长呢？学生独立解答，教师巡视。做完后全班交流订正。（三）回顾解题思路，总结解题方法。三、 分层练习，巩固深化（一）填空。1.六一班女生人数比男生人数少1/7，女生人数是男生人数的（ ），等量关系式是（ ）或（ ）。2.小明的年龄比小红大1/10，小明的年龄是小红的（ ），等量关系式是（ ）或教 学 预 设个 案 修 改（ ）。3.鸵鸟的速度比猎豹慢1/3，鸵鸟的速度是猎豹的（ ），等量关系式是（ ）或（ ）。（二）自主练习4、5、6。学生独立做题后进行集体交流。四、全课总结今天的学习中你有哪些收获？感受最深的是什么？还存在哪些疑惑？教学反思：于集镇联合校集备活页科目： 数学 年级 六 主备人 吕新艳 年 月集体备课人员：范爱芳 王丽 姜之元 张学伦 高广波 王金凤 陈广超课 题分数四则混合运算整理与复习课 型复习课课 时第一课时教学目标1.了解分数乘、除法应用题的结构特征和分数应用题的数量关系，掌握分数应用题的解题思路。2.提高大家解决问题的能力，培养学习兴趣。3.进一步培养大家的分析推理和比较等思维能力。重 点难 点掌握分数应用题的解题思路、解题方法和解题规律。教 学 预 设个 案 修 改一、创设情境、再现知识 1引入：今天天气真不错，老师学生一起坐。八个小队齐用心，人人争取得五星。眼睛盯着屏幕看，大家先来做口算。2口算：2/35/7 1/31/2 3/42 25/6 1/41/5 25/6 3/41/3 1/2+1/4 二、梳理归网、主体内化(一)回顾知识、自主梳理1揭示课题，提出目标。2说一说在中国的世界遗产这一单元里学会了哪些知识？（学生自主抢答）在分数四则混合运算这部知识中，你认为最重要的是什么？（板书：顺序和运算定律或性质）你认为解答稍复杂的分数应用题的关键是什么？（板书：教 学 预 设个 案 修 改找准单位“1”，弄清单位“1”的量、分率及分率对应量） (二)合作整理、展示交流1复习分数四则运算（课件出示）（1）利群便利店运来150千克苹果，运来的梨比苹果的3/5多10千克，运来多少千克梨？（2）我校上学期共有120人参加拔河比赛，学生、教师、家长分别占总人数的5/12、1/3、1/4。参加比赛的学生和老师一共有多少人？参加比赛的家长比老师少多少人？学生独立列式计算，在小组内交流算法，讨论分数四则运算的顺序及简便算法要注意的问题。然后全班交流。2复习稍复杂的分数应用题（1）我班有男生30人,女生人数是男生人数的13/15，女生有多少人?（2）我班有女生26人,是男生人数的13/15，男生有多少人?（1）我班有男生30人,女生人数比男生人数少2/15，女生有多少人?（2）我班有女生26人,比男生人数少2/15，男生有多少人? 1谈话：分数四则混合运算与整数、小数有什么联系？学生交流汇报后，教师强调指出：不仅整数、小数和分数的四则混合运算的顺序相同，以后要学习的其他数的四则混合运算也要按这样的顺序来算。同样，整数乘法的运算定律或性质对于分数四则混合运算同样适用。2解答稍复杂的分数应用题的关键是什么？怎样分析题目中的数量关系？和简单的分数应用题有何区别和联系？三、综合应用、整体提高1、班里共有班费700元，买文具的钱数占其中的5/8，买零食的钱数比买文具的少4/5，买文具的钱数比买本子的多2/5。根据这些信息，你能提出并解决什么数学问题？让学生把自己提出的问题写在课堂练习本上，并进行解答，完成后，小组内交流：看看你能解决的问题，别人是否能解决，或者你在解决问题中出现的问题，也可以向小组的成员求教。2、学生独立完成教材87页4道题，交流时，注意沟通不同的解题方法，通过比较，促进学生共同提高。3、怎样算简便就怎样算。1/23+1/25 3/45/74/31/2 1/4+3/4(13/4) 3（2/15+1/12）-2/5完成后先独立检查，再同桌交换检查，后全班交流。四、全课总结： 通过这节课的复习，你有什么收获？（老师希望我们同学在今后的学习生活中，能够活学活出示以上4个小题,小组合作完成,比较异同点,找出解答稍复杂的分数应用题的关键，全班交流。（三）提炼方法、认知内化用，让数学成为你生活中的好助手、好朋友。教学反思：于集镇联合校集备活页科目： 数学 年级 六 主备人 丁海棠 年 月集体备课人员：范爱芳 王丽 姜之元 张学伦 高广波 王金凤 陈广超课 题分数四则混合运算整理与复习课 型复习课课 时第二课时教学目标1.了解分数乘、除法应用题的结构特征和分数应用题的数量关系，掌握分数应用题的解题思路。2.提高大家解决问题的能力，培养学习兴趣。3.进一步培养大家的分析推理和比较等思维能力。重 点难 点掌握分数应用题的解题思路、解题方法和解题规律。教 学 预 设个 案 修 改一、复习引入。回想一下，前几节课都学习了哪些应用题？板书线段图。二、实际运用，整理提升。(一)基本练习1.根据算式把题目补充完整；1）某小学五年级( )学生，四年级（ ）学生，四年级学生是五年级的几分之几？ 1201502）某小学五年级100名学生，（ ），四年级有学生多少名？ 100(1-)100(1+)100(1-)100(1+)学生交流，老师适当板书线段图帮助学生回忆。2.(1)修一条2400米的路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，第一天比第二天多修多少米？2)修一条路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，第一天比第二天多修200米，这条路全长多少米？（3)修一条2400米的路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，两天共修多少米？教 学 预 设个 案 修 改（二）提高练习。1.一桶纯净水，喝去5升，占总量的。还剩下多少升？2.小兰看一本书，第一天看了全书的，第二天看了全书的正好是60页。第一天看了多少页？3.一批大米，第一天卖出总数的多20千克，第二天卖出总数的。第二天卖出150千克，第一天卖出多少千克？（三）综合练习。1.一辆汽车第一小时行了30千米，第二小时行了全程的4(1)，这时离中点还有20千米没有行，这条路有多长？2.把2题的条件“中点”改为“终点”3.修一条公路，已修的是未修的。没有修的还有120米，这条路全长多少米？4.（1）服装厂计划