03-04 投影的基本知识.ppt

第三章投影的基本知识 学习内容 第一节投影及其特性 第四节平面的投影 第三节直线的投影 第二节点的投影 一 投影的基本方法和分类 二 正投影的基本特征 1 投影的基本方法 2 投影的分类和特点 第一节投影法基本知识 三 工程上常用的投影图 中心投影法 平行投影法 投影法 四 视图 回首页 第一节投影法基本知识 投影的基本方法 投影法 用投射线通过物体 在给定投影面上作出物体投影的方法 投影三要素 投影中心或投射方向 物体 投影面 一 投影的基本方法和分类 中心投影法 投射线汇交于投影中心 投影的分类和特点 第一节投影法基本知识 中心投影法特性 斜投影法 平行投影法 投射线沿S方向相互平行 S S 正投影法 第一节投影法基本知识 度量性 从属性 定比性 平行性 第一节投影法基本知识 二 正投影的基本特征 仿形性 积聚性 透视投影图 单面正投影图 建筑物透视图 立体图 标高图 第一节投影法基本知识 三 工程上常用的投影图 形成 多面正投影图 第三角画法 第一角画法 第一节投影法基本知识 视图 用正投影法所绘制的物体的投影 第一节投影法基本知识 四 视图 三面投影体系 第一节投影法基本知识 三面视图 主视图物体的正面投影 俯视图物体的水平投影 左视图物体的侧面投影 三视图之间的度量对应关系 三等关系 第一节投影法基本知识 第一节投影法基本知识 返回 第一节投影法基本知识 返回 第一节投影法基本知识 返回 点的投影 一 点在两投影面体系中的投影 第二节点的投影 1 两投影面体系的建立及展开 2 点在两投影面体系中的投影特性 二 点在三投影面体系中的投影 1 三投影面体系的建立及展开 2 点在三投影面体系中的投影特性 例 三 特殊位置点 1 两点间的相对位置 2 重影点 例 四 两点的相对位置和重影点 例 回首页 第二节点的投影 A a 点的一个投影能确定点的空间位置吗 矛盾如何解决 对 用多面投影 A1 A2 P H V O X A a a ax 展开 投影轴 水平投影面 正立投影面 水平投影 正面投影 第二节点的投影 一 点在两投影面体系中的投影 两投影面体系的建立及展开 点的投影连线与投影轴的关系 点的投影到投影轴之距与点到投影面之距的关系 aa ox H V O X a a ax 投影规律 a ax 点A到H面之距Aaaax 点A到V面之距Aa 第二节点的投影 二 点在三投影面体系中的投影 W 侧立投影面 a a a Y Z ax ay az A 侧面投影 第一节点的投影 注意 a 水平投影a 正面投影a 侧面投影 三投影面体系的建立及展开 展开 投影规律 a a OX a a OZ xA a aZ aayH 点到W之距Aa 第二节点的投影 yA aaX a aZ 点到V之距Aa zA a aX a ayW 点到H之距Aa ayW ayH 第二节点的投影 例已知A点的两面投影a和a 求作第三投影a a a ax az az 解法二 通过作45 线使a az aax 解法一 用圆规直接量取a az aax Z X YW YH O a a ax Z X YW YH O 三 特殊位置点 第二节点的投影 A a a a B b b b C c c A B C c c c a a a b b b c 四 两点的相对位置和重影点 第二节点的投影 上下 前后 左右 1 两点间的相对位置 x值大的点 在左y值大的点 在前z值大的点 在上 已知A点在B点之右8毫米 之上9毫米 之前5毫米 求A点的投影 例 第二节点的投影 5 8 9 a a a 2 重影点 若两点的某两个坐标值分别相等 则该两点处于同一条投射线上 因而对某一投影面具有重合的投影 这两点被称为对该投影面的重影点 在投影图上规定 不可见点的投影符号加注括号 第二节点的投影 Z X Y O E D C F e e e c c d c f f d d f V W H e c d f 例 则点A 点C为对W面的重影点 a a a b b b c c c 点B在点A的右方 下方 前方 点C在点A的正左方 比较两点的相对位置 第二节点的投影 O YH YW Z X 第二节点的投影 返回 一 直线的投影特性 第三节直线的投影 1 直线的投影 2 直线对一个投影面的投影特性 二 各种位置直线的投影特性 1 直线相对于三投影面的位置 2 一般位置直线的投影特性 三 直线上的点 四 两直线的相对位置 3 投影面平行线的投影特性 4 投影面垂直线的投影特性 1 两直线平行 3 两直线交叉 例 2 两直线相交 4 两直线垂直 例 例 回首页 直线的投影由两点的同名投影的连线确定 一 直线的投影特性 第三节直线的投影 直线对一个投影面的投影特性 平行 垂直 倾斜 直线相对投影面的位置 第三节直线的投影 P 投影ab ABCos AB P 投影反映实长ab AB AB P 投影积聚成一点a b 积聚性 AB 第三节直线的投影 直线相对于投影面的位置可归结为几类 二 各种位置直线的投影特性 直线相对于三投影面的位置 直线对三投影面均倾斜 一般位置直线 第三节直线的投影 直线 某一投影面 投影面平行线 V 正平线 W 侧平线 水平线 H 第三节直线的投影 直线 某一投影面 投影面垂直线 H 铅垂线 正垂线 V W 侧垂线 第三节直线的投影 一般位置直线 投影面平行线 投影面垂直线 水平线 H面正平线 V面侧平线 W面 铅垂线 H面正垂线 V面侧垂线 W面 投影面平行线 投影面垂直线 特殊位置直线 归纳 直线相对于投影面的位置 第三节直线的投影 一般位置直线 对H V W面均倾斜的直线 投影特性 三个投影皆为倾斜直线 且均不反映实长 a b 第三节直线的投影 投影面平行线 平行某一个投影面的直线 是什么线 正平线 投影特性 在所平行的投影面上的投影反映实长及与其它二投影面的倾角 实长 另外二投影分别平行相应的投影轴 一个 一个 一个 第三节直线的投影 是什么线 投影面垂直线 垂直某一个投影面的直线 铅垂线 投影特性 在所垂直的投影面上的投影积聚成一点 另外二投影分别垂直相应的投影轴且反映实长 实长 实长 积聚性 第三节直线的投影 三 直线上的点 点的投影在直线的同名投影上 点将线段分割成定比 定比定理ac cb a c c b AC CB 判定 点K属于直线AB吗 a b c 第三节直线的投影 四 两直线的相对位置 平行相交交叉垂直 两直线平行 投影特性 同名投影平行a b c d ab cd且长度成比例 第三节直线的投影 例 试判断AB CD 如何判断 根据投影特性a b c d ab cd 求第三投影 摆出空间位置A B 上后 下前C D 上前 下后 第三节直线的投影 两直线相交 交点为共有点 AB CD KK ABK CD 直线的同名投影必相交 交点的投影连线符合点的投影规律 投影特性 第三节直线的投影 例判断直线AB与CD是否相交 第三节直线的投影 两直线交叉 1 2 1 2 3 4 3 4 AB CD 第三节直线的投影 两直线垂直 讨论其中一条直线为投影面平行线的情况 BC PAB BC ab bc 直角投影定理 E F 第三节直线的投影 d ab cd 已知AB H AB CD 求cd 例 第三节直线的投影 d 一 平面的表示法 第四节平面的投影 1 用几何元素表示平面 2 用迹线表示平面 二 各种位置平面的投影特性 1 平面相对于一个投影面的投影特性 2 平面相对于三投影面的位置 3 一般位置平面的投影特性 4 投影面垂直面的投影特性 三 平面上的点和直线 5 投影面平行面的投影特性 作图依据 例 三 平面内的特殊位置直线 例1 例2 例3 回首页 一 平面的表示法 用几何元素表示平面 第四节平面的投影 用迹线表示平面 P PV PH PW Pz Px Py 平面与投影面的交线称为平面的迹线 正面迹线 水平迹线 侧面迹线 第四节平面的投影 P PV PW 水平面用迹线如何表示 Pz 第四节平面的投影 铅垂面用迹线如何表示 PV PH PW Px Py 第四节平面的投影 二 各种位置平面的投影特性 平面对一个投影面的投影特性 平面 P 平面 P 反映实形 全等性 积聚成直线 积聚性 类似图形 类似性 第四节平面的投影 平面相于投影面的位置可归纳为几类 平面相对于三投影面的位置 平面对三投影面均倾斜 一般位置平面 第四节平面的投影 平面 某一投影面 投影面垂直面 V 正垂面 铅垂面 H W 侧垂面 第四节平面的投影 平面 某一投影面 投影面平行面 V 正平面 水平面 H W 侧平面 第四节平面的投影 一般位置平面 投影面垂直面 投影面平行面 铅垂面 H面 正垂面 V面 侧垂面 W面 水平面 H面 正平面 V面 侧平面 W面 特殊位置平面 归纳 投影面垂直面 投影面平行面 平面相对于投影面的位置 第四节平面的投影 一般位置平面 对H V W均倾斜的平面 投影特性 在H V W面上的投影皆为空间平面图形的类似图形 第四节平面的投影 投影面垂直面 仅垂直于一个投影面的平面 是什么平面 正垂面 积聚性 投影特性 在所垂直的投影面上的投影积聚成直线 且反映平面与投影面的倾角 另二投影为类似图形 一个 类似图形 一个 类似图形 第四节平面的投影 投影面平行面 平行于某一投影面的平面 是什么平面 水平面 投影特性 在所平行的投影面上的投影反映实形 另二投影分别平行于相应的投影轴 平行OX轴 平行OY轴 反映实形 第四节平面的投影 三 平面内的点和直线 作图根据 若直线在平面内 则该线必通过平面内的两点 或通过平面内一点并平行于该平面内一直线 几何定理 若点在平面内 则该点必属于平面内一直线 第四节平面的