2018年高中数学_第1章 常用逻辑用语 1.1.2 充分条件和必要条件课件9 苏教版选修2-1_第1页
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文档简介

充分条件与必要条件 前情复习 请写出下列命题的逆命题 否命题与逆否命题 并判断真假 1 若x 1 则x 1 逆命题 若x 1 则x 1 真 否命题 若x 1 则x 1 真 逆否命题 若x 1 则x 1 假 2 若 1 则m 1 逆命题 若m 1 则 1 真 否命题 若 1 则m 1 真 逆否命题 若m 1 则 1 假 思考 条件与结论之间有什么相互的关系 命题1 p x 1 q x 1 若p则q 为真 记作 p q p推出q 命题2 p 1 q m 1 若p则q 为假 记作 p q p不能推出q 新课引入 定义 如果p q 那么称p是q的充分条件 同时称q是p的必要条件 1 p q且q p 那么就称p是q的充分必要条件 简称p是q的充要条件 例1 若p n a 则q 2 2 答案 p是q的充要条件问 那q是p的条件 2 p q且q p 那么就称p是q的充分不必要条件 例2 p x 1 q x 1解析 x 1可以推出x 1 反过来x 1可以推出x 1或者x 1 答案 p是q的充分不必要条件问 那q是p的条件 3 p q且q p 那么就称p是q的必要不充分条件 例3 p 1 q m 1解析 1可以推出m 1或者m 1 答案 p是q的必要不充分条件问 那q是p的条件 4 p q且q p 那么就称p是q的既不充分也必要条件 例4 p a b q a b 答案 p是q的既不充分也不必要条件问 那q是p的条件 例5 观察下列几个命题 1 p x 1 q x 1 2 p x 2 q x 2 3 p m 1 q 11 判断p是q的什么条件 p是q的充分不必要条2 如果把p q分别看成集合A B 请问这两个集合什么关系 A是B的真子集 课后思考 若p表示集合A q表示集合B 思考以下几个问题 1 p是q的充要条件 集合A与集合B的关系 2 p是q的充分不必要条件 集合A与集合B的关系 3 p是q的必要不充分条件 集合
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