数学人教版八年级上册13.3等腰三角形

新人教版义务教育教科书八年级上册第十三章13.3等腰三角形第1课时教学设计执教教师：武夷山一中 谢凤爱 联系电话导教师：武夷山一中 陈蓉蓉 联系电话、 教学内容 本节课的内容是新人教版义务教育教科书八年级上册第十三章轴对称第13.3.1节等腰三角形。本节内容是在探索了两个三角形全等的条件及认识轴对称图形的基础上进行的，进一步认识特殊的轴对称图形等腰三角形，主要探索等腰三角形“等边对等角”和“三线合一”的性质。二、设计理念 数学新课程标准积极倡导学生的主体地位，也就是在课堂教学中，教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能，体会和运用数学思想和方法，获得基本的数学活动经验。在本节课的教学中，让学生自己通过动手操作、观察交流，从不同角度去分析、解决新问题，从而达到发展学生思维能力和自学能力的目的，提高学生的创新精神。同时，在教学的形式上注重个体化，充分给予学生讨论和发表意见的机会，注重学习的参与性，努力避免以教师活动为主体的教学过程，回归学生主体。三、教学目标根据学生的认知特点以及教学内容，依据数学课程标准确定本节课的教学目标如下：（一）知识技能1、理解并掌握等腰三角形的性质；2、运用等腰三角形的性质进行证明和计算。（二）数学思考1、经历观察等腰三角形的对称性，发展形象思维；2、经历操作实验、猜想证明，发展合情推理能力和演绎推理能力。（三）问题解决让学生体会从数学角度理解问题和解决问题，增强应用意识。（四）情感态度1、感受图形中的对称美；2、让学生养成独立思考和反思质疑的良好学习习惯，增强学生认真学习的态度。四、学情分析学生以前接触过等腰三角形的知识，并且经过画图感知“三线合一”这一性质，所以等腰三角形的“等边对等角”和“三线合一”这两个性质，学生可以通过折叠发现出来，但对“三线”的认识会出现混淆的情况，且对“三线合一”的性质不够重视，但这一性质是本节课的难点，也是今后用得比较广泛的性质之一。由于本班学生基础较弱，逻辑推理能力正在发展，思维往往依赖于直观具体的形象，这还需要教师给予适当的引导和鼓励。五、教学重、难点(一)教学重点 等腰三角形的性质及应用(二)教学难点等腰三角形“三线合一”的性质的证明及应用六、 教学课时：1课时七、 教学准备三角板、圆规、剪刀、长方形纸片、课件八、 教学过程活动一：动手操作，得出概念如图，把一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到得ABC有什么特点？ACB学生活动 学生动手折纸，剪纸，观察并回答问题.教师活动 教师与学生一起折纸，剪纸，引导鼓励学生回答问题，板书课题，并用ppt演示等腰三角形的相关概念.活动二：观察实验，猜想性质活动一中剪出的等腰三角形是轴对称图形吗？把活动一中剪出的ABC沿折痕AD对折，找出其中重合的线段和角，填入下表：重合的线段重合的角 从上表中你能发现等腰三角形具有什么性质吗？说一说你的猜想.猜想性质1：等腰三角形的两个底角相等（“等边对等角”）.猜想性质2：等腰三角形顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（“三线合一”）.学生活动 学生动手操作，填写表格，学生独立观察思考后小组讨论，交流合作；学生充分讨论后，小组代表阐述猜想过程教师活动 教师可参与到学生的小组讨论中，从不同角度引导启发：（1）引导学生仔细分析表格中的重合线段和角：（2）引导学生回答等腰三角形的对称轴是什么？学生会有不同回答，教师追问：你们说的是同一条线吗？本次活动中，教师重点关注：（1）学生数学语言的规范性；（2）学生的归纳能否全面；（3）学生在交流中表现出来的参与意识和发表个人见解的勇气.活动三：推理证明，得出性质性质1（等腰三角形的两个底角相等）的条件和结论分别是什么？用数学符号如何表达条件和结论？口述证明过程？受性质1的证明的启发，你能证明性质2（等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线、底边上的高互相重合）吗？学生活动 学生分析2个性质的条件和结论，并转换成数学符号，口述证明.教师活动 教师引导学生用多种方法证明，纠正和补充学生发言，ppt演示不同证明过程并板书性质及使用格式. 本次活动中，教师重点关注：（1）学生数学符号语言的规范性；（2）学生发表个人见解的勇气.活动四：运用性质，解决问题练一练：1、等腰三角形一个底角为75,它另外两个角为_ _；2、等腰三角形一个角为70,它的另外两个角为_；3、等腰三角形一个角为110,它的另外两个角为_ _。 4、如图，在下列等腰三角形中，分别求出它们的底角的度数。AA12036CBCBA例1 已知：在ABC中，AB=AC，B=80，求C和A的度数CB例2 如图，在ABC中，AB=AC，D是BC边上的中点，B=30求和ADC的度数21活动五：总结反思，布置作业课堂小结：谈谈你本节课的收获.布置作业：（1）阅读本节课内容（2）课本P77练习2、3 以及 P791、3、4题学生活动 学生畅所欲言，从知识、方法、情感态度等方面谈收获，谈体会，并结合本节教学目标