2.1整式（第2课时）.doc

2.1整式（第2 课时）教学目标1.理解单项式、单项式的系数和次数的概念。2.会用单项式表示简单的数量关系。3.经历单项式概念的形成过程，从中体会抽象的数学思想，提高观察、分析、归纳、概括的能力。教学重难点重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。难点：负系数的确定以及准确确定一个单项式的次数。课时安排1课时课前准备多媒体课件教学过程一、自主学习（一）请同学们围绕着“什么叫做单项式？单项式的系数？单项式的次数？”这些问题，自学课本第56页57页内容。（自学结束学生进入云课堂完成自主学习检测）（二）自学检测：判断题（对的打，错的打）（1）字母a和数字1都不是单项式()（2）可以看作与3的乘积，所以式子是单项式()（3）单项式xyz的次数是3()（4）-这个单项式系数是2，次数是4()（5）下列关于的次数是4( )（三）知识点归纳：_叫做单项式，_叫做单项式的系数， _叫做单项式的次数。特别注意：单独的_ 或_也叫单项式。下列写法都不规范：1x，应为 -1x应为 a3应为 a2应为_ 应为_二、讲授新课下面，我们再来看几个用含有字母的式子表示数量关系的问题。用含有字母的式子填空，观察列出的式子有什么特点。（1）边长为x的正方形的周长是 。（2）边长为a的正方体的表面积为_,体积为_。（3）一辆汽车的速度是v千米/时，行驶t小时所走过的路程为_千米。（4）设n表示一个数，则它的相反数是_ 。上面各问题的代数式分别是：（1）4a；（2），；（3）vt；（4）-n。思考：观察上面各式中运算有什么共同特点？归纳：上面各式中，数与字母之间，字母与字母之间都是乘法运算，它们都是数与字母的积。例如：4a表示4a，表示6a，表示1,vt表示1vt，-n表示-1n。像上面这样，只含有数与字母的积的式子叫做单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式，如：-2，a，都是单项式，而，1+x都不是单项式。单项式的数字因数叫做这个单项式的系数，例如，的系数是6，的系数是1，-n的系数是-1，的系数是。单项式表示数与字母相乘时，通常把数写在前面，当一个单项式的系数是1 或-1时通常省略不写。一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。例如，2.5x中字母x的指数是1,2.5x是一次单项式；vt中字母v与t的指数和是2 ，vt是二次单项式，中字母a，b，c的指数和是4 ，是四次单项式。三、运用新知，解决问题1、判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。 x1； ； r2； a2b。答：不是，因为原代数式中出现了加法运算； 不是，因为原代数式是1与x的商；是，它的系数是，次数是2；是，它的系数是 ，次数是3。2、下面各题的判断是否正确。7xy2的系数是7；（ ）x2y3与x3没有系数；（ ）ab3c2的次数是032；（ ）a3的系数是1； （ ）32x2y3的次数是7；（ ） r2h的系数是。（ ） 3、填空：(1) 单项式-5y的系数是_，次数是_(2) 单项式a3b的系数是_，次数是_ (3) 单项式 的系数是_，次数是_(4) 单项式 的系数是_，次数是_ 4、游戏规则：以小组为单位，一个小组学生说出五个单项式，然后请另一个小组的学生回答出所说单项式的系数和次数；然后交换，看两小组哪一组回答得快而准。【例题】用单项式填空，并指出它们的系数和次数。（1）每包书有12 册，n包书有_册。（2）底边长为a cm，高为h cm的三角形的面积是_。（3）一个长方体的长和宽都是a，高是h，它的体积是_。（4）一台电视机原价a元，现按原价的9折出售，这台电视机现在售价为_元。（5）一个长方形的长为0.9 m，宽是a m，这个长方形的面积是_。多媒体展示例1，学生思考、交流。师生互动。思路点拨：（1）12n，它的系数是12 ，次数是1；（2），它的系数是，次数是2；（3），它的系数是1，次数是3；（4）0.9a，它的系数是0.9，次数是1；（5）0.9a，系数为0.9，次数为1.归纳：单项式的次数是单项式中所有字母的指数的和，字母的指数不写时，表示这个字母的指数是1，不是“没有”。用字母表示数，同一个式子在不同的问题中可以表示不同的含义。例如，在问题（4）（5）中，所填的结果都是0.9a，一个是表示电视机的售价，一个是表示长方形的面积。当然它还可以表示更多的含义，你能赋予0.9a一个含义吗？让学生交流各自想法，加深对字母表示数的理解。四、当堂评价，反馈深化（多媒体展示）1.下列说法中,正确的是( )2.下列关于24的次数说法正确的是( )A.2次 B.4次 C.0次 D.无法确定3.下面说法中，正确的是（ ） A. 的系数为0 B. 的次数为0 C. 的系数为1 D. 的次数为1 4.下面说法中，正确的是（ ） A. 是单项式 B. 是单项式 C. 是单项式 D. 是单项式5.单项式 的系数和次数分别是（ ） A.系数为-1，次数为3 B.系数为-1，次数为5C.系数为-1，次数为6D.以上说法都不对拓展提高若 是关于 x，y 的一 个四次单项式，求m，n应满足的条件？五、反思小结，观点提炼师生互动，共同学习总结本节课内容。1.什么叫单项式？举例说明。2.单独的一个数或一个字母是单项式吗？是单项式吗？为什么？3.什么叫单项式的系数？什么叫单项式的次数？举例说明。六、作业布置，巩固提高必做作业：教科书第57页练习第1、2题. 选做作业： 1.自己写出一个单项式，并赋予它两个以上的实际意义； 2.自己写出两个单项式，并写出它的系数和次数. 板书设计2.1整式（2） 互动问题记录单项式系数：单项式中的数字因数 单项式 单项式次数：所有字母的指数的和教学反思 1.本节课属于概念教学课，在设计时，力图体现概念形成的过程，即首先给学生以感性材料，让他们观察、比较、分析，找出材料中个体的共同