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镇江市实验初级中学2012-2013年度第二学期七年级数学助学案课题:7.5.3 多边形的外角和主备: 课型:新授 审核人: 班级 姓名 【教学目标】理解多边形的外角和并能应用【教学重难点】多边形外角和的应用【课前预习】1、三角形的外角: 。2、根据下列条件,求中的度数。(1)(2)的度数之比为1:2:3.3、五边形的内角和为_;8边形的内角和为_; 内角和为1800的多边形是_边形4、多边形的外角和为_次数家长签字教师评价【课堂助学】多边形的外角:多边形的一边与另一边的延长线所组成的角。如图, 即为五边形ABCDE的一个外角。思考:三角形有 外角,四边形有 外角,五边形有 外角,n边形有 外角。多边形每一顶点处有两个外角,这两个角是对顶角,n边形就有 个外角。多边形的外角和:在每个顶点处分别取这个多边形的 个外角,它们的和叫做这个多边形的外角和。注:多边形的外角和并不是所有外角的和。1、如图1,、 、 是ABC的3个外角。(1)依次剪下三角形的三个外角,让顶点A、B、C重合,把它们拼在一起,你发现了什么?(2)在图中+1 ,+2 ,+3 ,1+2+3 则+ 2、如图2,四边形的外角和等于 .(1)依次剪下四角形的四个外角,让顶点A、B、C、D重合把它们拼在一起,你发现了什么?(2)在图中+1 ,+2 ,+3 ,+4 1+2+3+4 则+ 3、五边形的外角和等于 。4、n边形的外角和等于 。为什么? 结论:任意多边形的外角和是360思考:多边形每增加一条边(或一个角),内角和增加 ,外角和 。【例题讲解】1、一个多边形每个外角都是60,求这个多边形的边数; 2、一个多边形每个内角都是135,求这个多边形的边数;3、一个多边形的每一个内角都比相邻的外角大36,求这个多边形的边数。【课后作业】1.(1)n边形的内角和等于 ,多边形的外角和都等于 (2)一个多边形的内角和等于它的外角和,那么这个多边形是 边形(3)一个多边形的每个外角都是300, 则这个多边形是 边形(4)一个十边形所有内角都相等,它的每一个外角等于 度(5)一个五边形五个外角的比是2:3:4:5:6,则这个五边形五个外角的度数分别是 2. 一多边形内角和为2340,若每一个内角都相等,求每个外角的度数。3、一个多边形的外角和是内角和的,求这个多边形的边数。4、一个多边形每一个外角
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