高三数学一轮“双基突破训练”（详细解析+方法点拨） (36).doc

2014届高三一轮“双基突破训练”（详细解析+方法点拨） (36)一、选择题1如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是()a9b10c11d12【答案】d【解析】几何体为一个球与一个圆柱的组合体，s4112221312.故选择d.2已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸(单位：cm)，可得这个几何体的体积是()a. cm3 b. cm3c2 000 cm3 d4 000 cm3【答案】b【解析】依题意，此几何体为如图的四棱锥pabcd，且底面abcd是边长为20的正方形，侧面pcd垂直底面abcd，pcd的高为20，故这个几何体的体积为202020.故选择b.3如图，动点p在正方体abcda1b1c1d1的对角线bd1上过点 p作垂直于平面bb1d1d的直线，与正方体表面相交于m，n.设bpx，mny，则函数yf(x)的图象大致是()【答案】b【解析】如图所示，由题意知mn始终与平面bb1d1d垂直，则mn应在过bd1且与平面bb1d1d垂直的平面内，取aa1的中点为o，连结d1o、b1o，则平面d1ob即为过bd1且与平面bb1d1d垂直的平面，则m的轨迹为线段ob或od1.然后根据解三角形的知识得y关于x的函数关系式，从而可知图象应为两条折线段故选择b.4一个四棱锥和一个三棱锥恰好可以拼接成一个三棱柱这个四棱锥的底面为正方形，且底面边长与各侧棱长相等这个三棱锥的底面边长与各侧棱长也都相等设四棱锥、三棱锥、三棱柱的高分别为h1、h2、h，则h1h2h()a.11 b.22c.2 d.2【答案】b【解析】依题意，四棱锥为正四棱锥，三棱锥为正三棱锥，且棱长均相等，设为a，h2h，h1a，h2a，故h1h2h22.故选择b.5对于一个底边在x轴上的三角形，采用斜二测画法作出其直观图，其直观图面积是原三角形面积的()a2倍 b.倍 c.倍 d.倍【答案】b【解析】如图，ababa，ococh，作chab，则chh，sabcahsabc.故选择b.二、填空题6一个等腰直角三角形的三个顶点分别在正三棱柱的三条侧棱上已知正三棱柱的底面边长为2，则该三角形的边长为.【答案】2【解析】如图，等腰直角abc的三个顶点a，b，c分别在正三棱柱ade一a1d1e1的三条侧棱上，c为直角顶点，acbc，过c作cfdd1，垂足为f，连结cd，故accdbc，所以bffdce.设accba，则aba，cefdbf.在rtadb中，ab2ad2bd2，即2a24(2)2，所以a，所以aba2.7在正方体上任意选择4个顶点，它们可能是如下各种几何形体的4个顶点，这些几何图形是.(写出所有正确结论的编号)矩形；不是矩形的平行四边形；有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体；每个面都是等边三角形的四面体；每个面都是直角三角形的四面体【答案】【解析】考查正方体abcda1b1c1d1对于显然正确；显然不正确；对于，如四面体a1abd即是一个有三个面为等腰直角三角形，另一个面为等边三角形的四面体，因此正确；对于，如a1c1bd即是一个每个面都是等边三角形的四面体，因此正确；对于，如d1abd即是一个每个面都是直角三角形的四面体综上所述，所有正确结论的编号是.8一个六棱柱的底面是正六边形，其侧棱垂直底面，已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上，且该六棱柱的高为，底面周长为3，那么这个球的体积为.【答案】【解析】正六棱柱的底面周长为3，正六棱柱的底面边长为.又正六棱柱的高为，正六棱柱的体对角线长为2.正六棱柱外接球的半径为1，v球.三、解答题9圆锥的底面半径为1cm，高为cm，其中有一个内接正方体，求这个内接正方体的棱长【解析】如图是过正方体的对角线的圆锥的截面，ao1，so，设正方体的棱长为a，则eha，ema，在sao中，a.即内接正方体的棱长为cm.10分别画出图1，图2两个几何体的三视图，然后观察这两个图形的三视图，看看你有什么发现？【解析】图1，图2的三视图相同，如图3所示观察上面图形可以看出，两个不同的几何体的三视图可能相同，即由这个三视图至少可以画出两个不同的几何体，从而可以得出以下结论：一个几何体，如果确定了它的形状，则它的正视图、俯视图和左视图是惟一确定的相反却不成立，即给出一个几何体的三视图，原几何体的形状有时并不能惟一确定事实上，如果保持图1中下面一层有4个小正方体，那么上面一层4块中缺少任意一块，或缺对角的2块，这六种情况的三视图都如图3所示11螺柱是棱柱和圆柱构成的组合体，如下图片，画出它的三视图【解析】该物体是由一个正六棱柱和一个圆柱组合而成的，正视图反映正六棱柱的三个侧面和圆柱侧面，侧视图反映正六棱柱的两个侧面和圆柱侧面，俯视图反映该物体投影后是一个正六边形和一个圆(中心重合)故它的三视图为：12长方体abcda1b1c1d1的8个顶点在同一球面上，且ab2，ad，aa11