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第八章 离散时间系统的变换域分析一、选择题1、一个因果稳定的离散系统，其H（z）的全部极点须分布在z平面的 B A、单位圆外 B、单位圆内 C、单位圆上 D、单位圆内或单位圆上 2、为使线性时不变因果离散系统是稳定的，其系统函数的极点必须在z平面的 A A、单位圆内 B、单位圆外 C、左半平面 D、右半平面3、如果某离散时间系统的系统函数H(z)只有一个在单位圆上实数为1的单极点，则它的h(n)= A 。A B C D 14、已知Z变换Z，收敛域，则逆变换x(n)为 A 。 A、 B、 C、 D、5、已知Z变换Z，收敛域，则逆变换x(n)为（ D ） A B C D 6、已知的变换，的收敛域为C时，为因果信号。A、B、C、D、7、已知的Z变换，的收敛域为C时，为因果信号。A、B、C、D、8、的z变换为（A ） A B C D 9、如果序列的z变换为，则的值为（B）A 0 B 1 C 2 D 310、的z变换为 A 。 A B C D 11、Z变换 (|z|1)的原函数 B 。A B C D 二、填空题1、已知X（z）=，若收敛域|z|1 则逆变换为x(n)= u(t) ，若收敛域|z|3 则逆变换为x(n)= 3nu(n) ，若收敛域|z|1） Z =（）Z =（|z|1）9、已知变换Z若收敛域|z|2， 则逆变换为x(n)=若收敛域|z|1, 则逆变换为x(n)=若收敛域1|z|2， 则逆变换为x(n)= 若收敛域0.5|z|0.6是一个稳定的因果系统。 （2） |z|0.6 （3） ， |z|1 |z|1 6、某离散系统的差分方程为，若激励，求系统的响应。解：将差分方程两边进行Z变换得： 所以， 已知，故 展成部分分式 则系统响应为： 7、 对差分方程所表示的离散系统，（1）求系统函数及单位样指响应，并说明稳定性；（2）若系统其实状态为零，如果，求系统的响应。解：（1）将差分方程两边进行z变换可得 单位样值响应 此系统有一个极点在单位圆上，因此系统为临界稳定。 （2）， ， 即 8、已知线性非时变离散系统的差分方程为：，且 ， y(-1)=1, y(-2)=0要求： (1)画出此系统的框图； (2)试用Z域分析法求出差分方程的解y(n)； (3)求系统函数H(z)及其单位样值响应h(n)。 解：(1
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