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第二十六章反比例函数 26 2实际问题与反比例函数 2 一 新课引入 1 在行程问题中 当一定时 与成反比例 即 2 在工程问题中 当一定时 与成反比例 即 路程 速度 时间 工作量 工作效率 工作时间 一 新课引入 二 新课讲解 知识点一 例1小伟欲用撬棍撬动一块大石头 已知阻力和阻力臂不变 分别为1200牛顿和0 5米 1 动力F与动力臂L有怎样的函数关系 当动力臂为1 5米时 撬动石头至少需要多大的力 2 若想使动力F不超过题 1 中所用力的一半 则动力臂至少要加长多少 二 新课讲解 知识点一 解 1 根据 杠杆定律 有FL F与L的函数解析式为 F 当L 1 5时 F 撬动石头至少需要牛顿的力 二 新课讲解 2 由 1 可知FL 600 得函数解析式L 当F 时 L 1 5 答 若想用力不超过400牛顿的一半 则动力臂至少要加长米 二 新课讲解 知识点二 例2一个用电器的电阻是可以调节的 其范围为110 220欧姆 已知电压为220伏 1 输出功率P与电阻R有怎样的函数关系 2 这个用电器输出功率的范围多大 二 新课讲解 解 1 根据电学知识 当U 220时 有P 输出功率P是电阻R的反比例函数 解析式为 P 知识点二 二 新课讲解 2 从 式可以看出 电阻越大 功率越小 把电阻的最小值R 110代入 式 得到输出功率的最大值P 把电阻的最大值R 220代入 式 则得到输出功率的最小值 P 用电器的输出功率在瓦到瓦之间 因为电压不变时 输出功率P是电阻R的反比例函数 通过调节电器的电阻可以改变功率 电阻越大 功率越小 三 归纳小结 1 在解决实际问题的过程中 学会利用几何 方程 反比例函数等知识 把数学知识融入到生活中来 2 学习反思 四 强化训练 1 某闭合电路中 电源的电压为定值 电流I A 与电阻R 成反比例 如图表示的是该电路中电流I与电阻R之间的图象 则用电阻R表示电流I的函数解析式为 C 四 强化训练 2 甲 乙两地相距100千米 汽车从甲地到乙地所用的时间y 小时 与行驶的平均速度x 千米 小时 的函数图象大致是 ABCD B C 四 强化训练 4 某气球内充满了一定质量的气体 当温度不变时 气球内气体的气压P kPa 是气体体积V m3 的反比例函数 其图象如图所示 当气球内的气压大于120kPa时 气球将爆炸 为安全起见 气球的体积应 A 不小于m3B 小于m3C 不小于m3D 小于m3 C 四 强化训练 五 布置作业 六 结束语 一
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