第十四章 机械波 作业参考答案 2014.doc

2014-2015(1)大学物理A(2)作业参考答案 王春芳 2014.11.25第十四章 机械波一. 选择题 C 1（基础训练1）图14-10为一平面简谐波在t = 2 s时刻的波形图，则平衡位置在P点的质点的振动方程是 图14-10 (A) (SI) (B) (SI) (C) (SI) (D) (SI)【提示】根据波动图像，t=2s时P点的振动位移且，由旋转矢量法可得，此时的相位。又因为 ， (SI)。所以， P点的振动方程为， (SI)。B 2（基础训练5）在驻波中，两个相邻波节间各质点的振动 (A) 振幅相同，相位相同 (B) 振幅不同，相位相同 (C) 振幅相同，相位不同 (D) 振幅不同，相位不同【提示】驻波特点。图14-15C 3（基础训练8）如图14-15所示两相干波源S1和S2相距l /4，（l 为波长），S1的相位比S2的相位超前，在S1，S2的连线上，S1外侧各点（例如P点）两波引起的两谐振动的相位差是： (A) 0 (B) (C) p (D) 【提示】, 所以图14-23D 4（自测提高2）如图14-23所示，有一平面简谐波沿x轴负方向传播，坐标原点O的振动规律为），则B点的振动方程为 (A) (B) (C) (D) 【提示】根据波动特性，沿着波的传播方向，后一点的振动比前一点的振动在时间和相位上分别落后一个因子，而由图知B点坐标，故B点的振动方程为 C 5（自测提高7）在弦线上有一简谐波，其表达式是 (SI) 为了在此弦线上形成驻波，并且在x = 0处为一波节，此弦线上还应有一简谐波，其表达式为： (A) (SI) (B) (SI) (C) (SI) (D) (SI)【提示】1、两波的传播方向相反；2、在处，。二. 填空题6（基础训练10）一平面简谐机械波在媒质中传播时，若一媒质质元在t时刻的总机械能是10 J，则在（T为波的周期）时刻该媒质质元的振动动能是_5 J _。【提示】。此外请注意： 机械波总能量与弹簧振子总能量的区别。对弹簧振子而言，势能来源于弹簧的拉和伸，势能的减小量即为动能的增加量，因此，机械能守恒；机械波的势能来源于媒质的变形，位移最大处速度为零，变形也为零，即动能和势能是同时变化的，它们在数值上相等，即。7（基础训练12）如果入射波的表达式是 ，在 x = 0 处发生反射后形成驻波，反射点为波腹 设反射后波的强度不变， 则反射波的表达式：y2 = ； 在x = 2l /3处质点合振动的振幅等于 A 【提示】因反射点处为波腹，故反射波表达式为 驻波方程 ，以x = 2l /3代入 8（基础训练15）在弦线上有一驻波，其表达式为 , 两个相邻波节之间的距离是【提示】波节位置， 9（基础训练16）在真空中沿着z轴负方向传播的平面电磁波，O点处电场强度为 (SI)，则O点处磁场强度为_A/m _在图14-18上表示出电场强度，磁场强度和传播速度之间的相互关系【提示】电磁波特性。同相。为电磁波传播方向。10（基础训练17）一列强度为I的平面简谐波通过一面积为S的平面，波速与该平面的法线 【提示】 能流=IS，其中I为波的强度，S为垂直于波的传播方向的面积。所以.11（基础训练18）一列火车以20 m/s的速度行驶，若机车汽笛的频率为600 Hz，一静止观测者在机车前和机车后所听到的声音频率分别为_637.5 Hz _和_566.7Hz_（设空气中声速为340 m/s）【提示】观察者听到的频率为， 其中， 为波的传播速度；为观察者（相对介质）的速度；为波源（相对介质）的速度；为波源本身的频率。观察者朝波源靠近时，为正，反之为负；波源朝观察者靠近时为正，反之为负。12（自测提高 13）两列波在一根很长的弦线上传播，其表达式为y1 = 6.010-2cos(x - 40t) /2 (SI) , y2 = 6.010-2cos(x + 40t) /2 (SI)则合成波的表达式为 y = 0.12 cos ( x/2) cos 20 t （SI）；在x = 0至x=10.0m内波节的位置是x = 1, 3, 5, 7, 9；波腹的位置是 x = 2, 4, 6, 8；【提示】：y= y1 + y2 得合成波表达式，cos（ x/2）=0得波节位置， | cos（ x/2）|= 1 得波腹位置。三. 计算题图14-1913（基础训练20）一列平面简谐波在媒质中以波速u = 5 m/s沿x轴正向传播，原点O处质元的振动曲线如图14-19所示 (1) 求解x = 25 m处质元的振动曲线 (2) 求解t = 3 s时的波形曲线解：(1) 原点O处质元的振动方程为， (m) 波的表达式为 ， (m) x = 25 m处质元的振动方程为 (m) ，振动曲线见图 (a) (2) t = 3 s时的波形曲线方程 ， (m) 波形曲线见图 (b) 图14-2014（基础训练21）如图14-20所示为一平面简谐波在t = 0 时刻的波形图，设此简谐波的频率为250 Hz，且此时质点P的运动方向向上，求 (1) 该波的表达式； (2) 在距原点O为100 m处质点的振动方程与振动速度表达式解：(1) 由P点的运动方向，可判定该波向右传播原点O处质点，t = 0 时 , 所以 O处振动方程为 (m) 由图可判定波长l = 200 m，利用对称形式，波动表达式为 (m) (2) 距O点100 m处质点x=100m代入波动方程，得振动方程 (m) 或 (m/s) 振动速度表达式是 (m/s) 或 (m/s) 图14-2115（基础训练23）如图14-21，一平面波在介质中以波速u = 20 m/s沿x轴负方向传播，已知A点的振动方程为 (SI) (1) 以A点为坐标原点写出波的表达式； (2) 以距A点5 m处的B点为坐标原点，写出波的表达式解：（1）以A点为坐标原点，沿传播方向，波的表达式为, 因为x0, 所以， （SI） （2）以距A点5 m处的B点为坐标原点，波的表达式为 （SI）四附加题图14-3216（自测提高24）如图14-32，一圆频率为，振幅为A的平面简谐波沿x轴正方向传播，设在t=0时该波在原点O处引起的振动使媒质元由平衡位置向y轴的负方向运动，M是垂直于x轴的波密媒质反射面，已知(为该波波长)，设反射波不衰减，求：(1) 入射波与反射波的波