数学北师大版八年级上册建立适当的平面直角坐标系（第三课时）.doc

教 学 设 计 首 页课题平面直角坐标系课型新课教学课时3授课日期10.24课标依据平面直角坐标系是八年级上册第三章位置与坐标第二节内容。本章是“图形与坐标”的主体内容，包含了“确定位置的方法”、“平面直角坐标系”等内容，并在此基础上从坐标的角度使学生进一步体会图形平移、轴对称的数学内涵，同时也是进一步学习第四章一次函数的重要基础。教材分析 平面直角坐标系反映平面直角坐标系与现实世界的密切联系，让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用，提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心。因此，在教学过程中创设生动活泼、直观形象、且贴近学生生活的问题情境，会引起学生的极大关注，有利于学生对内容的较深层次的理解；另一方面，学生已经具备了一定的学习能力，可多为学生创造自主学习、合作交流的机会，促使他们主动参与、积极探究。学情分析学生已在小学学习过用数对来表示位置的方法，又通过上一节的学习进一步认识了确定位置的方法，对于第一课时学习应该会比较顺利。而第二课时的内容是在认识平面直角坐标系的基础上进一步熟练运用坐标系确定点的位置和归纳探索出坐标轴上的点和坐标平面内各象限点的特点，对学生的归纳、探究能力有一定的要求。在第三课时的学习中，由于在前两节的学习中已对平面直角坐标系的定义、特点有了清楚的认识，尤其是能准确地在平面直角坐标系中描点、连线、画图，体会到了数形结合的美妙，所以具备了建立和应用直角坐标系的基本能力。教学目标 1能结合所给图形的特点，建立适当的坐标系，写出点的坐标；能根据一些特殊点的坐标复原坐标系；经历建立坐标系描述图形的过程，进一步发展数形结合意识。2通过画坐标系、由点找坐标等过程，发展学生的数形结合意识、合作交流意识；通过对一些点的坐标进行观察，探索坐标轴上点的坐标、各象限内点的坐标的特点，纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系，培养学生的探索意识和能力。3通过多角度的探索，灵活选取简便的方法解决问题，拓宽学生的思维，提高学生解决问题的能力。4由平面直角坐标系的有关内容，以及由点找坐标，反映平面直角坐标系与现实世界的密切联系，让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用，提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心。教学具准备学导练案、多媒体、实物投影、直尺教学重点与难点重点：理解平面直角坐标系的意义；根据点的位置确定坐标和根据坐标确定点的位置；理解和运用坐标轴上的点、各象限内点的特点进行计算；根据特殊点的坐标建立平面直角坐标系。难点：归纳、探究发现规律的过程和多角度探索、灵活选取方法解决问题。平面直角坐标系 - 如何建立适当的平面直角坐标系静态自习课自习安排：1、自习课本65页例3、例4、议一议，并完成课本内容2、完成学导练69页自学检测部分3、思考：1）给定一个图形，有几种建系方法，不同坐标系下坐标相同吗？ 2）给定一个图形，如何建立平面直角坐标系较为简便 3）给定点的坐标，应如何建立平面直角坐标系动态展示课（一） 基础检测 （共4分）1、 右图是某市几个主要景点示意图，根据图中信息可确定九疑山的中心位置C点的坐标为(3,1)（1分）2、 下图均为边长为4的正方形，写出各图中点C的坐标（1）图一：C （4，4） （1分）（2）图二：C （0，4） （1分）（3）图三：C （2，4） （1分）xyACDB图1xyACDB图2xyACDBO图3阅卷组起立，评分（二）知识构建1、（师）：昨日自习课中，你学到了什么？（生）：同一图形，可以建立不同的平面直角坐标系，坐标系不同，点的坐标也不同2、展示小组对学导练69页自学检测部分进行展示汇报一组展示题：例1.（1）如图，矩形ABCD的长与宽分别是6，4，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标。（2）在上面的问题中，你还可以怎样建立直角坐标系？与同伴交流。（3）对比不同的建立坐标系的方法，你更喜欢哪一种？谈谈你的看法二组展示题：例2对于边长为4的正ABC，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标.ABC （生）：在讲解自己解题过程中结合学生的互动，并讲解清楚了不同坐标的具体求法，注意顶点落到不同象限对应的正负（师）：总结刚刚两个小组的展示，我们再次看到同一图形可以建立不同的平面直角坐标系，坐标系不同，对应点的坐标也不相同。那如何进行选择，需要我们进一步讨论（师）：汇报自习检测情况，小组报分，错误多的小组说明错误原因（三）解惑提升学生困惑：1、给定一个图形，怎样建立平面直角坐标系最简便 2、平面直角坐标系的坐标原点一定要在顶点上吗？ 3、答题格式是什么？学生补充困惑：老师质疑： 如图，矩形ABCD中，AB=8，CB=4，AF/CE,且AE=5,建立恰当的平面直角坐标系，并表示各顶点的坐标 B AFEDC小组讨论困惑，给出你的回答（生）：1、答：建系原则：1）让尽可能多的点落在坐标轴上； 2）坐标运算要简便 3）先定原点，X轴Y轴，再标坐标，根据长度及所在位置确定点的坐标 2、答： 平面直角坐标系的坐标原点不一定要在顶点上，是以方便建系，方便标坐标为原则建系的。如例1中有些坐标系就是这样建立的 3、答题格式： 解:如图，以_为坐标原点，以_所在的直线为X轴，以_所在的直线为Y轴，建立平面直角坐标系。则_（0，0）4、解法一：AFEDCBxy 解: 如图,以点A为坐标原点, 以边AB 所在的直线为x 轴,以边AD 所在的直线为y 轴建立平面直角坐标系. 此时A( 0 , 0 ).AB=8，AE=5E(5，0) B(8，0) 又CB=4 =ADD(0,4) C(8，4)AF/CE 四边形AECF为平行四边形CF=AE=5,DF=8-5=3 F(3，4)解法二：AFEDCBxy解: 如图,以点A为坐标原点, 以边AB 所在的直线为x 轴,以边BC 所在的直线为y 轴建立平面直角坐标系. 此时B( 0 , 0 ).AB=8，AE=5BE=8-5=3 A(-8，0) E(-3，0)又CB=4 =ADC(0,4) D(-8，4)AF/CE 四边形AECF为平行四边形CF=AE=5, F(-5，4)（四）当堂检测： 1、直角梯形ABCD在平面直角坐标系中的位置如左图所示。若AD=7，点A坐标为（-3，9），则点D的坐标为_ A(-3，2) B(-3，12) C(4，9) D(-7，7)xyABAODCyx CBO2、如右图，ABC中，AB=AC=13，BC=24。请你建立适当的平面直角坐标系，并写出点A、B、C的坐标答案：1、C (1分)2、解：如图，以边BC为x轴，以边BC中垂线为y轴建立平面直角坐标系（1分）由等腰三角形的性质知AO= （1分） A(0，5) B(-12，0) C(12，0) （3分）（五）分层推进：（师）： 当堂检测中3分一下的同学找老师解决，其他同学组内讨论解决（六）课堂小结：（师）：1、 通过本节课的学习我们知道同一图形可以建立不同的平面直角坐标系，坐标系的不同，点的坐标也不同。 2、 要通过建系原则来选择建立哪个平面直角坐标系最为简便 3、 按照答题格式书写教 学 设 计 尾 页板 书 设 计32平面直角坐标系 - 如何建立适当的平面直角坐标系（一）建系原则： 1）让尽可能多的点落在坐标轴上； 2）坐标运算要简便 3）先定原点，X轴Y轴，再标坐标，根据长度及所在位置确定点的坐标（二）答题格式： 解:如图，以_为坐标原点，以_所在的直线为X轴，以_所在的直线为Y轴，建立平面直角坐标系。则_（0，0） 教 学 反 思亮 点采用学生教会学生的方式，在学生的充分展示与讨论交流中，知识得到了理解渗透与升华。课堂利用小组评分来调动学生的学习积极性，生帮生是非常