2.1圆（1） (3).doc

因为有你幸福一生2.1 圆 (1) 班级_ 姓名_ 日期_ 主备人：孙菊琴【学习目标】1.理解圆的定义（圆的描述概念和圆的集合概念）；2.掌握点和圆的三种位置关系；3.会利用点到圆心的距离和圆的半径之间的数量关系判定点和圆的位置关系；4.初步会运用圆的定义证明四个点在同一个圆上。【先学先知】一、探索活动1.圆的描述定义：把一条线段OP（用你手边的圆珠笔代替）的一个端点O固定，使线段OP绕点O在平面内旋转一周，另一个端点P所形成的图形是_。其中，定点O叫_，线段OP叫_。以点O为圆心的圆，记作_，读作_。2.思考：确定一个圆的两个要素是_和_，以定点A为圆心作圆，能作_个圆；以定长r为半径作圆，能作_个圆；以定点A为圆心、定长r为半径作圆，能且只能作_个圆。二、观察、思考与小结：1.请你在圆上任取3个点，分别量出这三个点到圆心的距离，你发现了什么?小结：（1）圆上各点到圆心（定点）的距离都_定长_；反之，到圆心的距离等于半径的点都在_上。（2）满足上述两个条件，我们可以把圆看成是一个集合。圆的集合定义：圆是_。2.请你在圆内任取3个点，你发现了什么?小结：（1）圆内的点到圆心（定点）的距离都_定长_；反之，到圆心的距离小于半径的点都在_。（2）圆的内部可以看作是_。3.请你在圆外任取3个点，你发现了什么?小结：（1）圆外的点到圆心（定点）的距离都_定长_；反之，到圆心的距离大于半径的点都在_。（2）圆的外部可以看作是_。如果O的半径为r，点P到圆心O的距离为d，那么点P在圆内_；点P在圆上_；点P在圆外_。三、尝试与交流已知点P、Q，且PQ=4cm.（1）画出下列图形：到点P的距离等于2cm的点的集合；到点Q的距离等于3cm的点的集合。（2）在所画图中，到点P的距离等于2cm，且到点Q的距离等于3cm的点有几个？请在图中将它们表示出来。（3）在所画图中，到点P的距离小于或等于2cm，且到点Q的距离大于或等于3cm的点的集合是怎样的图形？把它画出来。【典型例题】例1.已知O的半径为5cm，A为线段OP的中点，当OP满足下列条件时，分别指出点A和O的位置关系：（1）OP6cm；（2）OP10cm；（3）OP14cm。例2.已知：正方形ABCD的边长为a，以A为圆心，a为半径作A，分别判断点B、C、D 与A的位置关系。例3.(1)矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点A、B、C、D是否在以点O为圆心的同一个圆上？为什么？(2)如果E、F、G、H分别为OA、OB、OC、OD的中点，点E、F、G、H在同一个圆上吗？为什么？【课堂检测】1已知O的直径为8cm，如果点P到圆心O的距离为4.5cm，那么点P与O有怎样的位置关系？如果点P到圆心O的距离为4cm、3cm呢？2用图形表示到定点A的距离小于或等于2cm的点的集合3.已知：如图，ACBC，ADBD。求证：点A、B、C、D在同一个圆上。【课后练习】基础巩固题1已知O的直径为6cm，且点P在O内，线段PO的长度（范围） （ ） A小于6cm B6cm C3cm D小于3cm2两圆的圆心都是O，半径分别是r1、r2（r1r2）若r1OPr2，则 （ ） A点P在大圆外、小圆外 B点P在大圆内、小圆外 C点P在大圆外、小圆内 D点P在大圆内、小圆内3在直径AB=5cm的圆上，到AB的距离为2.5cm的点有 （ ） A无数个 B1个 C2个 D4个4到点O的距离等于8cm的点所组成的图形是_5在RtABC中，C=90，AC=2cm，BC=4cm，若以C为圆心，2cm为半径作圆，则点A在C_，点B在C_若以AB为直径作O，则点C在O_6正方形ABCD的边长为1cm，对角线AC与BD相交于点O，以点A为圆心，1cm长为半径画圆，则点B、C、D、O与A的位置关系为：点B在A_，点C在A_，点D在A_，点O在A_7在直角坐标系中，以坐标原点为圆心的O的半径为5cm，则点P(3，4)与O的位置关系是：点P在O_8有一张矩形的纸片，AB=3cm，AD=4cm,若以A为圆心作圆，并且要使点D在A内，而点C在A外，A的半径r的取值范围是_。ABCEF9如图，在RtABC中，C=90，AC=4，BC3，E、F分别是AB、AC的中点以B为圆心，BC为半径画圆，试判断点A、C、E、F与B的位置关系能力提升题10. 设AB=5cm，点C在边AB上，且AC=2cm，分别画出具有下列性质的点的集合的图形： （1）和点C的距离为2cm的点的集合； （2）和点A的距离为3cm的点的集合；（3）和点B、C的距离都为2cm的点的集合11.台风问题：2010年7月16日，第二号台风“康森”登陆海南，A市接到台风警报时，台风中心位于A市正南方向125km的B处，正以15km/