单自由度振动及隔振.doc

单自由度系统振动和隔振摘要：简述机械振动的概率以及分类，了解单自由度振动系统和简谐振动；利用隔振技术对振动系统进行控制。关键词：振动 机械 系统 单自由度系统 简谐振动 隔振 引言：单自由度振动系统是机械振动的基础，通过研究单自由度振动有利于更好的掌握和扩展机械振动的学习，通过根据不同机械振动类型，利用隔振技术进行控制，达到工厂的要求。例如：悬臂锤削镗杆；外圆磨床的砂轮主轴；安装在地上的床身等。所谓的机械振动，是指物体或物体系在平衡位置附近来回往复运动。在机械振动过程中，表示物体运动特征的某些物理量，如：速度、位移、加速度等。将时而增大时而减小的反复变化。在工程实际中，机械振动式非常普遍的。如钟摆的摆动、车厢的晃动、桥梁、屋顶的振动、飞行器与船舶的振动、机床与刀具的振动、各种机械的振动等，都是机械振动。振动按系统相应的性质可分为两类:确定振动和随机振动。按激励的控制方式可分为：自由振动、强迫振动、自激振动、参激振动。关于振动的问题，都是激励、响应及系统特性三者知二求一。只有一个自由度的振动系统称为单自由度振动系统。简称为单自由度系统，是机械振动中最基本的振动系统。自由振动是系统在初始激励下或外加激励消失后的一种振动状态。自由振动时系统不受外加激励的影响，其振动规律完全取决于系统本身的性质。单自由度系统无阻尼自由振动是简谐振动，振幅、初相位取决于初始条件和系统的刚度、质量。运动的中点就是系统的静平衡位置。振动频率只和系统的刚度质量、有关。当系统的刚度增加而质量不变时，系统的固有频率增高。振动得以维持的原因是系统有储存动能的惯性元件和储存势能的弹性元件。由于不考虑能量耗散。无阻尼自由振动时能量守恒，机械能的大小取决于初始条件和系统参数。振动时动能与势能相互转化，因此，势能有一个最小值。使得势能取最小值的位置正是系统的静平衡位置。系统有稳定的平衡位置。其动能和势能可以相互转化，在外界激励的作用下，才能产生振动，因此，振动总是在平衡位置的附近进行。求解单自由度线性系统在非周期性激励下的响应的方法通常有两种：一种是Fourier变换法，另一种是脉冲响应法。前一种方法的基本思路是：将F（t）看作是周期T趋近于无穷大时的周期函数，此时，系统基频W=1/T趋近于零依周期函数的Fourier级数展开式，此时相邻谐波之间的频率差距趋近于零。对于线性振动系统，可将其受到的激励分为与时间无关的静载荷和与时间有关的动载荷。分别计算系统的静力相应和动力响应，系统的总响应是静力响应与动力响应之和。振动系统的无阻尼振动是是对实际问题的理论抽象。客观世界是和谐的，有振动有阻尼，保证了我们生活在一个相对安静的世界里。阻尼是用来度量系统自身消耗振动能量的能力的物理量。工程机构在振动时，有一部分能量会转变成，诸如声能、热能或其他结构的机械能而消耗掉。产生阻尼的原因多种多样。从能量的角度看，简谐振动的全过程有点像汽车的运动。一开始，汽车由静止启动，在发动机引擎的作用下，汽车车速不断增大，因而动能也不断增大。但车速越大阻尼也越大，阻力消耗的动能也越大，最终使汽车的动能不能再增加，汽车做匀速行驶。简谐强迫振动也是如此，当在一个周期内外力系统所做的功与系统阻尼消耗的能量相等时，系统做稳态运动。强迫振动主要有旋转失衡引起的强迫振动和支承运动引起的强迫振动。在旋转机械中，旋转失衡是使系统振动的外界激励的主要来源。旋转失衡的主要原因是高速旋转机械中转动部分的质量中心与转轴中心不重合。系统的支承部分如果有运动也可使系统发生强迫振动。精密仪器受到周围环境振动的影响而振动，车辆由于路面不平而振动等。机械设备运转过程中，由于各种激振因素的存在，产生振动是不可避免的。振动不仅影响机器本身的工作性能、降低精度、降低效率、缩短寿命甚至产生破坏。而且还会影响周围的机器设备、仪表及建筑物等。振动产生的噪音污染对人体伤害极大，所以采用有效的隔振措施是现代工业备受关注的问题。隔振的目的各不相同，有时隔振物体时稳态振源或冲击源，他们以动态力或振动力的形式传递到基座或基础部分，此时隔振的目的就是阻止这种力传递到基础；有时被隔振物体对振动非常敏感，而此时的隔振目的就是为了保护被隔振物体免受从振源传来的稳定或瞬时的振动的破坏。还有些被隔振物体在工作过程中对振动非常敏感，而它内部元件运动时却要产生不希望出现的动态载荷。例如，汽车飞发动机，一方面汽车的发动机产生的振动能传递给汽车的乘客，另一方面又要保护发动机不受由于路面不平而产生的强烈振动的破坏。隔振主要有主动隔振和被动隔振两种方式。如机器本身是振源，为减少它对周围环境的影响，可使用隔振器来使它与地基隔离隔振效果用主动隔振系数表示：主动隔振系数=隔振后传到地基上去的力/未隔振时传到地基的力如果振源是由地基传来的，为减小地基振动的影响，也可采用隔振器将仪器与地基隔开，叫被动隔振。用被动隔振系数表示：被动隔振系数=隔振后机器的振幅/地基运动的振幅为了使系统中出现的振动尽快的衰减，以减少其不利影响，可以采用以下一些方法：（1） 减少或消除振源的激振动力。找出振动的根源，例如转子的质量偏心往往是引起振动的根源，可以采取平衡措施来消除或减弱（2） 避免共振。设计机器设备或机械零件时，应使其固有频率与振源的频率相差比较大，不致发生共振。（3） 适当增加系统的阻尼。利用阻尼来消耗振动产生的能量。可以在一些较为复杂的振动系统中采用阻尼衰减器，如液体阻尼减振器。或者给构件施加某种外阻尼，如利用面间阻尼（摩擦）、在振动物体表面涂一层具有高内耗的材料、将构件做成“层状”的结构虽然在很多情况下，振动是有害的。但在某些场合振动死有益的。利用振动可以有效的完成许多工艺过程，或提高某些机械的工作效率。振动机械的优点是结构简单、制造容易、质量较轻、成本低、能耗小、安装方便、维修容易等。传统的振动隔离，在分析问题时假定：被隔振的物体时一个没有任何弹性的理想质量块，隔振器是没有质量的理想弹簧和理想阻尼器并联而成，基础是一个刚体，质量无限大。由假设可得:只要激振频率大于固有频率的1.414倍就有隔振效果