江苏省宿迁市.doc

录入：湖北省沙洋县长林中学刘黎明 E-mail：: QQ：174508676江苏省宿迁市2015年初中毕业暨升学考试数学试题及答案一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)1(2015年江苏宿迁)的倒数是( )AA2 B2 C D2(2015年江苏宿迁)若等腰三角形中有两边长分别为2和5，则这个三角形的周长为( )BA9 B12 C7或9 D9或123(2015年江苏宿迁)计算(a3)2的结果是( )DAa5 Ba5 Ca6 Da64(2015年江苏宿迁)如图1所示，直线a，b被直线c所截，1与2是( )AA同位角 B内错角 C同旁内角 D邻补角12ab图15(2015年江苏宿迁)函数y中自变量x的取值范围是( )CAx2 Bx2 Cx2 Dx26(2015年江苏宿迁)已知一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形的边数为( )BA3 B4 C5 D67(2015年江苏宿迁)在平面直角坐标系中，若直线ykxb经过第一、三、四象限，则直线ybxk不经过的象限是( )CA第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限8(2015年江苏宿迁)在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(3，0)，(3，0)，点P在反比例函数y的图象上，若PAB为直角三角形，则满足条件的点P的个数为( )DA2个 B4个 C5个 D6个二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)9(2015年江苏宿迁)某市今年参加中考的学生大约为45000人，将数45000用科学计数法可以表示为_4.510410(2015年江苏宿迁)关于x的不等式组的解集为1x3，则a的值为_411(2015年江苏宿迁)因式分解：x34x_x(x1)(x2)12(2015年江苏宿迁)方程0的解为_x613(2015年江苏宿迁)如图2，四边形ABCD是O的内接四边形，若C130，则BOD_度100DOCBA图2DCEFBA图3OxyPMBA图414(2015年江苏宿迁)如图3，在RtABC中，ACB90，点D、E、F分别为AB、AC、BC的中点，若CD5，则EF的长为_515(2015年江苏宿迁)如图4，在平面直角坐标系中，点P的坐标为(0，4)，直线yx3与x轴、y轴分别交于A、B，点M是直线AB上的一个动点，则PM长的最小值为_16(2015江苏宿迁，压轴题)当xm或xn(mn)时，代数式x22x3的值相等，则xmn时，代数式x22x3的值为_3提示：依题意，点(m，y)和点(n，y)是抛物线yx22x3上关于对称轴x1对称的两个点1mn1，即mn2当x2时，x22x3222233三、解答题(本大题共10分，共72分)17(2015年江苏宿迁，6分)计算：cos6021(3)0解：原式21118(2015年江苏宿迁，6分)(1)解方程：x22x3； (2)解方程组：解：(1)原方程可化为(x1)(x3)0x11，x23(2)2，得5x5x1将x1代入，得12y3解得y1原方程组的解为19(2015年江苏宿迁，6分)某校为了解初三年级1000名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重(均为整数，单位：kg)分成五组(A：39.546.5；B：46.553.5；C：53.560.5；D：60.567.5；E：67.574.5)，并依据统计数据绘制了如下两个不完整的统计图DCEBA8%39.546.553.560.567.574.50481612416810体重/kg频数解答下列问题：(1)这次抽样调查的样本容量是_，并补全频数分布直方图；(2)C组学生的频率为_，在扇形统计图中D组的圆心角是_度；(3)请你估计该校初三年级体重超过60kg的学生大约有多少名？解：(1)50，补图如下：39.546.553.560.567.574.5048161241216810体重/kg频数(2)0.32，72；(3)1000360该校初三年级体重超过60kg的学生大约有360名20(2015年江苏宿迁，6分)一只不透明的袋子中装有1个白球、1个蓝球和2个红球，这些球除颜色外都相同(1)从袋中随机摸出1个球，摸出红球的概率为_；(2)从袋中随机摸出1个球(不放回)后，再从袋中余下的3个球中随机摸出1个球，求两次摸到的球颜色不相同的概率解：(1)；(2)设白球为A，蓝球为B，红球分别为C1，C2，列表如下：ABC1C2A(A，B)(A，C1)(A，C2)B(B，A)(B，C1)(B，C2)C1(C1，A)(C1，B)(C1，C2)C2(C2，A)(C2，B)(C2C1)共有12种等可能结果，颜色不相同的可能性有10种所以P(颜色不相同)即两次摸到的球颜色不相同的概率是21(2015年江苏宿迁，6分)如图5，已知ABACAD，且ADBC求证：C2DDCBA图5证明：ABACAD，ABCC，ABDDADBC，CBDDABDCBD2D即ABC2DC2D22(2015年江苏宿迁，6分)如图6，观测点A、旗杆DE的底端D、某楼房CB的底端C三点在一条直线上，从点A处测得楼顶端B的仰角为22，此时点E恰好在AB上。从点D处测得楼顶端B的仰角为38.5已知旗杆DE的高度为12米，试求楼房CB的高度(参考数据：sin220.37，cos220.93，tan220.40，sin38.50.62，cos38.50.78，tan38.50.80)DCEBA图6解：在RtADE中，AD在RtACB中，AC在RtDCB中，DCADDCAC，解得BC24答：楼房CB的高度为24米23(2015年江苏宿迁，8分)如图7，四边形ABCD中，AABC90，AD1，BC3，E是边CD的中点，连接BE并延长与AD的延长线相较于点F(1)求证：四边形BDFC是平行四边形；(2)若BCD是等腰三角形，求四边形BDFC的面积DCEFBA图7(1)证明：AABC90，AFBCCBEDFE，BCEFDEE是CD的中点，CEDEEBCEFDBEFE四边形BDFC是平行四边形(2)解：当BCD是等腰三角形时若BDBC3，则AB2四边形BDFC的面积236若BDDC过D作BC的垂线，则垂足为BC的中点，不可能；若BCCD3过D作DGBC，垂足为G则DG四边形BDFC的面积324(2015年江苏宿迁，8分)如图8，在平面直角坐标系中，已知点A(8，1)，B(0，3)，反比例函数y(x0)的图象经过点A，动直线xt(0t8)与反比例函数的图象交于点M，与直线AB交于点N(1)求k的值；(2)求BMN面积的最大值；(3)若MAAB，求t的值xyOMNBA图8xyOMNBA答案图QP解：(1)将A点的坐标(8，1)代入y得k8(2)设直线AB的解析式为ymxb直线AB经过点A(8，1)和B(0，3)，解得直线AB的解析式为yx3N(t，3)又M(t，)，MN3SBMN(3)tt2t4(t3)2当t2时，BMN的面积的最大值为(3)如图，过点A作AQy轴于点Q，延长AM交y轴于PMAAB，ABQPAQ，即PQ16P(0，17)由A，P两点的坐标求得直线AP的解析式为y2x17令2x17解得x1，x28t25(2015年江苏宿迁，10分)已知：O上两个定点A、B和两个动点C、D，AC与BD交于点E(1)如图9(1)，求证：EAECEBED；(2)如图9(2)，若，AD是O的直径，求证：ADAC2BDBC；(3)如图9(3)，若ACBD，点O到AD的距离为2，求BC的长DEOCBA图9(1)DEOCBA图9(2)DEOCBA图9(3)(1)证明：ABDACD，BACBDC，ABEDCEEAECEBED(2)证明：如图1，连接OBOBOD，OBDODB，BACBCAODBOBDABCDOBADAC2BDBCDEOCBA答案图1DEOCBAM答案图2F(3)解：如图2，连接AO并延长交O于点M，连接MD过点O作OFAD于F则F是AD的中点又O是AM的中点，DM2FO4ACBD，AM为直径，ABDBACAMDMAD90ABDAMD，BACMADBCDM426(2015年江苏宿迁，10分)如图10，在平面直角坐标系中，正方形ABCD和正方形DEFG的边长分别为2a，2b，点A、D、G在y轴上，坐标原点O为AD的中点，抛物线ymx2过C、F两点，连接FD并延长交抛物线于点M(1)若a1，求m和b的值；(2)求的值；(3)判断以FM为直径的圆与AB所在直线的位置关系，并说明理由DFGECBAxyOM图10解：(1)a1，点C的坐标为(2，1)将C(2，1)代入ymx2，得14mm把F(2b，2b1)代入yx2，得2b1b2解得b1舍去负值b1(2)把C(2a，a)，F(2b，2ba)代入ymx2，得消去m，得()22101舍去负值1(3)以FM为直径的圆与AB所在直线相切，理由如下：C(2a，a)，F(2b，2ba)，D(0，a)把C(2a，a)代入ymx2，得am(2a)2m由(2)中的结论1