数学华东师大版八年级上册全等三角形的判定《角边角》

三角形全等的判定（角边角）教学设计一教学目标（1）知识技能：掌握两个三角形全等的判定方法（角边角、角角边）。运用三角形全等的判定方法过程中，能进行有条理地思考并进行简单的推理。（2）数学思考：培养动手画图和识图能力以及探究归纳的能力。经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。 （3）问题解决：能运用所学的判定方法判定两个三角形全等，解决证明线段相等的问题。（4）情感态度：通过全等三角形判定方法的探究，培养学生善于思考和探索的精神，体验发现数学结论的乐趣。二、学情分析：学生学习本节课的内容前，已经学习了全等三角形的概念及一些要素，也掌握了判定三角形全等的第一种识别方法“SAS” ，经历了利用作图、比较、归纳获得新知的数学活动，本节课进一步继续了解三角形全等的判定方法，认识掌握运用“ASA”及“AAS”这两种判定三角形全等的方法。二、教学重点、难点重点：用角边角、角角边判定两个三角形全等，以及用全等证明线段相等。难点：探索角边角、角角边三角形全等判定方法的过程。三、媒体及教学具选用教具：多媒体课件；学具：三角板、量角器、圆规等。教学过程一、 创设情景，引发兴趣在操场上，数学老师笑着对争论身高的小明和小聪说：“其实你们一样高，瞧瞧地上，你们的影子一样长。”你能用全等三角形的有关知识说明其中的道理吗？（假定太阳光线是平行的）如图，AC、DF表示平行的太阳光线，AB、DEABCFED分别表示身高（课件动态演示下图说明如何把生活中的问题转化为数学问题）二、探索新知，得出结论来源:&# 如果两个三角形中有两个角和一条边分别对应相等，有几种可能情况呢？ 两个角及这两角的夹边，如下图：来源:zz#step.%&com两个角及其中一角的对边，如下图：来源:中#&教*网来源#%:中教网&来%#源:中教&网以上两种情况都能判定两个三角形全等吗？（）探究新知角边角中国%*教育出版网步骤：1、画一线段AB，使它等于3cm；2、画MAB60,NBA45，MA与NB交于点CABC即为所求.45453做一做：已知两个角和一条线段，试画一个三角形，使这两个角为其内角，这条线段为这两个角的夹边。 www.zz#step%.com来#%源:&中教网中&国教育出版#网（课件动态演示画三角形的步骤）来#*源:&中教网把你画的三角形与其他同学的图形相比较，它们全等吗？教师用透明的胶片画好符合条件的三角形并和同学们所画的三角形比较由此可得到判定三角形全等的一种简便方法：w%ww#.zz*两角及其夹边分别相等的两个三角形全等，简写成“A.S.A.” .(或角边角)。用符号语言表达为：FEDCBA在ABC和DEF中 ， A=D , AB=DE ,来源:中*%国教育出版#网 B=E ABCDEF (A.S.A.) .注意：在书写过程中注意对应点写在对应的位置上。解决导入时的问题中国教育出版&网#（）探究新知来源:中教网#&%角角边DEFACB如果两个三角形有两个角分别对应相等，且其中一组相等的角的对边相等，那么这两个三角形是否一定全等？你能用刚学的判定方法（A.S.A）进行说明吗？w#ww%.zzstep.*com已知：如图，A D, BE, BC= EF 求证： ABC DEF.证明： A D, BE (已知) A B C180（三角形的内角和等于180 ） 同理D E F180， C F (等式的性质) 在ABC 和DEF中， C F来源:中国教育出版*网& BC= EF B E ABC DEF (A.S.A)来源:中国教育*出#%版网&于是又可得到判定三角形全等的一种简便方法：来源:中&教*网两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等。简记为A.A.S.（或角角边）二、 应用知识，体验成功1. 如图1，已知ABCDCB，ACBDBC，求证：ABC DCB, AB=DC图2 来源:*中教#&网2. 如图2，AB，CA=CB, CAD 和CBE全等吗？CD和CE相等吗？试说明理由。3. 要使下列各对三角形全等，需要增加什么条件？(1) (2) 来*源:中国教育出版&网四、课堂反思、布置作业：1、目前总共学习了哪几种判定两三角形全等的方法？www.*zz& 注意：要充分利用图形中