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2100高一数学月考试题2011.09.30一. 选择题(每小题5分,10小题,总分50分)1.下列五个写法：；0，1，2；，其中错误写法的个数为 A. 1 B. 2 C . 3 D. 42. 已知集合A到集合B=0，1，的映射: x,那么集合A中的元素最多有A.3个B.4个C.5个D.6个3已知集合M=,集合N=，则M A. B.C. D.4某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就匀速跑步，等跑累了再匀速走余下的路程. 在下图中纵轴表示离学校的距离d，横轴表示出发后的时间t，则下图中的四个图形中较符合该学生走法的是 A B C D5已知函数，则等于 （ ）A B C D6. 设定义在上的函数满足，若，则. . . . 7定义集合A、B的一种运算：，若，则中的所有元素数字之和为 A9 B C18 D21 8. 函数的单调递增区间是 A. B . C. D. 9. 已知函数=的定义域是一切实数,则m的取值范围是 A.0m4 B.0m1 C.m4 D.0m410.若二次函数在区间上的最大值为4，则的值为 A. -1 B. C. -1或 D. 或-3二. 填空题(5小题,每小题5分,共20分)11.用列举法表示集合=_ .12.设，则 13.若是定义在上的偶函数，且在区间（，）上为增函数，那么使成立的实数的取值范围为。14.定义在上的奇函数满足,则_.下列说法：若(其中)是偶函数, 则实数；既是奇函数又是偶函数； 已知是定义在上的奇函数,若当时, ,则当时, ； 已知是定义在R上的不恒为零的函数, 且对任意的都满足, 则是奇函数. 其中所有正确说法的序号是 _.15. 已知函数（1）若0,则的定义域是 ; (2) 若在区间上是减函数，则实数的取值范围是 .三.解答题 （6小题，共74分）.16. (共2小题,每小题6分.满分12分)已知集合, . 若, 求 ; 若, 求的取值范围.17.（本题满分12分）已知函数.利用绝对值及分段函数知识，将函数解析式写成分段函数, 然后画出函数图像；并根据图像写出函数的单调区间.18（本题满分12分）已知函数 判断函数的单调性，并证明； 试比较和的大小.19. （本小题满分12分）某自来水厂蓄水池中有400吨的水，水厂每小时可向蓄水池注入吨水，同时蓄水池又向居民小区供水，小时内，水量为吨（）. 设小时后水池的水量为.（1）写出与的关系式；（2）当时，多少小时后蓄水池的水量最少. 20. （本小题满分12分）已知函数的定义域是，且满足,如果对于,都有.（1）求, 的值； （2）解不等式 21. （本小题满分14分）已知二次函数满足：，且该函数有最小值，最小值为1. 求此二次函数的解析式; 若
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