2018年高中数学_第一章 常用逻辑用语 1.3.2 命题的四种形式课件8 新人教b版选修2-1_第1页
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文档简介

1 3 2命题的四种形式 学习目标 1 了解命题的四种形式及四种命题之间的相互关系 2 会用等价命题判断四种命题的真假 重点 会分析四种命题之间的相互关系难点 正确地写出原命题的否命题 知识回顾 命题 如果一个四边形是正方形 则对角线互相垂直 问1 命题的条件 命题的结论 问2 命题的否定 问3 如果一个四边形是正方形是对角线互相垂直的 条件A 充分不必要条件B 必要不充分条件C 充要条件D 既不充分也不必要条件问4 命题的逆命题 下列四个命题中 命题 1 与命题 2 3 4 的条件和结论之间分别有什么关系 1 若f x 是正弦函数 则f x 是周期函数 2 若f x 是周期函数 则f x 是正弦函数 3 若f x 不是正弦函数 则f x 不是周期函数 4 若f x 不是周期函数 则f x 不是正弦函数 1 和 2 条件和结论互换位置 换位 1 和 3 条件和结论加以否定 换质 1 和 4 条件和结论既换位又换质了 原命题 逆命题 否命题 逆否命题 原命题 逆命题 四种命题形式 否命题 逆否命题 若p 则q 若q 则p 若 p 则 q 若 q 则 p 若原命题为 若p 则q 的形式 则它的逆命题 否命题 逆否命题应分别写成什么形式 换位 换质 换位且换质 注意命题的否定与否命题的区别 一般命题都有其否定 只否定结论 而只有 如果p 则q 形式的命题才有否命题 它即否定条件又否定结论 四种命题间的相互关系 原命题若p则q 逆命题若q则p 否命题若 p则 q 逆否命题若 q则 p 互逆 互逆 互否 互否 互为逆否 互为逆否 注 换位后的两个命题互为逆命题 换质后的两个命题互为否命题 既换位又换质后的两个命题互为逆否命题 试写出下列命题的逆命题 否命题 逆否命题 并注明其真假 一般地 四种命题的真假性 有而且仅有下面四种情况 四种命题的真假性间有什么规律呢 真 真 假 假 小结 1 两个命题互为逆否命题 它们有相同的真假性 2 两个命题为互逆命题或互否命题 它们的真假性没有关系 例1小结 1 要实现四种命题的转化关键找出原命题的条件和结论 2 写四种命题的步骤 找出命题的条件p和结论q 写出条件p的否定 p和结论q的否定 q 按照四种命题的结构写出所有的命题 3 若原命题含有大前提 在写各个命题时 注意大前提不变 教材23页 A组习题 课堂小结 原命题 逆命题 否命题 逆否命题 若p则q 若q则p 若 p则 q 若 q则
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