2018年高中数学_第3章 空间向量与立体几何 3.2.1 直线的方向向量与平面的法向量课件1 苏教版选修2-1_第1页
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文档简介

空间向量的应用 直线的方向向量与平面的法向量 一 直线的方向向量 A 我们把直线l上的向量以及与共线的非零向量叫做直线l的方向向量 思考 如何用向量来表示直线的 方向 B 二 平面的法向量 l 几点注意 1 法向量一定是非零向量 2 若为平面的法向量 则也为平面的法向量 3 向量是平面的法向量 向量是与平面平行或在平面内 则有 思考 怎样用向量来表示平面的 方向 平面的法向量 例 如图所示 在边长为2的正方体ABCD A1B1C1D1中 E F分别是B1B DC的中点 M N是B1C1 A1B1的中点 建立空间直角坐标系 探究1 1 写出直线AM的一个方向向量 2 写出平面ABCD的一个法向量 X Y Z M 探究2 3 求平面ACD1的一个法向量 X Y Z 待定系数法 练习 F 平面的法向量不惟一 合理取值即可 拓展思考 你能用直线的方向向量和平面的法向量表示空间中直线与平面 平面与平面的位置关系吗 l1 l2 l1 l2 l1 l1 探究3 4 求证 ME 平面AFD1 5 求证 平面AFD1 平面NBC1 X Y Z N M F E 探究4 6 试判断平面ADE与平面AFD1是否垂直 若垂直 请证明 若不垂直 请说明理由 X Y Z N F E 课堂小结 1 直线的方向向量和平面的法向量2 求平面的法向量 待定系数法 观察证明 3 转化思
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