第二单元 方程与不等式 课堂本第7课 分式方程.ppt

知识清单 第7课分式方程 课前小测 经典回顾 中考冲刺 本节内容考纲要求考查分式方程的解法及其应用 会检验分式方程的根 广东省近5年试题规律 只考查可转化为一元一次方程的分式方程 且所含有的分式不超过两个 解题容易漏掉检验 考生须谨记 知识点一分式方程及解法 知识清单 知识点二分式方程的应用 1 2015 天津 分式方程 的解为 A x 0B x 3C x 5D x 92 2015 济宁 解分式方程 3时 去分母后变形为 A 2 x 2 3 x 1 B 2 x 2 3 x 1 C 2 x 2 3 1 x D 2 x 2 3 x 1 课前小测 D D 3 2015 酒泉 分式方程的解是 4 2015 威海 分式方程的解为 x 2 x 4 5 2015 济南 济南与北京两地相距480km 乘坐高铁列车比乘坐普通快车能提前4h到达 已知高铁列车的平均行驶速度是普通快车的3倍 求高铁列车的平均行驶速度 解 设普通快车的速度为xkm h 由题意得 4 解得 x 80 经检验 x 80是原分式方程的解 3x 3 80 240 答 高铁列车的平均行驶速度是240km h 经典回顾 例1 2016 台州 解方程 考点一分式方程的解法 解 去分母得 x 1 2x 14 解得 x 15 经检验x 15是分式方程的解 原方程的解是x 15 变式1 2015 广东 分式方程的解是 变式2 2016 乐山 解方程 x 2 解 方程两边同乘x 2 得1 3 x 2 x 1 即1 3x 6 x 1 解得 x 3 经检验x 3是原方程的解 原方程的解为x 3 例2 2016 长春 A B两种型号的机器加工同一种零件 已知A型机器比B型机器每小时多加工20个零件 A型机器加工400个零件所用时间与B型机器加工300个零件所用时间相同 求A型机器每小时加工零件的个数 解 设A型机器每小时加工零件x个 则B型机器每小时加工零件 x 20 个 根据题意 得 解得 x 80 经检验 x 80是原方程的解 答 A型机器每小时加工零件80个 考点二分式方程的应用 变式3 2016 广东 某工程队修建一条长1200m的道路 采用新的施工方式 工效提升了50 结果提前4天完全任务 1 求这个工程队原计划每天修建道路多少米 2 在这项工程中 如果要求工程队提前2天完成任务 那么实际平均每天修建道路的工效比原计划增加百分之几 解 1 设原计划每天修建道路x米 得 解得 x 100 经检验x 100是原方程的解 答 原计划每天修建道路100米 2 设际平均每天修建道路的工效比原计划增加y 可得 解得 y 20 经检验y 20 是原方程的解 答 实际平均每天修建道路的工效比原计划增加20 变式4 2016 常德 某服装店用4500元购进一批衬衫 很快售完 服装店老板又用2100元购进第二批该款式的衬衫 进货量是第一次的一半 但进价每件比第一批降低了10元 1 这两次各购进这种衬衫多少件 2 若第一批衬衫的售价是200元 件 老板想让这两批衬衫售完后的总利润不低于1950元 则第二批衬衫每件至少要售多少元 解 1 设第一批T恤衫每件进价是x元 则第二批每件进价是 x 10 元 根据题意可得 解得 x 150 经检验x 150是原方程的解 第一批T恤衫每件进价是150元 第二批每件进价是140元 件 件 答 第一批T恤衫进了30件 第二批进了15件 2 设第二批衬衫每件售价y元 根据题意可得 30 200 150 15 y 140 1950 解得 y 170 答 第二批衬衫每件至少要售170元 一 选择题 中考冲刺 1 2016 海南 解分式方程 正确的结果是 A x 0B x 1C x 2D 无解 A 2 2016 深圳 施工队要铺设一段全长2000米的管道 因在中考期间需停工两天 实际每天施工需比原计划多50米 才能按时完成任务 求原计划每天施工多少米 设原计划每天施工x米 则根据题意所列方程正确的是 A B C D A 3 2016 南充 某次列车平均提速20km h 用相同的时间 列车提速前行驶400km 提速后比提速前多行驶100km 设提速前列车的平均速度为xkm h 下列方程正确的是 A B C D A 4 2016 山西 甲 乙两个搬运工搬运某种货物 已知乙比甲每小时多搬运600kg 甲搬运5000kg所用时间与乙搬运8000kg所用时间相等 求甲 乙两人每小时分别搬运多少kg货物 设甲每小时搬运xkg货物 则可列方程为 A B C D B 5 2016 贵州 为加快 最美毕节 环境建设 某园林公司增加了人力进行大型树木移植 现在平均每天比原计划多植树30棵 现在植树400棵所需时间与原计划植树300棵所需时间相同 设现在平均每天植树x棵 则列出的方程为 A B C D A 6 2016 河北 在求3x的倒数的值时 嘉淇同学误将3x看成了8x 她求得的值比正确答案小5 依上述情形 所列关系式成立的是 A B C D B 二 填空题 7 2016 广州 分式方程的解是 8 2016 泸州 分式方程的根是 x 1 x 1 二 填空题 9 2016 广安 某市为治理污水 需要铺设一段全长600m的污水排放管道 铺设120m后 为加快施工进度 后来每天比原计划增加20m 结果共用11天完成这一任务 求原计划每天铺设管道的长度 如果设原计划每天铺设xm管道 那么根据题意 可列方程 10 2016 淄博 某快递公司的分拣工小王和小李 在分拣同一类物件时 小王分拣60个物件所用的时间与小李分拣45个物件所用的时间相同 已知小王每小时比小李多分拣8个物件 设小李每小时分拣x个物件 根据题意列出的方程是 三 解答题 11 2016 连云港 解方程 解 去分母得 2 2x x 0 解得 x 2 经检验x 2是分式方程的解 原方程的解是x 2 12 2016 上海 解方程 1 解 方程两边同乘 x 2 x 2 得 x 2 4 x2 4 移项 合并同类项得 x2 x 2 0 解得x1 2 x2 1 经检验x 2是增根 舍去 x 1是原方程的根 所以原方程的根是x 1 13 2016 宜宾 2016年 母亲节 前夕 宜宾某花店用4000元购进若干束花 很快售完 接着又用4500元购进第二批花 已知第二批所购花的束数是第一批所购花束数的1 5倍 且每束花的进价比第一批的进价少5元 求第一批花每束的进价是多少 解 设第一批花每束的进价是x元 束 依题意得 解得x 20 经检验x 20是原方程的解 且符合题意 答 第一批花每束的进价是20元 束 15 2016 威海 某校进行期末体育达标测试 甲 乙两班的学生数相同 甲班有48人达标 乙班有45人达标 甲班的达标率比乙班高6 求乙班的达标率 解 设乙班的达标率是x 则甲班的达标率为 x 6 依题意得 解这个方程 得x 0 9 经检验 x 0 9是所列方程的根 并符合题意 答 乙班的达标率为90 16 2016 桂林 五月初 我市多地遭遇了持续强降雨的恶劣天气 造成部分地区出现严重洪涝灾害 某爱心组织紧急筹集了部分资金 计划购买甲 乙两种救灾物品共2000件送往灾区 已知每件甲种物品的价格比每件乙种物品的价格贵10元 用350元购买甲种物品的件数恰好与用300元购买乙种物品的件数相同 1 求甲 乙两种救灾物品每件的价格各是多少元 2 经调查 灾区对乙种物品件数的需求量是甲种物品件数的3倍 若该爱心组织按照此需求的比例购买这2000件物品 需筹集资金多少元 解 1 设每件乙种物品的价格是x元 则每件甲种物品的价格是 x 10 元 根据题意得 解得 x