2018年高中数学_第1章 立体几何初步 1.2.1 平面的基本性质课件13 苏教版必修2

1 2 1平面的基本性质 1 1 用两个活页和一把锁就可以将一扇门固定 2 将一把直尺置于桌面上 通过是否漏光就能检查桌面是否平整 这些现象的依据是什么 引入 一 平面的认识 直 无限延伸 无粗细 平 无限延展 无厚薄 直线 直线AB 平面 平面AC 问题1 直线可以看成是以点作为元素的集合 平面是否可视为点构成的集合 问题2 可以用怎样的数学符号表示点与直线 点与平面之间的关系 二 空间中点 直线 平面的位置关系 二 空间中点 直线 平面的位置关系 语言 内容 位置关系 文字语言 图形语言 符号语言 点与直线的位置关系 点与平面的位置关系 点在直线上 点不在直线上 点在平面内 点不在平面内 A A l A l A A l A l 问题3 观察下图 我们可以通过怎样的方式形成平面 二 空间中点 直线 平面的位置关系 平移 l 二 空间中点 直线 平面的位置关系 三 平面的基本性质 公理1 问题3 能否摆出直线和平面只有两个公共点的情形 问题2 能否摆出直线和平面只有一个公共点的情形 问题1 将手中的笔假想成一条直线 将课桌面假想成一个平面 能否摆出直线和平面不存在公共点的情形 问题4 能否将你得到的这个结论用自己的话总结一下 三 平面的基本性质 公理1 如果一条直线上的两点在一个平面内 那么这条直线上所有的点都在这个平面内 三 平面的基本性质 公理1 思考2 将一把直尺置于桌面上 通过是否漏光检查桌面是否平整 为什么 三 平面的基本性质 公理2 问题2 能否摆出平面和平面只有一个公共点的情形 问题1 将手中的课本面假想成一个平面 将课桌面假想成另一个平面 能否摆出平面和平面没有公共点的情形 三 平面的基本性质 公理2 如果两个不重合的平面有一个公共点 那么它们还有其他公共点 这些公共点的集合是经过这个公共点的一条直线 说明 若两个平面有一条公共直线 则称这两个平面相交 这条公共直线叫做这两个平面的交线 三 平面的基本性质 公理2 三 平面的基本性质 公理3 问题1 用笔尖代表点 尝试一下至少要用几支笔的笔尖才能将一页纸所代表的平面平稳地托起来 问题2 观察刚才笔尖在纸上留下的三个点 有什么特点 问题3 现在你能不能总结一下确定一个平面的条件 三 平面的基本性质 公理3 经过不在同一条直线上的三点 有且只有一个平面 存在性 唯一性 三 平面的基本性质 公理3 思考 1 用两个合页和一把锁就可以将一扇门固定 为什么 2 经过三点能确定平面吗 经过四点能确定平面吗 四 例题精讲 例 如图 在长方体中 为棱的中点 画出由三点所确定的平面与长方体表面的交线 四 例题精讲 例2已知 ABC在平面 外 AB P AC R BC Q求证 P Q R三点共线 练习 1 下列叙述中 正确的是 因为P Q 所以PQ 因为P Q 所以 PQ 因为AB C AB D AB 所以CD 因为AB AB 所以 AB 2 用符号表示下列语句 并画出图形 1 点A在直线上 在平面 内 2 直线l经过平面 外一点P和平面 内一点Q 3 直线l是平面 和 的交线 直线m在平面 内 l和m相交于点P 五 课堂小结