信号分析与处理课程设计.doc

信号分析与处理（自）课程设计任 务 书一、 目的与要求是使学生通过上机使用Matlab工具进行数字信号处理技术的仿真练习，加深对信号分析与处理（自）课程所学基本理论和概念的理解，培养学生应用Matlab等工具进行数字信号处理的基本技能和实践能力，为工程应用打下良好基础。二、 主要内容1了解Matlab基本使用方法，掌握Matlab数字信号处理的基本编程技术。掌握数字信号的基本概念。1）使用Matlab（生成几种典型数字信号（正弦信号、周期信号、高斯随机信号等），2）编程计算离散信号的特征值（均值、方差等）。3）进行信号加减运算。2Matlab编程实现典型离散信号（正弦信号、周期信号、随机信号）的离散傅立叶变换，显示时域信号和频谱图形（幅值谱和相位谱）；以正弦周期信号为例，观察讨论基本概念（混叠、泄漏、整周期截取、频率分辨率等）。3设计任意数字滤波器，并对某类型信号进行滤波，并对结果进行显示和分析。三、 进度计划序号设计(实验)内容完成时间备注1布置课程设计任务、示范讲解Matlab程序使用方法0.5天2上机进行课程设计3天3整理课程设计报告1天4演示课程设计内容并答辩0.5天四、 设计成果要求1 提交完成设计内容的程序2 提交设计报告五、 考核方式课程设计报告、设计内容演示和答辩相结合。考核内容：考勤、纪律、课程设计报告、实际编程能力和基本概念掌握程度等。 学生姓名：指导教师： 2011 年 12 月 29 日一、了解Matlab基本使用方法，掌握Matlab数字信号处理的基本编程技术。掌握数字信号的基本概念。1、使用Matlab生成几种典型数字信号：正弦信号、周期信号、非周期信号和高斯随机信号并编程计算离散信号的特征值（均值、方差等）。1） 正弦信号：编程如下：k1=-20;k2=20;k=k1:k2;w=pi/8;f=sin(k*w);stem(k,f,filled);title(正弦序列);xlabel(时间(k);ylabel(幅值f(k);fprintf(正弦信号的均值为%.4f 方差为%.4fn,mean(f),var(f,1);运行结果如下：正弦信号的均值为0.0000 方差为0.51222） 周期信号编程如下：k1=0;k2=3;k=k1:k2;Ts=1;f=k*Ts;xtilde=f*ones(1,8);xtilde=xtilde(:);xtilde=xtilde;subplot(2,1,1);stem(k,f,filled);title(一个周期);xlabel(时间(k);ylabel(幅值f(k);subplot(2,1,2);stem(xtilde,filled);title(周期序列);xlabel(时间(k);ylabel(幅值f(k);fprintf(周期信号的均值为%.4f 方差为%.4fn,mean(xtilde),var(xtilde,1);运行结果如下：周期信号的均值为1.5000 方差为1.25003） 非周期信号编程如下：n=0:10;x=zeros(1,2),ones(1,5),zeros(1,4);stem(n,x,filled);title(非周期信号);xlabel(时间(n);ylabel(幅值f(n);fprintf(非周期信号的均值为%.4f 方差为%.4fn,mean(x),var(x,1);运行结果如下：非周期信号的均值为0.4545 方差为0.24794） 高斯随机信号编程如下：n=300;xn=randn(1,n);stem(xn,filled);xlabel(n);ylabel(x(n);title(高斯随机信号);fprintf(随机信号的均值为%.4f 方差为%.4fn,mean(xn),var(xn,1);运行结果如下：随机信号的均值为-0.0524 方差为0.85102、进行信号加减运算。 编程如下： x1=1,5,2,-4,5,-1,5; %序列1x2=7,6,5,4,3,2,1; %序列2n=1:length(x1);figure(1);hold on;subplot(2,2,1);stem(n,x1,filled);title(x1); subplot(2,2,2);stem(n,x2,filled);title(x2);subplot(2,2,3);stem(n,x1+x2,filled);title(x1+x2);subplot(2,2,4);stem(n,x1-x2,filled);title(x1-x2);y=fliplr(x2); %反转t=-length(y):-1;figure(2);hold on;subplot(2,2,1);stem(n,x1,filled);title(x1);subplot(2,2,2);stem(n,x2,filled);title(x2);subplot(2,2,3);stem(n,x1.*x2,filled);title(x1*x2);subplot(2,2,4);stem(t,y,filled);title(x2(-n);运行结果如下：1）对序列1和序列2相加减：2）对序列1和序列2相乘，对序列2进行反转：二、Matlab编程实现典型离散信号（正弦信号、周期信号、随机信号）的离散傅立叶变换，显示时域信号和频谱图形（幅值谱和相位谱）；以正弦周期信号为例，观察讨论基本概念（混叠、泄漏、整周期截取、频率分辨率等）。1、离散信号的离散傅里叶变换1）正弦信号编程如下：N=64;k=0:N-1;w=pi/6;f=sin(k*w);f1=dft(f,N);figure(1);hold on;stem(k,f,filled);xlabel(k);ylabel(f);grid on;title(时域信号);figure(2);hold on;subplot(2,1,1);stem(abs(f1),filled);ylabel(幅值);title(幅频特性);grid on;subplot(2,1,2);stem(angle(f1),filled);ylabel(相角);title(相频特性);grid on;运行结果如下：2）周期信号编程如下：k1=0;k2=3;k=k1:k2;Ts=1;f=k*Ts;xtilde=f*ones(1,8);xtilde=xtilde(:);xtilde=xtilde;ff=dft(xtilde,32);figure(1);hold on;stem(xtilde,filled);title(周期序列);xlabel(时间(k);ylabel(幅值f);grid on;figure(2);hold on;subplot(2,1,1);stem(abs(ff),filled);ylabel(幅值);title(幅频特性);grid on;subplot(2,1,2);stem(angle(ff),filled);ylabel(相角);title(相频特性);grid on;运行结果如下：时域信号为频域信号为3）随机信号 编程如下： n=200;xn=randn(1,n);fxn=dft(xn,n);figure(1);hold on;stem(xn,filled);xlabel(n);ylabel(x(n);title(高斯随机信号);figure(2);hold on;subplot(2,1,1);stem(abs(fxn),filled);ylabel(幅值);title(幅频特性);grid on;subplot(2,1,2);stem(angle(fxn),filled);ylabel(相角);title(相频特性);grid on;运行结果如下：时域信号为频域信号为2、以正弦周期信号为例，观察讨论基本概念。1）时域混叠分析 编程如下： w=pi/8;n=0:64;xn=sin(w*n);xk1=fft(xn,128); %计算xn的128点dftxn1=ifft(xk1,128);xk2=fft(xn,32); %计算xn的32点dftxn2=ifft(xk2,32);k=0:127;wk=2*k*pi/128; %产生128点dft对应的采样点频率subplot(5,1,1);stem(n,xn,.); %原始信号xlabel(n);ylabel(xn);title(1)正弦信号);grid onsubplot(5,1,2);stem(wk,abs(xk1),.); %128点dft的幅频特性图xlabel(wk);ylabel(幅值);title(2)128点dft的幅频特性图);grid onsubplot(5,1,3);stem(0:length(xn1)-1,xn1,.); %128点dft的还原信号xlabel(n);ylabel(xn);title(3)128点dft的还原信号);grid onsubplot(5,1,4);stem(abs(xk2),.); %32点dft的幅频特性图xlabel(wk);ylabel(幅值);title(4)32点dft的幅频特性图);grid onsubplot(5,1,5);stem(0:length(xn2)-1,xn2,.); %32点dft的还原信号xlabel(n);ylabel(xn);title(5)32点dft的还原信号);grid on运行结果如下：结果分析：序列xn为有限序列，长度为64，当频域采样点数为128（大于序列长度64）时，可以将频域采样回复原序列；当频域采样点数为32（小于序列长度64）时，产生时域混叠现象，不能回复原序列。2）频谱泄露分析编程如下：n1=0:64; %加一较短长度的矩形窗 xn1=sin(w*n1); xk1=fft(xn1,128); %计算xn1的128点dftn2=0:128; %加一较长长度的矩形窗xn2=sin(w*n2); xk2=fft(xn2,128); %计算xn2的128点dftk=0:127;wk=2*pi*k/128; %产生128点dft对应的采样点频率subplot(4,1,1);stem(n1,xn1,.); xlabel(n1);ylabel(xn1);title(1)短长度信号);grid onsubplot(4,1,2);stem(wk,abs(xk1),.); xlabel(wk);ylabel(幅度);title(2)短信号128点dft的幅频特性图);grid onsubplot(4,1,3);stem(n2,xn2,.); xlabel(n2);ylabel(xn2);title(3)长长度信号);grid onsubplot(4,1,4);stem(wk,abs(xk2),.); xlabel(wk);ylabel(幅度);title(4)长信号128点dft的幅频特性图);grid on运行结果如下：结果分析：正弦信号是无限长序列，而DFT是对有限长序列进行的变换，要用DFT分析正弦序列的频谱，必须进行截断处理。用矩形窗截断后，原来的离散谱线向附近展宽，使频谱变模糊，谱分辨率降低，这种现象称为频谱泄露。图（2）截取了4个周期，图（4）截取了8个周期，由图（2）和图（4）对比可知，矩形窗的长度越长，展宽就越窄，就可以减小频谱泄露效应。3）整周期截取分析编程如下：w=pi/8;n1=0:128; %整周期截取 xn1=sin(w*n1); xk1=fft(xn1,128); %计算xn1的128点dftn2=0:70; %非整周期截取xn2=sin(w*n2); xk2=fft(xn2,128); %计算xn2的128点dftk=0:127;wk=2*pi*k/128; %产生128点dft对应的采样点频率subplot(4,1,1);stem(n1,xn1,.); xlabel(n1);ylabel(xn1);title(1)整周期截取信号);grid onsubplot(4,1,2);stem(wk,abs(xk1),.); ylabel(幅度);title(2)整周期信号128点dft的幅频特性图);grid onsubplot(4,1,3);stem(n2,xn2,.); xlabel(n2);ylabel(xn2);title(3)非整周期截取信号);grid onsubplot(4,1,4);stem(wk,abs(xk2),.); ylabel(幅度);title(4)非整周期信号128点dft的幅频特性图);grid on运行结果如下：结果分析：图（2）为整周期截取信号后的128点dft的幅频特性图，图（4）为非整周期截取信号后的128点dft的幅频特性图，由图（2）和（4）对比可知，在截取长度不是很长时，必须要整周期截取，这样才能是截断误差更小，获得更好的效果。4) 频率分辨率分析编程如下：w=pi/8;n1=0:16; %观察时间较小 xn1=sin(w*n1); xk1=fft(xn1,64); %计算xn1的64点dftxk10=fft(xn1,128); %计算xn1的128点dftn2=0:64; %观察时间较大xn2=sin(w*n2); xk2=fft(xn2,64); %计算xn2的64点dftk1=0:63;wk1=2*pi*k1/64; %产生64点dft对应的采样点频率k2=0:127wk2=2*pi*k2/128; %产生128点dft对应的采样点频率subplot(5,1,1);stem(n1,xn1,.); xlabel(n1);ylabel(xn1);title(1)观察时间较小的信号);grid onsubplot(5,1,2);stem(wk1,abs(xk1),.); ylabel(幅度);title(2)观察时间较小信号64点dft的幅频特性图);grid onsubplot(5,1,3);stem(wk2,abs(xk10),.); ylabel(幅度);title(3)观察时间较小信号128点dft的幅频特性图);grid onsubplot(5,1,4);stem(n2,xn2,.); xlabel(n2);ylabel(xn2);title(4)观察时间较大的信号);grid onsubplot(5,1,5);stem(wk1,abs(xk2),.); ylabel(幅度);title(5)观察时间较大信号64点dft的幅频特性图);grid on运行结果如下：结果分析：图（2）为观察时间N=16的64点dft的幅频特性图，图（5）为观察时间N=64的64点dft的幅频特性图，对比可知，增大观察时间可以使谱线间隔更小，使频率分辨能力更高。图（3）为观察时间N=16的128点dft的幅频特性图，和图（2）对比可得，在有效数据后补零可以得到原频谱中更多的频谱值，但频谱的波形为改变，不能提高DFT的频率分辨能力，只能提高“计算分辨率”。三、设计任意数字滤波器，并对某类型信号进行滤波，并对结果进行显示和分析。1、IIR数字滤波器的设计编程如下：fp=0.3;fs=0.5;rp=0.5;rs=30;wp=2*pi*fp;ws=2*pi*fs; %通带、阻带截止数字频率n,wn=buttord(wp,ws,rp,rs,s); %确定巴特沃兹模拟滤波器的阶次z,p,k=buttap(n); %设计归一化巴特沃兹模拟低通滤波器bp,ap=zp2tf(z,p,k); %转换为Ha（p）表示bs,as=lp2lp(bp,ap,wp);%Ha（p）去归一化转换为Ha（s）表示bz,az=bilinear(bs,as,1/2);%双线性变换为H（z）figure(1);freqz(bz,az);title(巴特沃兹低通滤波器幅频特性);x=0:0.1:60;y1=5*sin(0.3*pi*x); %正弦信号y2=10*sin(8*pi*x); %噪音信号figure(2);hold on;subplot(2,1,1);plot(x,y1);grid;title(正弦信号);subplot(2,1,2);plot(x,y2);grid;title(噪音信号);y3=y1+y2; %滤波前信号（含噪音）figure(3);subplot(2,1,1);plot(x,y3);grid;title(滤波前信号（含噪音信号）);y=filter(bz,az,y3); %滤波后信号subplot(2,1,2);plot(x,y);gridtitle(滤波后信号);运行结果如下：巴特沃兹低通滤波器幅频特性：未加噪音信号时的原信号与噪音信号：滤波前的信号（含噪音信号）及滤波后的信号：结果分析：IIR数字滤波器设计中，选用未含噪音信号的初信号为一正弦信号y1=5*sin(0.3*pi*x); 噪音信号为具有高频率的另一正弦信号y2=10*sin(8*pi*x); 需要被滤波的信号为y3=y1+y2，该信号通过所涉及滤波器后，高频信号被滤去，基本恢复最初正弦信号，滤波效果良好。2、IIR数字滤波器的设计编程如下：N=20; %窗长度K=256;b1=fir1(N,0.3); %求FIR低通滤波器的单位脉冲响应，用汉宁窗作为窗函数b2=fir1(N,0.3,boxcar(N+1); %求FIR低通滤波器的单位脉冲响应，用矩形窗作为窗函数b3=fir1(N,0.3,hamming(N+1); %求FIR低通滤波器的单位脉冲响应，用汉明窗作为窗函数h1=freqz(b1,1,K); %求汉宁窗数字滤波器的频率响应（K=256点）h2=freqz(b2,1,K); %求矩形窗数字滤波器的频率响应（K=256点）h3=freqz(b3,1,K); %求汉明窗数字滤波器的频率响应（K=256点）k=0:20;L=0:(K-1);figure(1);hold on;subplot(2,1,1);stem(k,b1,filled);title(汉宁窗频谱图);subplot(2,1,2);plot(L/K,abs(h1);title(汉宁窗频谱图);x=0:0.1:60;y1=5*sin(0.3*pi*x); %正弦信号y2=10*sin(8*pi*x); %噪音信号y3=y1+y2; %滤波前信号（含噪音信号）figure(2);hold on;subplot(2,1,1);plot(x,y1);title(正弦信号);grid;subplot(2,1,2);pl