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文档简介

二次函数与图形结合的面积问题探究 -三角形面积专题（学案）一、考题分析二、梳理模型引题：已知二次函数与x轴交于A、B两点（A在B的左边），与y轴交于点C，顶点为P.(1)以A、B、C、P为顶点的三角形有哪些？(2)如何求这些三角形的面积? 三、探究方法例1.已知二次函数与x轴交于A、B两点（A在B的左边），与y轴交于点C，顶点为P.探索三角形BCP的面积的方法； （备用图） （备用图） （备用图） 变式训练1：已知二次函数与x轴交于A、B两点（A在B的左边），与y轴交于点C，点P是直线BC下方抛物线上一动点，请用x表示三角形BCP的面积. 变式训练2：改变P运动的位置，根据B、C、P三点的坐标，请用x表示三角形BCP的面积. 四、问题解决28（2015成都）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线yax 22ax3a（a0）与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），经过点A的直线l：ykxb与y轴负半轴交于点C，与抛物线的另一个交点为D，且CD4AC（1）直接写出点A的坐标，并求直线l的函数表达式（其中k、b用含a的式子表示）； （2）点E是直线l上方的抛物线上的动点，若ACE的面积的最大值为 ，求a的值； 五、课堂小结 这节课你有什么收获和体会要与大家分享？ 你还有什么疑惑？ 六、迁移提升在平面直角坐标系中，抛物线yax2+bx+c（a0）与x轴的两个交点分别为A（3，0）、B（1，0），与y轴交于点D（0，3），过顶点C作CHx轴于点H（1）求抛物线的解析式和顶点C的坐标；（2）连结AD、CD，若点E为抛物线上一动
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