教学赏析：经历游戏过程建构数学概念.doc

经历游戏过程 建构数学概念张兴华、张齐华 “可能性”教学赏析江苏省镇江市丁卯中心小学 孙惠蓉 丹徒区黄墟中心校 戴承忠 邮政编码：212009 电话QQ：405956706最近观摩了特级教师张兴华与张齐华师徒同台合上“可能性”一课的视频，发现两位老师在不着痕迹的摸球游戏活动中，有效引导学生在不断深入而深刻的研究中，通过不断地制造认知冲突，打破学生旧有的认知平衡，激发学生努力的思考和探索。学生对数学概念的认知和建构在层层递进的冲突中得到提升。有趣的摸球游戏渗透出浓厚的数学趣味。一、经历游戏准备过程，引入数学概念师（张兴华）：爷爷今天给大家带来了一袋球，想不想看？生：想。师(摸出一个球)：这是一个生（齐答）：黄球。师：（放进去再摸出一个）：这是一个生：白球。师：还有一个生：红球。师：这红球漂亮吗？（漂亮）想要吗？（想）师：这红球可不是想要就要得到的，我得把这几种颜色的球放在一个袋子里，让小朋友们去摸，如果你摸到红球，就把它送给你。师：老师这儿有三个口袋。这是1号袋，这是2号袋，这是3号袋。现在，如果你特别想从口袋里摸出一个红球，你会选择到几号袋子里去摸？1号、2号还是3号？生（齐）：3号。师：你们都想摸第3个袋子？为什么你们都选3号？生：因为3号口袋全部都是红球。师：全部是红球会怎么样？生：随便摸哪个球都是红球。师：口袋里全是红球，任意摸一个生：一定摸出红球。师：数学上，我们可以说成是“一定摸出红球”。 师：1号袋里也有6个球，为什么不去1号袋里摸？生1：因为1号口袋里没有红球。师：没有红球就会怎么样？生：肯定摸不到红球。师：这肯定用得真好。这1号口袋里一个红球都没有，任意摸一个，有可能摸出红球吗？生齐：不可能。师：没有红球怎么可能摸到红球呢？师：2号袋也没人选。看来，在2号袋中好像也不可能摸出红球。你们觉得对吗？生：我觉得2号口袋里可能摸出红球。师：你们都这样想吗？生：我觉得有可能摸到白球，也有可能摸到红球。师：你的意思就是2号口袋里任意摸一个球，有可能摸到红球？生（齐）：是。 赏析张兴华老师首先出示三种颜色的球，让学生亲眼看到三个袋子里面分别有什么颜色的球，由此提出问题：“如果你特别想从口袋里摸出一个红球，你会选择到几号袋子里去摸？”这个活动看似平淡，把摸球选择权交给学生，让学生自主选择要摸的口袋，好像是由学生随意挑选自己心爱的礼品一样。学生自觉不自觉间就会产生联想，自然有很多知心的话可以说。张老师看似无心实则有意，精心设计的看球分析活动，贴近儿童的现实生活，拉近了学生与数学的联系。尤其是张兴华老师略带俏皮意味的“这红球可不是想要就要得到的，我得把这几种颜色的球放在一个袋子里，让小朋友们去摸，如果你摸到红球，就把它送给你。”把学生想获得红球的学习热情充分调动了起来，所有学生都觉得后面的学习过程一定很好玩。在和谐自然的交流中，学生真切体验到“一定、不可能、可能”的现实存在，顺利完成了教学概念的初步建构。这样引导学生建构数学概念，张老师是建立在充分了解学生学习心理基础上的，准确把握了学生已有的知识起点，恰到好处地定位学生基本经验的生长点，贴切自然的数学分析活动，不带一丝雕琢的痕迹，使得数学活动的趣味性油然而生。二、经历游戏辩析过程，形成数学概念师：2号口袋里既有白球又有红球。从里面任意摸一个球，有可能摸到红球吗？生：有可能。师：究竟从2号袋里任意摸一个球可能摸到红球吗？我们一起试试？师（生摸球后）：观察一下这四个小组的摸球情况，是不是每组都有人摸到了红球？生：是。师：2号口袋里有3个红球、3个白球，从中任意摸一个球，有可能摸到红球吗？生：有可能。师：这2号口袋明明可能摸到红球，你们为什么偏偏都要去摸3号口袋呢？生1：3号口袋任意摸一个球，就是红球。生2：在2号口袋里，任意摸一个球，有可能摸到红球，也有可能摸到白球。师：对，如果没有3号口袋，只有1号和2号口袋，你选哪个口袋？生（齐）：2号。师：为什么？生：因为1号口袋里没有红球，而2号口袋里有红球。师：对。1号口袋里不管怎么摸，都不能摸到红球。从2号口袋里可能摸到红球。真会动脑筋。（张齐华接着教学。）师（张齐华）：从有3个红球，3个白球的口袋里任意摸一个球有可能摸到红球吗？生：有可能。师：到底会在第几次摸到红球，你们能确定吗？生：不能。师：让我们再来看看他们摸球的情况吧。第一小组，你们第几次摸到了红球？生：第3次、第4次和第6次。师：第二小组呢？生：第1次、第3次、第4次、第5次、第6次。师：这样看来，到底第几次才会摸到红球能确定吗？生：不能。师：尽管没有确定，但只要我们不停地摸下去，总会摸到。像这样，虽然不能确定什么时候摸到，但只要一直摸下去，总会摸到，数学上，这就叫可能！ 师：刚才张爷爷透露了一个小秘密，说有个小组的球有点不一样，是吗？生：是。师：有一个小组，放的是这样的球，我们一起来看一看吧。（2红2黄2白）比较一下，和其他小组的球一样吗？生：不一样。师：哪里不一样？生：比原来多了。师：那红球呢？生：比原来少了。师：颜色多了，红球少了，还有可能摸到红球吗？生：可能，但摸到红球的次数会变少。师：还是来看看他们的摸球情况吧。看看是不是2红2黄2白（打开口袋给一生验证）。你们6人有没有摸到红球的？从1号开始说吧。师（生汇报后）：刚才的实验结果说明这个袋子里不可能摸到红球。生：有可能。生：反对，一直这么摸下去就能摸到。师：（把球重新装回口袋）想试试吗？生：不可能，还想试。（生接着摸球，终于摸到了一个红球。）师：看来是可能摸到红球的，就是次数少了点。还有一个小组的球也不一样，一起来看（出示1红5白）现在，从中任意摸一个球，还可能摸到红球吗？生：有可能。师：让我们来看看他们的摸球情况吧。先验证一下，是1红5白吗？6个人中，有没有摸到红球的？（4人站起来）师：运气真好。现在看来，口袋里只要怎样，就有可能摸到红球？生：只要有一个红球。师：那万一其他球很多呢？还有可能吗？比如10个白球。生：可能，里面只要有一个就有可能。师：如果是100个白球呢？生：可能。师： 1000个白球呢，还可能摸到红球吗？生：可能。师：那如果仅有的一个红球也没了，还有可能摸到红球吗？生：不能，因为里面没有白球。赏析学生初步感知数学概念后，张兴华老师先提问学生：“2号口袋里既有白球又有红球。从里面任意摸一个球，有可能摸到红球吗？”问题引发了学生的大胆猜想和辩论。学生通过摸球来验证猜想，在展示过程中，学生初步感悟了“可能”概念，并获取了有关可能性的基本数学经验。学生初步经历摸球体验后，张老先生进一步提出问题 “这2号口袋明明可能摸到红球，你们为什么偏偏都要去摸3号口袋呢？”通过对2号袋和3号袋中不同颜色球个数的辨析，加深了学生对 “可能性”的认识。张齐华老师上场后，借助富于数学逻辑的推理过程，进一步引导学生分析、强化和提升对可能性的认识：“到底会在第几次摸到红球，你们能确定吗？”学生逐一分析每个小组摸得红球的情况后进一步明确了“可能”的概念，学生对“可能性”的认识提高到了一个新高度。接着，张老师展示了两个小组球袋中的球，让他们开展独立的摸球活动，在“摸得到”和“摸不到”的纠结与困惑中，对“摸得到”和“摸不到”进行数学逻辑的有效辨析，加深学生对可能性的认识，在看似单一的摸球活动中融入深层次的数学思考与推理，强化学生对可能性的深刻理解。这样，富于摸球活动以反复的数学内涵，让数学活动充满数学趣味的同时，可能性概念也在学生头脑中真正形成。三、经历游戏探究过程，应用数学概念师：如果要往袋里装一些球，要求从中任意摸一个球，一定是绿球。你会装吗？生1：3个绿球。生2：4个绿球。师：看来，只要怎样放，就一定能摸到绿球？生3：全部放绿球。师：如果任意摸一个，不可能摸到绿球呢？生1：红球、白球全部放进去。生2：全部红，放1个白。师：只要怎样放，就不可能摸到绿球？生：袋子里不放绿球。师：如果要从口袋里可能摸到绿球，应该怎么放？四人小组里说说，比一比，哪个组的方法最多？生1：2红2黄2绿。生2：红球黄球都放，只放1个绿球。师：怎样放就可能摸到绿球？生：只要有一个绿球就行，再放点其他的球。赏析：放球游戏是本节课的一个教学高潮。张齐华老师引导学生自主探究完成“任意摸一个球，一定是绿球”和“任意摸一个，不可能摸到绿球”，并为学生创造交流机会，让每个小组的成员说出不同的放球方案，激活了学生的数学思维，鼓励学生从不同角度思考问题，用不同方案解决问题，学生的个性得到最大限度的张