高二数学试卷及答案4.13.doc

1.函数y=f(x)的图象是函数f(x)=ex+2的图象关于原点对称，则f(x)的表达式为（没答案）A.f(x)=-ex-2 B. f(x)=-ex+2 C. f(x)=-e-x+2 D. f(x)=- e-x+22下列函数中，在区间(1，)上是增函数的是()Ayx1 ByCy(x1)2 Dy1【解析】由题意知yx1，y(x1)2，y1在(1，)上是减函数，y在(1，)上是增函数，故选B.【答案】B3已知f(x)在R上是奇函数，且满足f(x4)f(x)，当x(0,2)时，f(x)2x2，则f(7)()A2 B2C98 D98【解析】由f(x4)f(x)，得f(7)f(3)f(1)又f(x)为奇函数，f(1)f(1)，f(1)2122，f(7)2.故选A.【答案】A4某学校共有教师200名，其中老年教师25名，中年教师75名，青年教师100名，若采用分层是抽样的方法从这200名教师中抽取40名教师进行座谈，则在青年教师中英抽取的人数为（B）(A)15人(B)20人(C)25人(D)30人55. 如果函数满足：对于任意的实数，都有，且，则6已知直线xym0与圆x2y24相切，则实数m的值为w_w w. k#s5_u.c o*m2. D(A)4(B)4(C) 2(D)27.若sincos，则sin2w3. D(A) (B) m(C) (D)8.已知数列an的前n项和为Sn，nN*，若2(Sn1)3an，则w_w w. k#s5_u.c o*m4. B(A)9(B)3(C)(D)9.过双曲线的一个焦点作垂直于实轴的弦，是另一焦点，若，则双曲线的离心率等于（ C ）A B C D(A ) .4 .3 .2 .111函数在0，3上的最值是 （ C） A最大值是4，最小值是 B最大值是2，最小值是C最大值是4，最小值是 D最大值是2，最小值是12.的展开式中含的项是（ A ）A. B. C. D. 二、填空题（本题4小题，每题5分，共20分）13. 在复平面内，复数对应的向量分别为,其中O为坐标原点，则向量对应的复数为_. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 14. 在同一平面直角坐标系中，曲线C经过伸缩变换后变为曲线，则曲线C的方程是_. w.w.w.k.s.5.u15、在半径为2，球心为O的球面上有两点AB，若AOB，则A、B两点间的球面距离为_16.已知函数，下面四个命题：函数的最小正周期为； ；函数的图象关于直线对称； 函数是奇函数.其中正确命题的序号为 . w_w w. k#s5_u.c13. 14. 15. 3/2 16.、三解答题17.(本小题满分12分)已知 (1) 求的值. (2)求 的值18、（本小题满分14分）ABCD如图，正三棱柱的所有棱长都为，为中点w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （）求证：平面； （）求二面角的大小； （）求点到平面的距离19、(本小题满分12分)已知等差数列an2中，首项a121，公差d1，an0，nN*.(1)求数列an的通项公式；(2)设bn，数列bn的前n项和为Tn； 求T120； 求证：当n3时，220、(本小题满分12分)设直线l(斜率存在)交抛物线y22px(p0，且p是常数)于两个不同点A(x1，y1)，B(x2，y2)，O为坐标原点，且满足x1x22(y1y2).(1)求证：直线l过定点；(2)设(1)中的定点为P，若点M在射线PA上，满足，求点M的轨迹方程. . w_w w. k#s5_u.c o*m21（本大题12分）已知数列的通项公式，记，试通过计算的值，推测出的值. 22.椭圆的中心是原点O，它的短轴长为，相应于焦点F（c，0）（）的准 线与x轴相交于点A，|OF|=2|FA|，过点A的直线与椭圆相交于P、Q两点. （）求椭圆的方程及离心率； （）若，求直线PQ的方程；（12分）17.解: (1) 1分 3分 5分 w_w w. k#s5_u.c o*m 7分 8分 10分 11分 12分（此题也可先求出再进行计算）18、解法一：（）取中点，连结为正三角形，ABCDOF正三棱柱中，平面平面，平面连结，在正方形中，分别为的中点，在正方形中，平面（）设与交于点，在平面中，作于，连结，由（）得平面，为二面角的平面角在中，由等面积法可求得，又，所以二面角的大小为（）中，在正三棱柱中，到平面的距离为设点到平面的距离为由得，点到平面的距离为解法二：（）取中点，连结为正三角形，在正三棱柱中，平面平面，平面取中点，以为原点，的方向为轴的正方向建立空间直角坐标系，则，,=1+43=0,xzABCDOFy，平面（）设平面的法向量为，令得为平面的一个法向量由（）知平面，为平面的法向量，二面角的大小为（）由（），为平面法向量，点到平面的距离19.20.，.21 （1） 3/4 2/3 5/8 （2）f(n)= (n+2)/(2n+2)22析：（1）由已知由题意，可设椭圆的方程为.由已知得解得所以椭圆的方程