高中数学 基础知识篇 3.2 对数函数 3.3 幂函数同步练测 苏教版必修1 .doc

3.2 对数函数 3.3 幂函数（苏教版必修1）建议用时实际用时满分实际得分45分钟100分6一、填空题（每小题5分，共45分）1在同一坐标系内，函数yxa与ylogax的图象可能是 . 2.已知函数，上述函数是幂函数的个数是 .3.若，则与的关系是 .4若函数ylog2(x2ax1)有最小值，则a的取值范围是 .5设函数f(x)若f(a) f(a)，则实数a的取值范围是 .6设函数f(x)的定义域为d，若满足：f(x)在d内是单调函数；存在a，bd使f(x)在 a，b上的值域为a，b，那么就称yf(x)为“成功函数”若函数g(x)loga(a2xt)(a0且a1)是定义域为r的“成功函数”，则t的取值范围为 .7若函数既是幂函数又是反比例函数,则= .8幂函数的图象过点，则的解析式是_.9设a0且a1，函数f(x)有最大值，则不等式loga(x25x7)0的解集 为_二、解答题（共55分）10（15分）将下列各数按从大到小的顺序排列：log89，log79，（）2，.11.（18分）已知函数f(x)log4(4x1)kx(kr)是偶函数.(1)求k的值；(2)设g(x)log4(a2xa)，若函数f(x)与g(x)的图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围12（22分）已知函数f(x)满足f(logax)(xx1)，其中a0且a1.(1)对于函数f(x)，当x(1,1)时，f(1m)f(1m2)1，由ylogax的图象可知0a1，故矛盾；图中，由yxa的图象可知0a1，故矛盾；图中，由yxa的图象可知0a1，由ylogax的图象可知0a1，故正确；图中，由yxa的图象可知a1，故矛盾2. 2 解析：是幂函数.3. 解析：， ，故.4. 2a2 解析： ylog2(x2ax1)有最小值， tx2ax1恒大于0， a240， 2a0时，f(a)log2a，f(a)，f(a)f(a)，即log2alog2， a，解得a1.当af(a)，即log2(a)， a，解得1a0.由得1a1.6. (0，) 解析：依题意，函数g(x)loga(a2xt)(a0，a1)在定义域r上为单调递增函数，则t0，而t0时，g(x)2x不满足条件，所以t0.设存在m，n，使得g(x)在m，n上的值域为m，n，所以即所以m，n是方程(ax)2axt0的两个不等实根，所以14t0，解得0t.7 解析：设则，故8. 解析：设 ，故9. (2,3) 解析： 函数ylg(x22x3)有最小值时， f(x)有最大值， 0a0，得0x25x71，解得2x0的解集为(2,3)10. 解：（）2(log29)2（log29）2，在同一坐标系内作出ylog8x，ylog7x，ylog2x的图象如图所示.当x9时，由图象知log29log79log891log88， (log29)2log79log891，即（）2log79log891. y在r上是减函数， 10.又log79log89.11. 解：(1) 函数f(x)log4(4x1)kx(kr)是偶函数， f(x)log4(1) kxlog4kxlog4(4x1) (k1)xlog4(4x1)kx恒成立.(k1)k，则k.(2)g(x)log4(a2xa)，函数f(x)与g(x)的图象有且只有一个公共点，即方程f(x)g(x)只有一个解.由已知得log4(4x1) xlog4(a2xa)， log4log4(a2xa)，方程等价于设2xt(t0)，则(a1)t2at10只有一解.当a10时，设h(t)(a1)t2at1， h(0)11满足题意.当a10，即a1时，不满足题意.当a10，即a1或a312解：令logaxt(tr)，则xat， f(t)(atat)， f(x)(axax) f(x)(axax)f(x)， f(x)是r上的奇函数当a1时，0，yax是增函数，yax是增函数， f(x)是r上的增函数；当0a1时，0且a1时，f(x)是r上的增函数(1)由f(1m)f(1m2)0，有f(1m)f(1m2)f(m21)， 解得m(1，)(2) f(x)是r上的增函数， f(x)