2012预测.doc

2012预测23如图所示，现有一张边长为4的正方形纸片，点P为正方形AD边上的一点（不与点A、点D重合）将正方形纸片折叠，使点B落在P处，点C落在G处，PG交DC于H，折痕为EF，连接BP、BH（1）求证：APB=BPH；（2）当点P在边AD上移动时，PDH的周长是否发生变化？并证明你的结论；ABCDEFGHP（3）设AP为x，四边形EFGP的面积为S，求出S与x的函数关系式，试问S是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由ABCDEFGHP（备用图）28(本题满分12分) 如图，已知一次函数的图象与x轴相交于点A，与反比例函数的图象相交于B（-1，5）、C（，d）两点点P（m、n）是一次函数的图象上的动点（1）求k、b的值；（2）设，过点P作x轴的平行线与函数的图象相交于点D试问PAD的面积是否存在最大值？若存在，请求出面积的最大值及此时点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）设，如果在两个实数m与n之间（不包括m和n）有且只有一个整数，求实数a的取值范围yBOCDA（第28题图）xP24如图1，已知直线y=kx与抛物线y=交于点A（3，6）（1）求直线y=kx的解析式和线段OA的长度；（2）点P为抛物线第一象限内的动点，过点P作直线PM，交x轴于点M（点M、O不重合），交直线OA于点Q，再过点Q作直线PM的垂线，交y轴于点N试探究：线段QM与线段QN的长度之比是否为定值？如果是，求出这个定值；如果不是，说明理由；（3）如图2，若点B为抛物线上对称轴右侧的点，点E在线段OA上（与点O、A不重合），点D（m，0）是x轴正半轴上的动点，且满足BAE=BED=AOD继续探究：m在什么范围时，符合条件的E点的个数分别是1个、2个？21已知：如图1，在面积为3的正方形ABCD中，E、F分别是BC和CD边上的两点，AEBF于点G，且BE=1（1）求证：ABEBCF；（2）求出ABE和BCF重叠部分（即BEG）的面积；（3）现将ABE绕点A逆时针方向旋转到ABE（如图2），使点E落在CD边上的点E处，问ABE在旋转前后与BCF重叠部分的面积是否发生了变化？请说明理由25抛物线的顶点在直线上，过点F的直线交该抛物线于点M、N两点（点M在点N的左边），MA轴于点A，NB轴于点B来源:&中%国教育出版网（第25题图）（1）(3分)先通过配方求抛物线的顶点坐标（坐标可用含的代数式表示），再求的值；来&源#%:中*教网（2）(3分)设点N的横坐标为，试用含的代数式表示点N的纵坐标，并说明NFNB；（3）(3分)若射线NM交轴于点P，且PAPB，求点M的坐标来源#:中国教育出版网&%o24如图，一次函数分别交y轴、x 轴于A、B两点，抛物线过A、B两点。（1）求这个抛物线的解析式；（2）作垂直x轴的直线x=t，在第一象限交直线AB于M，交这个抛物线于N。求当t 取何值时，MN有最大值？最大值是多少？（3）在（2）的情况下，以A、M、N、D为顶点作平行四边形，求第四个顶点D的坐标。 备用图1、（本题满分12分）ABCDEFGHP解:（1）PE=BE，EBP=EPB（1分）又EPH=EBC=90，EPH-EPB=EBC-EBP即PBC=BPH（2分）又ADBC，APB=PBCAPB=BPH（3分）（2）PHD的周长不变，为定值 8（4分）证明：过B作BQPH，垂足为QABCDEFGHPQ由（1）知APB=BPH，又A=BQP=90，BP=BP，ABPQBPAP=QP, AB=BQ（5分）又 AB=BC，BC = BQ又C=BQH=90，BH=BH，BCHBQH（6分）CH=QHPHD的周长为：PD+DH+PH=AP+PD+DH+HC=AD+CD=8. （7分）（3）过F作FMAB，垂足为M，则.又EF为折痕，EFBP.ABCDEFGHPM，又A=EMF=90，EFMBPA=x（8分）在RtAPE中，解得，（9分）（10分）又四边形PEFG与四边形BEFC全等，即：（11分）配方得，当x=2时，S有最小值6（12分）2、解（1）3、解：（1）把点A（3，6）代入y=kx 得；6=3k，k=2，y=2x（2012金华市）OA=（3分）（2）是一个定值，理由如下：如答图1，过点Q作QGy轴于点G，QHx轴于点H当QH与QM重合时，显然QG与QN重合，此时；当QH与QM不重合时，QNQM，QGQH不妨设点H，G分别在x、y轴的正半轴上，MQH=GQN，又QHM=QGN=90QHMQGN（5分），当点P、Q在抛物线和直线上不同位置时，同理可得 （7分）（3）如答图2，延长AB交x轴于点F，过点F作FCOA于点C，过点A作ARx轴于点RAOD=BAE，AF=OF，OC=AC=OA=ARO=FCO=90，AOR=FOC，AORFOC，OF=，点F（，0），设点B（x，），过点B作BKAR于点K，则AKBARF，即，解得x1=6，x2=3（舍去），点B（6，2），BK=63=3，AK=62=4，AB=5 （8分）；（求AB也可采用下面的方法）设直线AF为y=kx+b（k0）把点A（3，6），点F（，0）代入得k=，b=10，（舍去），B（6，2），AB=5（8分）（其它方法求出AB的长酌情给分）在ABE与OED中BAE=BED，ABE+AEB=DEO+AEB，ABE=DEO，BAE=EOD，ABEOED（9分）设OE=x，则AE=x （），由ABEOED得，（）（10分）顶点为（，）如答图3，当时，OE=x=，此时E点有1个；当时，任取一个m的值都对应着两个x值，此时E点有2个当时，E点只有1个（11分）当时，E点有2个（12分）4、解答：（1）证明：四边形ABCD是正方形，ABE=BCF=90，AB=BC，ABF+CBF=90，AEBF，ABF+BAE=90，BAE=CBF，在ABE和BCF中，ABEBCF（4分）（2）解：正方形面积为3，AB=，（5分）在BGE与ABE中，GBE=BAE，EGB=EBA=90，BGEABE，（7分），又BE=1，AE2=AB2+BE2=3+1=4，SBGE=SABE=（8分）（3）解：没有变化 （9分）理由：AB=，BE=1，tanBAE=，BAE=30，（10分）AB=AD，ABE=ADE=90，AE公共，RtABERtABERtADE，DAE=BAE=BAE=30，AB与AE在同一直线上，即BF与AB的交点是G，设BF与AE的交点为H，则BAG=HAG=30，而AGB=AGH=90，AG公共，BAGHAG，（11分）S四边形GHEB=SABESAGH=SABESABG=SBGEABE在旋转前后与BCF重叠部分的面积没有变化（12分）5、解（1）1分顶点坐标为(2 , )2分来源:&中#教网顶点在直线上，来源:zzs*tep.co#m2+3=，得=23分来%源:z&zste#（2）点N在抛物线上，点N的纵坐标为4分来源:#中&教*网即点N(,)过点F作FCNB于点C，在RtFCN中，FC=+2，NC=NB-CB=,=5分而=，NF=NB6分（3）连结AF、BF由NF=NB，得NFB=NBF，由（2）的结论知，MF=MA，MAF=MFA,MA轴，NB轴，MANB,AMF+BNF=180MAF和NFB的内角总和为360,2MAF+2NBF=180，MAF+NBF=90,中国%&教*育出版网MAB+NBA=180，FBA+FAB=90又FAB+MAF=90来*源:中教%网&FBA=MAF=MFA 又FPA=BPF，PFAPBF，= 7分过点F作FG轴于点G,在RtPFG中，PG=，PO=PG+GO=，P( , 0) 设直线PF：，把点F（2 , 2）、点P( , 0)代入解得=，=，直线PF：8分解方程，得=3或=2（不合题意，舍去）当=3时，=，M（3 ,）9分6、解（1）易得A（0，2），B（4，0） 1分将x=0,y=2代入