文科感知训练专项训练2.doc

佛山三中高三文科数学感知训练专项训练（2）0524一.为了保证同学们发现问题和解决问题能力的有效提高,以下问题切记以平静的心境用心完成. 1.已知集合,则 ( )A. B. C. D.2.复数(为虚数单位)对应的点位于复平面内的( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.某篮球运动员在6场比赛中的得分分别为28，24，14，13，16，25，则该运动员这6场比赛得分的中位数为A.20 B.13.5 C.16 D.244.一个几何体的直观图如右图所示,则它的主视图、俯视图、和左视图依次是 ( ) 5.若平面向量和互相平行，其中.则( ) A.2 B. C. D. 6.函数对于任意的都有和成立,由此函数可以是( ) 输出是开始结束否 A. B. C. D.7.若等差数列的前5项和，且，则公差等于( )A.-3 B.-2 C.-1 D.18.已知椭圆+=1的左、右焦点分别为F1、F2，点P在椭圆上，若P、F1、F2是一个直角三角形的三个顶点，则点P到x轴的距离为 ( )A. B.3 C. D. 9.如图,该程序框图所输出的结果是 .10.函数f(x)的导函数y=的图象如下图，则函数f(x)的单调递增区间为_.11.函数,若，则的值为 12.已知点的距离相等,则的最小值为 .二.以下问题请用想象的方式完成思路或完成解答,再以笔算的方式加以确认,并保证解题步骤的完整性.13. 在中，角所对的边分别为，已知，(1)求的值；(2)求的值14.将甲、乙两颗骰子先后各抛一次,a、b分别表示抛掷甲、乙两颗骰子所出现的点数.(1)若点P(a,b)落在不等式组表示的平面区域的事件记为A,求事件A的概率;(2)求点P(a,b)落在直线x+y=7上的概率.15.已知,其中i为虚数单位,.(1)求的取值范围；(2)如果和互为共轭复数，求cosq的值.16.已知xR,求证：exx+1.17.如图，四边形MNPQ是C的内接梯形，PN=2.C是圆心，C在MN上，向量与的夹角的余弦值为.(1)建立适当的坐标系，求C的方程；(2)在(1)和条件下,求以M、N为焦点且过点P、Q的椭圆的方程. 18. ks5已知数列中，,且经过点A，B两点的直线斜率为2，(1)ks5u(1)求证数列是等差数列,并求数列的通项公式；ks5u(2)求数列的最小项.高三文科数学感知训练专项训练2答案1.,.选C.2. ,对应的点位于复平面内的第二象限.选B.3.中间两个数是16和24.所以中位数是选A.4.选A.5.,解出x=-1. .选B.6.,最小正周期为且为偶函数.选A.7.由条件得,解出d=-1.选C.8.由余弦定理判断P90，只能PF1F2或PF2F1为直角.由a=4，b=3得c=，|yP|=.选D.9. ,即,解出答案:5.10.在-1,0和2,+)上,0.答案：-1,0和2,+).11.12. 由题意得,化简得点P的轨迹方程为=最小值为. 13.(1)由余弦定理，得，(2)由余弦定理，得， A是的内角，14.(1)基本事件总数为66=36.当a=1时,b=1,2,3;当a=2时,b=1,2;当a=3时,b=1.共有(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(3,1)6个点落在条件区域内,P(A)=.(2)点P(a,b)落在直线x+y=7上的事件共有6个:(1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1),此时概率为=.15.2008120220081202(1)，当时,取最小值1，当时,取最大值,所以取值范围为.(2)由条件得,所以.16. 证明:设f(x)=ex-x-1,则f/(x)=ex-1.当x=0时，f/(x)=0.当x0时，f/(x)0,f(x)在(0,+)上是增函数.f(x)f(0)=0.当x0时，f/(x)0,f(x)在(-,0)上是减函数，f(x)f(0)=0.对xR都有f(x)0.exx+1.17.(1)以MN所在直线为x轴，C为原点，建立直角坐标系xOy.设圆的半径为,向量与的夹角的余弦值为，.解出.故C的方程为x2+y2=5.(2)依题意2c=2，2a=|PN|+|PM|，而|PM|=4,|PN|=2,于是a=3，b2=a2c2=4.所求椭圆的方程为+=1. 18.(1)直线AB的斜率