随机信号通过线性系统和非线性系统后的特性分析.doc

随机信号分析-通过线性系统和非线性系统后的特性分析一、实验目的1、了解随机信号自身的特性，包括均值、均方值、方差、相关函数、概率密度、频谱及功率谱密度等的概念和特性2、研究随机信号通过线性系统和非线性系统后的均值、均方值、方差、相关函数、概率密度、频谱及功率谱密度有何变化，分析线性系统和非线性系统所具有的性质3、掌握随机信号的分析方法。4、熟悉常用的信号处理仿真软件平台：matlab、c/c+、EWB。二、实验仪器1、256MHz以上内存微计算机。2、20MHz双踪示波器、信号源。3、matlab或c/c+语言环境、EWB仿真软件。4、fpga实验板、面包板和若干导线。三、实验步骤1、根据选题的内容和要求查阅相关的文献资料，设计具体的实现程序流程或电路。2、自选matlab、EWB或c仿真软件。如用硬件电路实现，需用面包板搭建电路并调试成功。3、按设计指标测试电路。分析实验结果与理论设计的误差，根据随机信号的特征，分析误差信号对信号和系统的影响。四、实验任务与要求1、用matlab或c/c+语言编程并仿真2、输入信号为x(t)加上白噪声n(t),用软件仿真通过滤波器在通过限幅器后的信号y1(t),在仿真先平方律后在通过滤波器后的信号y2(t).框图如下:3、计算x(t)、a、b、c、y(t)的均值、均方值、方差、频谱、功率谱密度，自相关函数，并绘出函数曲线。五实验过程与仿真1、输入信号的获取与分析(a)输入信号的获取按照实验要求，Matlab仿真如下：%输入信号x的产生t=0:1/16000:0.01;x1=sin(1000*2*pi*t)+sin(2000*2*pi*t)+sin(3000*2*pi*t);x=awgn(x1,5,measured); %加入高斯白噪声n=x-x1; %高斯白噪声(b)输入信号及其噪声的分析%输入信号x自相关系数x_arr=xcorr(x);tau = (-length(x)+1:length(x)-1)/16000;%输入信号x的频谱和功率谱x_mag=abs(fft(x,2048);f=(0:2047)*16000/2048;x_cm=abs(fft(x_arr,2048);%画出高斯白噪声n的时域图和频域图figure(1)subplot(1,2,1)plot(t,n)title(高斯白噪声n)xlabel(t/s)ylabel(n(t)grid onsubplot(1,2,2)N=fft(n,2048);plot(f(1:length(f)/2),N(1:length(f)/2)title(高斯白噪声n的频谱图)xlabel(f/Hz)ylabel(幅值)grid on 结果为：%画输入信号的时域,相关系数,频谱图和频谱图figure(2);subplot(2,2,1)plot(t,x)title(输入信号x)xlabel(t/s);ylabel(x(t);grid on;subplot(2,2,2)plot(tau,x_arr)title(输入信号x的自相关系数)xlabel(tau/s)ylabel(R_x_i(tau)subplot(2,2,3)plot(f(1:length(f)/2),x_mag(1:length(f)/2)title(输入信号x的频谱)xlabel(f/Hz)ylabel(幅值)grid on;subplot(2,2,4)plot(f(1:length(f)/2),x_cm(1:length(f)/2)title(输入信号x的功率谱)xlabel(f/Hz)ylabel(S_x_i（f)结果如下图:2、带通滤波器的频谱和相频特性B,A=butter(8,1500/(16000/2) 2500/(16000/2); figure(3)freqz(B,A,2048)title(带通滤波器的频率特性曲线)grid on结果作图如下:3、输入信号通过带通滤波器后的信号a%信号通过带通滤波器后,过滤出2khz分量,得到信号aa=filter(B,A,x);%信号a的自相关系数a_arr=xcorr(a);%信号a的频谱和功率谱a_mag=abs(fft(a,2048);a_cm=abs(fft(a_arr,2048);%画出信号a的时域图，自相关系数,频谱图和功率谱图figure(4)subplot(2,2,1)plot(t,a)title(通过带通滤波器后的信号a)xlabel(t/s);ylabel(a(t);subplot(2,2,2)plot(tau,a_arr)title(信号a的自相关系数)xlabel(tau/s)ylabel(R_a_i(tau)subplot(2,2,3)plot(f(1:length(f)/2),a_mag(1:length(f)/2)title(信号a的频谱)xlabel(f/Hz)ylabel(幅值)subplot(2,2,4)plot(f(1:length(f)/2),a_cm(1:length(f)/2)title(信号a的功率谱)xlabel(f/Hz)ylabel(S_a_i(f)作图如下:4、输入信号x通过平方律检波器的信号b%平方律检波器的传输特性为y=m*x2,km=1b=1:length(x);for k=1:length(x) if(x(k)0) b(k)=x(k)2; else b(k)=0; endend%信号b的自相关系数b_arr=xcorr(b);%信号b的频谱和功率谱b_mag=abs(fft(b,2048);b_cm=abs(fft(b_arr,2048);%画出信号b的时域图,自相关系数,频谱图和功率谱figure(5)subplot(2,2,1)plot(t,b)title(通过平方检波器后的信号b)xlabel(t/s);ylabel(b(t);subplot(2,2,2)plot(tau,b_arr)title(信号b的自相关系数)xlabel(tau/s)ylabel(R_b_i(tau)subplot(2,2,3)plot(f(1:length(f)/2),b_mag(1:length(f)/2)title(信号b的频谱)xlabel(f/Hz)ylabel(幅值)subplot(2,2,4)plot(f(1:length(f)/2),b_cm(1:length(f)/2)title(信号b的功率谱)xlabel(f/Hz)ylabel(S_b_i(f)作图如下:5、信号a通过限幅器后的信号y1%限定幅度最大为0.5，大于0.5的取0.5y1=0:length(a)-1;for k=1:length(a) if(a(k)0.5) y1(k)=0.5; else if(a(k)0) b(k)=x(k)2; else b(k)=0; endend%信号b的均值，方差，均方值和自相关系数b_mean=mean(b)b_var=var(b)b_st=b_var+b_mean2b_arr=xcorr(b);%信号b的频谱和功率谱b_mag=abs(fft(b,2048);b_cm=abs(fft(b_arr,2048);%画出信号b的时域图,频谱图和功率谱figure(5)subplot(2,2,1)plot(t,b)title(通过平方检波器后的信号b)xlabel(t/s);ylabel(b(t);subplot(2,2,2)plot(tau,b_arr)title(信号b的自相关系数)xlabel(tau/s)ylabel(R_b_i(tau)subplot(2,2,3)plot(f(1:length(f)/2),b_mag(1:length(f)/2)title(信号b的频谱)xlabel(f/Hz)ylabel(幅值)subplot(2,2,4)plot(f(1:length(f)/2),b_cm(1:length(f)/2)title(信号b的功率谱)xlabel(f/Hz)ylabel(S_b_i(f)%-输入信号x通过平方律检波器的信号b END-%-信号a通过限幅器后的信号y1-%限定幅度最大为0.5，大于0.5的取0.5y1=0:length(a)-1;for k=1:length(a) if(a(k)0.5) y1(k)=0.5; else if(a(k)-0.5) y1(k)=-0.5; else y1(k)=a(k); end endend%信号y1的均值，方差，均方值和自相关函数y1_mean=mean(y1)y1_var=var(y1)y1_st=y1_var+y1_mean2y1_arr=xcorr(y1);%信号y1的频谱和功率谱y1_mag=abs(fft(y1,2048);y1_cm=abs(fft(y1_arr,2048);figure(5)%画出信号y1的时域图，频谱图和功率谱图figure(6)subplot(2,2,1)plot(t,y1)axis(0 0.01 -1 1)title(信号a通过限幅器后的信号y1)xlabel(t/s);ylabel(y1(t);subplot(2,2,2)plot(tau,y1_arr)title(信号y1的自相关系数)xlabel(tau/s)ylabel(R_y_1_i(tau)subplot(2,2,3)plot(f(1:length(f)/2),y1_mag(1:length(f)/2)title(信号y1的频谱)xlabel(f/Hz)ylabel(幅值)subplot(2,2,4)plot(f(1:length(f)/2),y1_cm(1:length(f)/2)title(信号y1的功率谱)xlabel(f/Hz)ylabel(S_y_1_i(f)%-信号a通过限幅器后的信号y1 END-%-信号b通过带通滤波器器后的信号y2-%信号a通过带通滤波器后,过滤出2khz分量,得到信号y1B,A=butter(8,1900/(16000/2) 2100/(16000/2); y2=filter(B,A,b);%信号y1的均值，方差，均方值和自相关系数y2_mean = mean(y2)y2_var=var(y2)y2_st=y2_var+y2_mean2y2_arr=xcorr(y2);%信号a的频谱和功率谱y2_mag=abs(fft(y2,2048);y2_cm=abs(fft(y2_arr,2048);%画出信号a的时域图，频谱图和功率谱图figure(7)subplot(2,2,1)plot(t,y2)title(信号b通过带通滤波器后的信号y2)xlabel(t/s);ylabel(y2(t);subplot(2,2,2)plot(tau,y2_arr)title(信号y2的自相关系数)xlabel(tau/s)