数学华东师大版七年级下册§10.4中心对称（1）

10.4中心对称（1） 汉安中学：赖显兵教学目标:1.知识与技能：掌握中心对称图形以及两个图形成中心对称的定义。探究出中心对称图形的性质并掌握画图 。2.过程与方法：通过观察、发现、交流、探索等一系列活动，培养学生的创新精神、提升学生的观察智能。 同时使学生积累一定的审美体验。3.情感态度与价值观：学生在学习活动过程中，学会与他人合作交流，培养学生的团结合作精神。 激发学生学习数学的兴趣，使学生更加喜欢数学。教学重难点:教学重点：中心对称图形及两个图形成中心对称的定义及性质。难点：中心对称图形的判断及性质的探索和应用。教学过程一、 情境引入魔术表演:这一环节我是这样设计的：同学们，今天老师给大家表演一个魔术。我把若干张扑克牌放在一起，请一位同学到前面来，抽一张牌自已和观众看后由我放回并交给学生洗牌，我就马上确定了哪一张牌被旋转过，在请另一位同学做实验，仍然如此。这个魔术就是我们今天所要学习的内容中心对称图形（板书课题），通过学习，我们就能揭开其中的奥秘，大家有没有信心？想不想学会这个魔术？这样设计的目的是：喜欢和好奇心是数学的源泉。而由魔术引入课题，恰恰迎合了学生的好奇心，激发了他们的求知欲望，为本章的学习创设了良好的开端。二、新课讲授 引出概念： 中心对称图形在这一环节，我首先引导学生观察一组扑克牌的特点，通过观察，学生发现这组扑克牌中有一张旋转180O后和原来一样。（方块J）紧接着，我设计这样一个问题：几何图形中有哪些基本图形是与方块J一样，旋转180O后还和原来重合？阅读书上127页（想一想）：线段，三角形，平行四边形，长方形，正方形，圆。适时的显示出平行四边形的旋转过程！给出概念。平面内，如果把一个图形绕着某一点旋转180度后能与自身重合，那么这个图形叫做中心对称图形。这个点就是它的对称中心。 探索活动 练一练 ：下面这些图形是不是中心对称图形？我借助多媒体进行动态演示，学生认真观察，自然感悟到 “中心对称图形”的定义。这样做培养了学生观察、概括能力，语言表达能力和空间想象能力。动态演示效果让学生清楚的看到图形的旋转过程，激活了学生的思维，给了学生一个生动、形象、鲜活的课堂。接着再让学生说一说：观察你生活的周围各处，列举几个中心对称图形。【设计说明：通过对生活中的中心对称现象的描述，加深了学生对中心对称的理解，锻练了用数学语言进行表达的能力】知识的拓展：正三角形是中心对称图形吗？正方形呢？正五边形呢？正六边形呢？ 归纳：1.正多边形都是旋转对称图形。2.边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。3.旋转对称图形不一定是中心对称图形。4.中心对称图形一定是旋转对称图形。【设计说明：对旋转对称图形与中心对称图形进行知识区别】3. 再次引出概念：两个图形成中心对称如果把一个图形绕着某一点旋转180度后能与另一个图形重合，那么我们就说，这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心，两个图形中的对应点叫做对称点4.区分概念：中心对称图形及两个图形成中心对称的区别。在上图中你能观察到中心对称图形吗?能观察出两个图形成中心对称吗?请写出来。解：平行四边形ABCD是中心对称形，AOB与COD，BOC与DOA，ABD与CDB，ADC与CBA它们两个三角形都是成中心对称图形【设计说明：对概念中心对称图形及两个图形成中心对称进行知识区别】5.成中心对称图形的性质：关于成中心对称的两个图形，连结对称点的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分【设计说明：让学生在操作与观察的基础上，发现中心对称的两个图形具有（一般地）旋转对称图形的一切性质，且具有特殊的性质对称点连线都经过对称中心，且被对称中心平分。得到性质之后，自然过渡到运用性质掌握作图技能。】6. 应用新知例题精讲：如图，已知ABC和点O，画出DEF，使它与ABC关于点O成中心对称.CABFEGO7.练习：【设计说明：为了提高学生的应用知识能力及创新意识，我这样设计此环节】（1）已知四边形ABCD和点O，画四边形ABCD，使它与四边形ABCD关于这点O成中心对称。【设计说明：在学生看过与简单做过的基础上，加深对作图技能的掌握】（2）如图，A是四边形ABCD的顶点，画出四边形，使它与四边形ABCD关于点A成中心对称.O是四边形ABCD的边BC上一点，画出四边形，使它四边形ABCD关于点O成中心对称.【设计说明：再次加深对作图技能的掌握】（3）试试看：其他条件不变，把点0放到正三角形ABC内部【设计说明：反复强化对作图技能的掌握，并再次纠正等边三角形不是中心对称图形】三课堂活动：【魔术揭秘】教学设计目的是让学生意识到“生活中有数学，数学就在我们身边”。四知识小结：1.一张方块J是中心对称图形，（方块7不是）2.上下两张牌就形成了两个图形成中心对称3. 中心对称图形的性质，并进行知识运用，掌握画图。五、作业布置 ( 加强练习，巩固新知) P132习题10.41题、2题（写在书上）3题、4 题（写在作业本上）选做作业：如图，在ABC中，D是AB边的中点，AC=4，BC=6(1)作出ADC关于点D的中心对称图形(2)利用“中心对称”的有关知识，求CD的取值范围【设计说明：为了巩固本节课所学的知识内容，我对作业作了分层要求。真正体现“人人学有价值的数学，不同的人在数学上有不同的发展”。 】数学课外活动：【设计说明：让知识在课外得到延续，学生在玩中再次掌握数学知识】六、板书设计：我的板书基于本节课知识呈现形式的独特性，以及多媒体教学手段的使用，因此板书内容较少，主要采取纲要式板书，目的在于突出重点，让学生对本节课的内容有一个清晰直观的认识。10.4中心对称1.中心对称图形2.两个图形成中心对称