数学人教版八年级上册多边形的内角和教学设计

多边形内角和教学设计课题11.3.2多边形的内角和教学时间第 2 周 星期 三总（2 ）课时第（1）课时2016年 9 月 14 日讲课教师 李 修 武授课班级八（二）班教学目标知识与技能1探索并证明多边形内角和公式，体会化归思想和从未知到已知的研究问题的方法，感悟类比方法的价值.2. 运用多边形内角和公式解决简单问题.3. 掌握多边形外角和.过程与方法1.让学生经历猜想、探索、推理、归纳等过程，发展学生的合情推理能力和数学语言表达能力，掌握复杂问题化为简单问题.2.通过探索多边形的内角和与外角和，让学生尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题.情感态度价值观通过学生间交流、探索，进一步激发学生的学习热情，求知欲望，养成良好的数学思维品质.任务定位教学重点体验多边形内角和定理的探究过程，理解定理内容，体会“从特殊到一般”、“化归与转化”的数学思想教学难点理解多边形内角和问题的解决为什么要转化，如何转化的思维发生发展过程教学方法“问题探究发现”的探究性教学模式教学准备多媒体课件，长方形卡纸.教学媒体运用的说明多媒体课件的使用，为突破本课的难点起到了重要的作用，提高了教学效率。教学环节课堂内容、教师活动学生活动设计意图温故知新1.实践探索，去伪存真2.典例回顾，类比方法 3.问题探究，初步解疑 4.深入探究，概括公式 5.牛刀小试，问题解决7.作业布置，巩固提高出示一个三角形教师针对三角形设置简单的问题提问，让学生通过做题，回忆有关三角形的一些知识点。 同学们，就像一份快乐，如果两人分享就会得到更多的快乐一样，有的事物去掉一部分，剩下的部分反而有可能变的更大、更多，你们相信吗？每人拿出手中长方形的卡纸，任意的剪掉一个角，可以有几种不同的剪法，剪出可能的图形，并思考以下问题： 1.剪出的图形内角和是多少？ 2.你是怎么计算的？ 3.结果比原来的长方形内角和增加还是减少了？三角形内角和为180，到底任意形状的四边形、五边形等这些多边形的内角和是多少呢？随着边数的变化，内角和的变化有无规律，这是本节课需要重点研究的内容.如何推理得出三角形的内角和？类比小学将三内角拼接的方法，我们过三角形顶点作对边平行线，运用平行线性质将一个或两个角等量代换，根据两直线平行同旁内角互补或平角定义得出三角形内角和180将新问题转化为旧知识，用旧知识解决新问题，这种想法是数学上一种非常重要的思想 转化思想 对于正方形、长方形、平行四边形、梯形等特殊的四边形我们已经能求得其内角和为360，但毕竟他们都是特殊的四边形，那对于任意的四边形，能否通过转化求出内角和？请每个同学都任意画一个四边形，尝试用转化的方法，从不同的角度思考求出它的内角和，做好交流准备. 同学们通过不同角度的思考，充分的证明了四边形内角和为360，那么五边形、六边形、七边形，甚至n边形的内角和又是多少度呢？请大家运用自己学到的办法，归纳整理. n边形的内角和等于（n-2） 180 n边形每个内角与相邻外角关系？邻补角，和为180 n边形所有内角和外角构成多少个平角，表达式是什么？n个； 180 n n边形内角和为（n-2)180 n边形外角和为多少？180 n -（n-2)180 =360 任意多边形外角和为360 一.判断题 1 当多边形边数增加时，它的内角和也随着增加 2 当多边形边数增加时它的外角和也随着增加 3 三角形的外角和与一个多边形的外角和相等二.计算题1 八边形的内角和是多少？ 2 几边形的内角和是900 ？ 3 如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？通过对多边形内角和的研究，不仅学会了转化的方法，而且还能创造地运用以前学过的知识解决新的问题，同时也证实了的确有的事物去掉一部分，反而会变得更大、更多，要有舍才有得！ 希望同学们把本节课学到的知识、方法以及数学思想带到生活中去，用数学创造更美好的生活！教科书第25页第4,5,6三题. 挑战自我一个六边形去掉一个角后，剩下的多边形的内角和是多少呢？学生思考回答。思考、反馈，结合生活实际大胆的说出自己的疑惑与想法用剪刀剪出可能的图形，思考剪出图形的内角和，大胆猜想，感受结果多样性，对于三角形内角和已知，对四边形和五边形产生困惑.通过引导，感受知识间联系；转化作用.学生从证明三角形内角和得到启发，可用作平行线的方法或作对角线分割成若干三角形证出四边形的内角和。学生思考，产生猜想及顿挫感学生动手操作，小组推理归纳.学生思考，相互讨论学生可能对求外角和有点困难，所以设计成问题串，减小学生推理时时的难度.引导学生从知识内容和学习过程两个方面总结自己的收货，通过建立知识之间的联系，凸显化归思想，强调从特殊到一般的研究问题的方法。课下完成简单问题导入，激起学生学习欲望，同时复习三角形内外角定理.通过一个富含哲理的问题，引起学生的认知冲突，充分的调动其好奇心和求知欲，为本节课后续的深入学习埋下伏笔以一个开放性的数学问题直接进入这节课的主题，让一个看似很容易的问题引起学生的认知冲突和探究兴趣，让学生在自觉或不自觉的状态下把眼光集中在“多边形的内角和”上通过对长方形的剪裁，认识到多边形内角和会随边数的变化而变化，建立特殊四边形与三角形、五边形的联系，为对多边形进行类比研究打下基础引导转化，引出课题感知化未知为已知的必要性