山西省农业大学附属中学九年级数学素质检测试题.doc

山西省农业大学附属中学2016届九年级数学素质检测试题题 号一二三总 分得 分本试卷分第卷和第卷两部分。检测时间120分钟，满分120分（客观卷）30分一、单项选择题（共10个小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项符合题意，请将你认为正确的选项字母填涂在答题卡上）题 号12345678910选 项1下列交通标志中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是a b c d2已知一元二次方程，若，则该方程一定有一个根为a、0b、1c、d、23如图，点a(t，3)在第一象限，oa与x轴所夹的锐角为，tan=，则t的值是a、1b、1.5c、2d、3yxoyxoanbo（3题） （6题） （9题） （10题）4足球比赛前，裁判通常要掷一枚硬币来决定比赛双方的场地与首先发球者，其主要原因是a、让比赛更富有情趣b、让比赛更具有神秘色彩c、体现比赛的公平性d、让比赛更有挑战性5如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3，4及x，那么x的值a、只有1个 b、可以有2个c、可以有3个 d、有无数个6太阳光线与地面成60的角，照射在地面上的一只皮球上，皮球在地面上的投影长是cm，则皮球的直径是a、b、15c、10 d、7二次函数，无论k取何值，其图象的顶点都在a、直线y=x上b、直线上c、x轴上d、y轴上8若正三角形、正方形、正六边形的周长相等，它们的面积分别是s1，s2，s3，则下列关系成立的是a、b、s1s2s3c、s1s2s3 d、s2s3s19一次函数ykxb和反比例函数的图象如图所示，则有a、k0，b0，a0b、k0，b0，a0c、k0，b0，a0d、k0，b0，a010如图，路灯距地面8米，身高1.6米的小明从距离灯的底部（点o）20米的点a处，沿oa所在的直线行走14米到点b时，人影的长度a、增大1.5米b、减小1.5米c、增大3.5米 d、减小3.5米（主观卷）90分主视图左视图俯视图444二、填空题（共6个小题，每小题3分，共18分，把正确答案写在答题卡中横线上）11请写出一个开口向上，并且与y轴交于点(0，1)的抛物线的解析式 。12如图是一个几何体的三个视图，则这个几何体的表面积为 。（结果保留）13o的直径为10，弦ab=6，p是弦ab上一动点，则op的取值范围是 。14在平面直角坐标系xoy中，直线向上平移1个单位长度得到直线l。直线l与反比例函数的图象的一个交点为a(a，2)，则k的值等于 。15如图，河流两岸a、b互相平行，点a、b是河岸a上的两座建筑物，点c、d是河岸b上的两点，a、b的距离约为200米。某人在河岸b上的点p处测得apc=75，bpd=30，则河流的宽度约为 米。abcpdab （15题） （16题）16如图，点a1、a2 、a3、，点b1、b2、b3、，分别在射线om、on上，a1b1a2b2a3b3a4b4。如果a1b1=2，a1a2=2oa1，a2a3=3oa1，a3a 4=4oa1，。那么a2b2= ，anbn= 。（n为正整数）三、解答题（共8个小题，共72分，请在答题卡上解答，应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（6分）如图，在边长为1的正方形组成的网格中，aob的顶点均在格点上，其中点a(5，4)，b(1，3)，将aob绕点o逆时针旋转90后得到a1ob1。yxoab（1）画出a1ob1；（3分）（2）在旋转过程中点b所经过的路径长。（3分）18（8分）小美周末来到公园，发现在公园一角有一种“守株待兔”游戏。游戏设计者提供了一只兔子和一个有a、b、c、d、e五个出入口的兔笼，而且笼内的兔子从每个出入口走出兔笼的机会是均等的。规定：玩家只能将小兔从a、b两个出入口放入；如果小兔进入笼子后选择从开始进入的出入口离开，则可获得一只价值5元小兔玩具，否则应付费3元。（1）问小美得到小兔玩具的机会有多大？（4分）（2）假设有100人次玩此游戏，估计游戏设计者可赚多少元？（4分）19（8分）图1中的中国结挂件是由四个相同的菱形在顶点处依次串联而成，每相邻两个菱形均成30的夹角，示意图如图2。在图2中，每个菱形的边长为10cm，锐角为60。（1）连接cd，eb，猜想它们的位置关系并加以证明；（4分）图1图2acdbe（2）求a，b两点之间的距离（结果取整数，可以使用计算器）（参考数据：1.41，1.73，2.45）（4分）20（10分）如图，s为一个点光源，照射在底面半径和高都为2m的圆锥体上，在地面上形成的影子为eb，且sba=30。（以下计算结果都保留根号）scaheb（1）求影子eb的长；（4分）（2）若sac=60，求光源s离开地面的高度。（6分）adpfbec21（10分）如图，正方形abcd的边长为4，e是bc边的中点，点p在射线ad上，过p作pfae于f，设pa=x。（1）求证：pfaabe；（4分）（2）若以p，f，e为顶点的三角形也与abe相似，试求x的值；（6分）22（10分）实验数据显示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5小时内其血液中酒精含量y(毫克/百毫升)与时间x(时)的关系可近似地用二次函数刻画；1.5小时后（包括1.5小时）y与x可近似地用反比例函数(k0)刻画（如图所示）。（1）根据上述数学模型计算：（6分）喝酒后几时血液中的酒精含量达到最大值？最大值为多少？y(毫克/百毫升)x(时)45o5当x=5时，y=45，求k的值。（2）按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路。参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上2000在家喝完半斤低度白酒，第二天早上700能否驾车去上班？请说明理由。（4分）abopefdc23（10分）如图，abc内接于o，ad是abc的高，o的直径ae交bc于点f，点p在bc的延长线上，cap=b。（1）求证：pa是o的切线；（6分）（2）求证：pcpb=pdpf。（4分）24（12分）如图，直线与x轴交于点b，与轴交于点，已知二次函数的图象经过点b、和点。（1）求该二次函数的关系式；（4分）（2）点e是线段bc上的一个动点，过点e作x轴的垂线与抛物线相交于点f，当点e运动到什么位置时，四边形cdbf的面积最大？求出四边形cdbf的最大面积及此时e点的坐标。（5分）yxcaodb（3）若抛物线的对称轴与x轴的交点为点d，则在抛物线的对称轴上是否存在点p，使pcd是以cd为腰的等腰三角形？如果存在，直接写出p点的坐标；如果不存在，请说明理由。（3分）九年级数学答案：一、1、d 2、b 3、c 4、c 5、b 6、b 7、b 8、b 9、b 10、d二、11、略 12、24 13、4op5 14、2 15、100 16、6 三、17、解：（1）a1ob1如图所示；（2）由勾股定理得，所以，点b所经过的路径长=；18、解：（1）根据题意得：小美得到小兔玩具的机会是；（2）根据题意得：一个人玩此游戏，游戏设计者可赚的钱为（元），则有100人次玩此游戏，估计游戏设计者可赚（元）19解：（1）猜想cdeb。证明：连接de。中国结挂件是四个相同的菱形，每相邻两个菱形均成30的夹角，菱形的锐角为60，cde=6022+30=90，bed=6022+30=90，cde=bed，cdeb。（2）be=2oe=210cos30=1cm，同理可得，de=10cm，则bd=cm，同理可得，ad=cm，ab=bd+ad=49cm。答：a，b两点之间的距离大约为49cm20、解：（1）圆锥的底面半径和高都为2m，ch=he=2m，sba=30，hb=m，影长be=bhhe=（m）；（2）作cdsa于点d，在rtacd中，得cd=accos30=ac=，sba=30，sab=sac+bac=60+45=105，dsc=45，sc=，sb=2+bc=2+4，sf=sb=(+2)m，答：光源s离开地面的高度为(2+)m。21、（1）证明：正方形abcd，adbc。abe=90。paf=aeb。又pfae，pfa=abe=90pfaabe。（2）解：情况1，当efpabe，且pef=eab时，则有peab，四边形abep为矩形。pa=eb=2，即x=2。情况2，当pfeabe，且pef=aeb时，paf=aeb，pef=paf。pe=pa。pfae，点f为ae的中点。，。，即，pe=5，即x=5。满足条件的x的值为2或5。22、解：（1）y=200x2+400x=200(x1)2+200，x=1时血液中的酒精含量达到最大值，最大值为200（毫克/百毫升）；当x=5时，y=45，y=(k0)，k=xy=455=225；（2）不能驾车上班；理由：晚上2000到第二天早上700，一共有11小时，将x=11代入，则20，第二天早上700不能驾车去上班23、证明：（1）连接ec，cap=b，e=b=cap，o的直径ae，eca=90，e+eac=90，eac+cap=90，eap=90，pa是o的切线；（2）p=p，cap=b，pacpbc，pa2=pbpc，p=p，adp=fap，adpfap，ap2=dppf，pcpb=pdpfcaobxyp1dp2p324、解：（1）对