泰州市2014中考模拟数学试题

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共计18分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答卷纸相应位置上）1.2的相反数是 （ ）A. B. C. D.2.下列运算正确的是 （ ）A. B. C. D.3.某种药品原价为36元/盒，经过连续两次降价后售价为25元/盒.设平均每次降价的百分率为x，根据题意所列方程正确的是 （ ）A. B. C. D.4.如图，已知点（m，y1）、（m3，y2）、（m4，y3）在反比例函数的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是 （ ）A.y1y2y3 B.y2y1y3 C.y1y3y2 D.y3y2y15.若，则关于x的一元二次方程的根的情况是 （ ）A.没有实数根 B.有两个相等的实数根C.有两个不相等的实数根 D.无法判断6.如图，矩形ABCD中，AB3，BC5，点P是BC边上的一个动点（点P不与点B、C重合），现将PCD沿直线PD折叠，使点C落在点C处，作BPC的角平分线交AB于点E，设BPx，BEy，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是 （ ） A B C D二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）7. 4的算术平方根是 . X k B 1 . c o m8.在函数中，自变量 x 的取值范围是 .9.据新华网报道，2013年中欧贸易额再创历史新纪录，超过4510亿美元，则4510亿美元用科学记数法表示为 亿美元（保留两个有效数字）.10.将多项式x3xy2分解因式，结果正确的是 .11.如果实数x、y满足方程组 那么 .12.甲、乙两人以相同路线前往离学校12千米的地方参加植树活动.图中、分别表示甲、乙两人前往目的地所行驶的路程S（千米）随时间t（分）变化的函数图象，则每分钟乙比甲多行驶 千米.13.反比例函数的图象如图所示，点M是该图象上一点，MN垂直于x轴，垂足是点N，如果SMON3，则k的值为 .14.关于的方程的解是正数，则的取值范围是 .15.搭建如图的单顶帐篷需要17根钢管，这样的帐篷按图、图的方式串起来搭建，则串7顶这样的帐篷需要 根钢管.图 图 图16.已知直角三角形ABO中，OAB90，OB6，C为AB的中点，双曲线经过点A、C，则k .三、解答题17.（本题满分12分）计算：（1） （2）新课 标 第 一 网18.（本题满分10分）（1）解不等式组：（2）解方程组：19.（本题满分8分）先化简，再求值：，其中是x25x0.20.（本题满分8分）小丽乘坐汽车从泰州到镇江奶奶家，她去时经过启扬高速，全程约84千米，返回时经过泰州大桥，全程约55千米，小丽去时所乘汽车的平均速度是返回时的1.2倍，所用时间却比返回多20分钟.求小丽所乘汽车返回时的平均速度21.（本题满分10分）在保护地球爱护家园活动中，校团委把一批树苗分给初三（1）班同学去栽种.如果每人分2棵，还剩42棵；如果前面每人分3棵，那么最后一人得到的树苗少于5棵（但至少分得一棵）.（1）设初三（1）班有名同学，则这批树苗有多少棵？（用含的代数式表示）.（2）初三（1）班至少有多少名同学？最多有多少名.X k B 1 . c o m22.（本题满分10分）已知：关于x的方程kx2(3k1)x2(k1)0.（1）求证：无论k为何实数，方程总有实数根；（2）若此方程有两个实数根x1，x2,且x1x22,求k的值.班级_ 姓名_ 学号_装订线23.（本题满分10分）某文化用品商店进了一批成本为8元/个的文具盒.调查发现：这种文具盒每个星期的销售量y（个）与它的定价x（元/个）的关系如图所示：新 课 标 第 一 网（1）求这种文具盒每个星期的销售量y（个）与它的定价x（元/个）之间的函数关系式（不必写出自变量x的取值范围）；（2）每个文具盒定价是多少元时，该商店每星期销售这种文具盒（不考虑其他因素）可获得的利润最高？最高利润是多少？24.（本题满分10分）已知直线OA：y1k1x与双曲线y2交于第一象限于点A（2，2）（1）求直线和双曲线的解析式;（2）将直线OA沿y轴向下平移，交y轴于点C，交双曲线于点B，直线BA交y轴于点D，若O恰好是CD的中点，求平移后直线BC的解析式. 新- 课 -标- 第 -一- 网25.（本题满分12分）如图直线与x轴、y轴分别交于点C、D，直线与x轴、y轴分别交于点B、A，两直线交于点E.（1）求点E的坐标；（2）求CEA的度数；（3）P（0，为y轴上一点，点M从点P出发以每秒1个单位的速度向点D运动，同时点Q从点D出发以每秒个单位的速度向点C运动，运动时间为t，问t为何值的面积最大？w W w .x K b 1.c o M26.（本题满分12分）已知抛物线与x轴交于点A（1，0）、B（3，0），与直线y2x交于点C、D.（1）求抛物线的解析式和点C的坐标；（2）将直线y2x沿y轴向上平移，平移后的直线与抛物线交于点E、F（