八年级数学上册 11.3多边形及其内角和练习 新人教版.doc

11.3多边形及其内角和基础知识1、 选择题1（2013梅州）若一个多边形的内角和小于其外角和，则这个多边形的边数是（）a3 b4 c5 d6答案：a2（2013资阳）一个正多边形的每个外角都等于36，那么它是（）a正六边形 b正八边形 c正十边形 d正十二边形答案：c3（2013烟台）一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720，那么原多边形的边数为（）a5b5或6c5或7d5或6或7答案：d4（2009湛江）如图，小林从p点向西直走12米后，向左转，转动的角度为，再走12米，如此重复，小林共走了108米回到点p，则=（）a30 b40 c80 d不存在答案：b5.若从一个多边形的一个顶点出发,最多可以引9条对角线,则它是( ) a.十三边形 b.十二边形 c.十一边形 d.十边形答案：b6.若一个多边形共有20条对角线,则它是( ) a.六边形 b.七边形 c.八边形 d.九边形答案：c7内角和等于外角和2倍的多边形是（ ） a五边形 b六边形 c七边形 d八边形答案：b8.一个多边形的外角中,钝角的个数不可能是( ) a.1个 b.2个 c.3个 d.4个答案：d9.一个多边形的内角中,锐角的个数最多有( ) a.3个 b.4个 c.5个 d.6个答案：a10.若一个多边形除了一个内角外,其余各内角之和为2570,则这个内角的度数为( ) a.90 b.105 c.130 d.120答案：c11一个多边形截去一个角后，所形成的一个多边形的内角和是2520，那么原多边形的边数是（ ） a15 b16 c17 d15或16或17答案：d12.下列说法正确的是 （ ）a. 每条边相等的多边形是正多边形 b. 每个内角相等的多边形是正多边形c. 每条边相等且每个内角相等的多边形是正多边形 d.以上说法都对答案：c13.正多边形的一个内角的度数不可能是（）a80 b135 c144 d150答案：a14多边形的边数增加1，则它的内角和（）a不变 b增加180 c增加360 d无法确定答案：b15.在四边形中，、的度数之比为2343，则的外角等于（ ）（a）60 （b）75 （c）90 （d）120答案：c二、填空题1每个内角都为135的多边形为_边形.答案：八2一个多边形的每一个外角都等于15,这个多边形是_边形.答案：二十四3.已知一个多边形的每一个外角都相等,一个内角与一个外角的度数之比为9:2,则这个多边形的边数为_.答案：十一4多边形的内角和与其一个外角的度数总和为1300，则这个外角的度数为_答案：405如图,小明从a点出发，沿直线前进10米后向左转30，再沿直线前进10米，又向左转30，照这样走下去，他第一次回到出发地a点时，一共走了 米303030a303030a答案：1206 如图，a+b+c+d+e+f+g的度数是 .答案：5407.如图，在六边形abcdef中，afcd,abde,且a=120,b=80,，则c的度数是，的度数是答案：160，120三、解答题1一个正多边形的一个内角的度数比相邻外角的6倍还多12，求这个正多边形的内角和答案：解：设这个正多边形的一个外角的度数为x，根据题意得:x+6x+12=180，解得x=24，所以这个正多边形边数=15.内角和为：（15-2）180=2340.2如果两个多边形的边数之比为1：2，这两个多边形的内角之和为1440，请你确定这两个多边形的边数答案：解：设其中一个多边形的边数为n，则另一个多边形的边数为2n,根据题意得：（n-2）180+（2n-2）180=1440，解得n=42n=8故这两个多边形的边数分别为4，83.用几何画板工具可以很方便地画出正五角星(如图1所示).(1) 图1中 .(2)拖动点到图2和图3的位置时, 的值是否发生变化?说明你的理由. 图1 图2 图3答案：（1）180； （2）不变，理由略4. 如图，四边形abcd中，ab=2,bc=3,cd=9,da=x,求x的取值范围.答案：解：根据两点之间，线段最短，可列不等式组：解得：5.如图，在四边形abde中，b、d的平分线交于点c,试探究a、e、c之间的关系.答案：因为abd+bde=360-(a+e),所以dbc+bdc=180-(a+e),因为c=180-(dbc+bdc),所以c=(a+e).能力提升1.如果一个多边形的每一个内角都相等,且每一个内角都大于135, 那么这个多边形的边数最少为_.答案：9解析：设这个多边形的边数为n,可列不等式:(n-2)180135n2如果一个多边形的每一个外角都是锐角，那么这个多边形的边数最小是_.答案：5解析：设多边形的边数为n,可列不等式：，解得：n4,所以n最小是5.3.如图,一个六边形的六个内角都是120,ab=1,bc=cd=3,de=2,求该六边形的周长.答案：解：六边形abcdef的每个内角都为120，所以mbc=mcb=60,所以mbc为等边三角形，同理paf,den,pmn均为等