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文档简介

圆心角 弧 弦 弦心距之间的关系 圆是中心对称图形吗 它的对称中心在哪里 回顾 圆是中心对称图形 它的对称中心是圆心 旋转不变性 圆心角 弧 弦 弦心距之间的关系 同圆 等圆 同圆或等圆的半径相等 圆心角 我们把顶点在圆心的角叫做圆心角 O 概念 圆心角 弧 弦 弦心距之间的关系 圆心角 AOB COD AOC BOD 圆心角 弧 弦 弦心距之间的关系 弧 弦 等弧 在同圆或等圆中 能够互相重合的两条弧叫做等弧 圆心角 弧 弦 弦心距之间的关系 弦心距 OC 如图 将圆心角 AOB绕圆心O旋转到 A OB 的位置 你能发现哪些等量关系 为什么 O A B O A B A B A B 在同圆或等圆中 相等的圆心角所对的弧相等 所对的弦也相等 定理 O A B A B AOB A OB O A B A B 圆心角定理及推广定理 即 同圆或等圆中 AB A B AOB A OB 知1得2 O A B 下面的说法正确吗 为什么 如图 因为 根据圆心角 弧 弦 弦心距的关系定理可知 A B C O 例题 例1如图在 O中 ACB 60 求证 AOB BOC AOC AB AC 如图 AB是 O的直径 COD 35 求 AOE的度数 BC CD DE 练习1 如图 已知求证 AB CD 变式 如图 如果AD BC 求证 AB CD 例2 AD BC 圆心角 弧 弦 弦心距之间的关系定理 在同圆或等圆中 相等的圆心角所对的弧相等 所对的弦相等 所对的弦的弦心距相等 由条件 AOB A O B AB A B OD O D 拓展与深化 在同圆或等圆中 如果轮换下面四组条件 两个圆心角 两条弧 两条弦 两条弦心距 你能得出什么结论 与同伴交流你的想法和理由 如由条件 AB A B OD O D AOB A O B 推论 在同圆或等圆中 如果 两个圆心角 两条弧 两条弦 两条弦心距中 有一组量相等 那么它们所对应的其余各组量都分别相等 如由条件 AB A B OD O D AOB A O B 如图 已知AB CD是 O中互相垂直的两条直径 又两条弦AE CF垂直相交与点G 证明 AE CF P 例3 例题与练习 如图 已知OA OB是 O中的两条半径 且OA OB D是弧AB上的一点 AD的延长线交OB延长线于C 已知 C 250 求圆心角 DOB的度数 已知AB是
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