江苏省昆山市兵希中学九年级数学上册 7.6锐角三角函数的简单应用教案 苏科版.doc

江苏省昆山市兵希中学九年级数学上册 7.6锐角三角函数的简单应用教案（1） 苏科版班级_ 姓名_ 学号_【知识要点】1能把实际问题抽象为几何问题，借助直角三角形、锐角三角函数把已知量与未知量联系在一起解决实际问题。2构造直角三角形是解决这类问题重要辅助线。【知识回顾】在rtabc中,c=90，a、b、c分别为a 、 b、 c的对边.已知a和b，如何求a； 已知b和a，如何求c； 已知a和c，如何求b； 已知a和b，如何求a. 【典型例题】例1. “五一”节,小明和同学一起到游乐场游玩. 游乐场的大型摩天轮的半径为20m,旋转1周需要12min.小明乘坐最底部的车厢(离地面0.5m)开始1周的观光,经过1min后,小明离地面的高度是多少?a o 延伸：(1).摩天轮启动多长时间后,小明离地面的高度将首次达到10.5m? (2).小明将有多长时间连续保持在 离地面10.5m以上的空中?【课堂练习】1、如图，跷跷板ab的一端b碰到地面时，ab与地面的夹角为15，且oa=ob=3m求此时另一端a离地面的距离（精确到0.1m）.（参考数据：sin150.26，cos150.97，tan150.27） 2、超速行驶是引发交通事故的主要原因之一上周末，小明和三位同学尝试用自己所学的知识检测车速如图，观测点设在a处，离益阳大道的距离（ac）为30米这时，一辆小轿车由西向东匀速行驶，测得此车从b处行驶到c处所用的时间为8秒，bac=75（1）求b、c两点的距离；（2）请判断此车是否超过了益阳大道60千米/小时的限制速度？（计算时距离精确到1米，参考数据：sin750.9659，cos750.2588，tan753.732 .） 变式：如图，观测点设在a处，离益阳大道的距离（ac）为30米这时，一辆小轿车由西向东匀速行驶，测得此车从b处行驶到d处所用的时间为4秒，bac=75, dac=45 请判断此车是否超过了益阳大道60千米/小时的限制速度？d3、黄岩岛是我国南海上的一个岛屿，其平面图如图甲所示，小明据此构造出该岛的一个数学模型如图乙所示，其中b=d=90，ab=bc=15千米，cd=3千米，请据此解答如下问题：（1）求该岛的周长和面积；（2）求acd的余弦值 图甲图乙思考：你会求a的余弦值吗？【小结与思考】本节课你有哪些收获？ 课后练习:1、如图，a、b两点在河的两岸，要测量这两点之间的距离，测量者在与a同侧的河岸边选定一点c，测出ac=a米，a=90，c=40，则ab等于【 】米aasin40bacos40catan40d2、如图，将的aob按图摆放在一把刻度尺上，顶点o与 尺下沿的端点 重合，oa与尺下沿重合，ob与尺上沿的交点b在尺上的读数为2cm，若 按相同的方式将的aoc放置在该尺上，则oc与尺上沿的交点c在尺上的读数约为 cm.（结果精确到0.1 cm，参考数据：，）3、单摆的摆长ab为90cm,当它摆动到ab的位置时, bab=11,问这时摆球b较最低点b升高了多少(精确到1cm)?a b b a4.如图，在离水面高度为5米的岸上有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子与水面的夹角为30,此人以每秒0.5米收绳.问：8秒后船向岸边移动了多少米?5. 某学校体育场看台的侧面如图阴影部分所示，看台有四级高度相等的小台阶已知看台高为l.6米，现要做一个不锈钢的扶手ab及两根与fg垂直且长为l米的不锈钢架杆ad和bc(杆子的底端分别为d，c)，且dab=66. 5(1)求点d与点c的高度差dh；(2)求所用不锈钢材料的总长度(即ad+ab+bc，结果精确到0.1米)(参考数据：sin66.50.92，cos66.50.40，tan66.52.30)6如图所示，电工李师傅借助梯子安装天花板上距地面2 .90m的顶灯.已知梯子由两个相同的矩形面组成，每个矩形面的长都被六条踏板七等分，使用时梯脚的固定跨度为1m矩形面与地面所成的角为78.李师傅的身高为l.78m，当他攀升到头顶距天花板0.050.2