山东省济宁市嘉祥一中2014年高一下学期5月月考数学试卷.doc

山东省济宁市嘉祥一中2014年高一下学期5月月考数学试卷一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项符合题目要求）1的值为 ( )AB C D2 下列结论正确的是 ( )A当时，B的最小值为C. 当时， D当时，的最小值为3已知,则 （ ）A. 3 B. C. D. 4. 已知函数 的最小正周期为，则该函数的图象（ ）A关于点对称 B关于直线对称C关于点对称D关于直线对称5 把函数的图像向右平移个单位可以得到函数的图像，若为偶函数，则的值为（ ）A B C D6. 已知函数 ,其中对 恒成立，且，则的单调递增区间是（）A. B. C. D. 7. 采用系统抽样方法从人中抽取人做问卷调查，为此将他们随机编号为,，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为.抽到的人中，编号落入区间的人做问卷，编号落入区间的人做问卷，其余的人做问卷.则抽到的人中，做问卷的人数为 （ ）A. B. C. D.8. 已知f（x）asin2xbcos2x，其中a，bR，ab0，若f（x）f（）对一切xR恒成立，且f（）0，则f（x）的单调递增区间是（ ）Ak，k（kZ） Bk，k（kZ）Ck，k（kZ） Dk，k（kZ）9. （ ) A.B.C. -D. -10已知函数，若，则的取值范围为（ ）A BC D11在锐角中，若，则的范围是（ ）A B C D12函数的部分图象如右图所示，则 ()A6 B4 C4 D6二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13若，则的值为 14已知，sin()= sin则cos= _ 15在中，内角的对边分别为，若的面积，则 16关于有以下命题：若则；图象与图象相同；在区间上是减函数；图象关于点对称。其中正确的命题是 三、解答题（ 本大题共6小题, 共70分。解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤。）17（本小题满分10分）已知函数)(1)求函数的最小正周期； (2)若，求的值18. （本小题满分12分）定义在区间上的函数的图象关于直线对称,当时函数图象如图所示.(1)求函数在的表达式;(2)求方程的解;(3)是否存在常数的值,使得在上恒成立;若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由.19. （本小题满分12分）受日月引力影响，海水会发生涨退潮现象.通常情况下，船在涨潮时驶进港口，退潮时离开港口. 某港口在某季节每天港口水位的深度（米）是时间（，单位：小时，表示0：00零时）的函数，其函数关系式为. 已知一天中该港口水位的深度变化有如下规律：出现相邻两次最高水位的深度的时间差为12小时，最高水位的深度为12米，最低水位的深度为6米，每天13：00时港口水位的深度恰为10.5米.（1）试求函数的表达式；（2）某货船的吃水深度（船底与水面的距离）为7米，安全条例规定船舶航行时船底与海底的距离不小于3.5米是安全的，问该船在当天的什么时间段能够安全进港？若该船欲于当天安全离港，则它最迟应在当天几点以前离开港口？20（本小题满分12分）的三个内角所对的边分别为，向量，且（1）求的大小；（2）现在给出下列三个条件：；，试从中再选择两个条件以确定，求出所确定的的面积21.（本小题满分12分）已知函数图象的一部分如图所示（1）求函数的解析式；（2）当时，求函数的最大值与最小值及相应的的值22. （本小题满分12分）已知定义在区间上的函数yf(x)的图象关于直线x对称，当x时，函数f(x)Asin(x)的图象如图所示(1)求函数yf(x)在上的表达式；(2)求方程f(x)的解参考答案：1-5 CDAAC 6-10 CABBB 11-12 CD13 5 14 15 1617. (1)由f(x)2sin xcos x2cos2x1，得f(x)(2sin xcos x)(2cos2x1)sin 2xcos 2x2sin，所以函数f(x)的最小正周期为. （6分）(2)由(1)可知f(x0)2sin.又因为f(x0)，所以sin.由x0，得2x0，从而cos.所以cos 2x0coscoscossinsin.（12分）18.(1),且过, 当时 而函数的图象关于直线对称,则即, (2)当时, 即当时, 方程的解集是 (3)存在假设存在,由条件得在上恒成立即,由图象可得 19. （1）依题意，又，又，（2）令得，或该船当天安全进港的时间为15点和1317点，最迟应在当天的17点以前离开港口.20.(1)因为，所以即：，所以因为，所以所以 (2)方案一选择，可确定，因为由余弦定理，得：整理得：所以方案二选择，可确定，因为又由正弦定理 所以21.(1)由图象知A2，T8，T8，.又图象过点(1,0)，2sin0.|，.f(x)2sin.（6分）(2)yf(x)f(x2)2sin2sin2sin2cos x.x，x.当x，即x时，yf(x)f(x2)取得最大值；当x，即x4时，yf(x)f(x2)取得最小值2.（12分）22.(1)当x时，A1，T2，1且f(x)sin(x)过点，则，.f(x)