中位数与众数教学设计.doc

中位数与众数教学设计老冢三中 李书敏中位数与众数一、教材结构与内容简析在此之前，学生已学习了简单的数据统计、认识了简单的条形统计图、折线统计图、扇形统计图，会求平均数,这为本节的学习起着重要的铺垫作用。中位数和众数一课是数学课程村准对中学数学教学内容的一个新的要求，本节课主要是让学生在实际情境中认识并会找一组数据的中位数和众数，能解释其实际意义。这是一节概念课，同时也是学生学会分析数据，作出决策的基础课。既是对前面所学知识的深化与拓展，又是联系现实生活培养学生应用数学意识和创新能力的非常好的素材。二、教学目标根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标： 1.在实际情境中，认识并会求一组数据的中位数、众数，并解释其实际意义。2.根据具体的问题，能选择恰当的统计量表示数据的不同特征。3.感受统计在生活中的应用，增强统计意识，发展统计观念。三、教学重点、难点 依据课程标准，在吃透教材的基础上，我确立了如下的教学重点、难点。重点：认识并会求一组数据的中位数、众数，并解释其实际意义。难点：根据具体的问题，能选择恰当的统计量表示数据的不同特征。四、学情分析数据的收集与加工，并对其作出评判，是生活中不可缺少的内容。学生在研究平均数的基础上，来学习中位数与众数，会感觉到比较适应，也能体会到数据的应用价值，会比较重视这些内容的学习。教师要引导学生感受数据与生活息息相关，激发学生的学习积极性。五、教学过程及设想（一） 创设情境，激情导入师：光头强大学毕业后就忙着去找工作。有一天他看到这样一则招聘广告。（出示课件：招聘广告）招聘广告本公司现因业务扩大，需要招聘员工若干名，员工的月平均工资1000元，愿有意者前来应聘。师：如果光头强去了这家超市，大家猜一猜他的工资是多少元？生：800元生：900元生：1100元师：怀着和你们一样的遐想，光头强进了这家超市，可一个月后光头强只领了600元？生：可能受骗了？师：于是光头强找经理去理论。（示课件：光头强与经理理论）师：经理说没骗光头强，不信你看看我们的工资表。（出示课件：本公司工资表）师生共同计算平均工资。生：平均工资确实是1000元，到底是怎么回事呢？师：大家看，大部分都是1000元以下，为什么平均工资却那么高呢？生：因为经理的工资太高了，影响了平均式资、师：你认为用平均工资来代表这组数据的中等水平合适吗？生：不合适。师：那该用什么样的数来代表这组数据的中等水平呢？设计意图这个环节我采用了创设问题情境的教学方法，引发学生的认知冲突，体会学习中位数的必要性。学生在自主观察思考的过程中初步体会中位数的意义，为解决本课的重点打下伏笔。（二）探究中位数和众数 1、探究中位数。师： 那么，同学们，你认为哪个数据代表这个公司员工工资的一般水平比较合适？现在请同学们在小组中讨论一下。师：谁来说？生：我认为可以用700元作代表比较合适。因为它在这组数据的中间。师：你提到一个关键的词：“中间”你是怎么找的这个中间的数呢？生：从左往右数中间的数就可以了。师：如果老师把这组数据的次序打乱（示课件），中间的数是3000，它还能代表这组数据的中等工资水平呢？师：该如何找这个中间的数呢？生讨论后反馈。师：对，说得有道理，要找到一组数据的中间数，就要从大到小或从小到大进行排列，（屏幕出示）从大到小：3000 800 760 700 640 600 500从小到大：500 600 640 700 760 800 3000现在找的中间数700元能不能代表中等水平？(可以)师：那么，比700元多的工资处于什么水平？（中等偏上）师：比700元低的工资呢？（中等偏下）师：找中间的数表示中等水平是比较合理的，我们给它一个名称，在统计量中叫它中位数。（板书：中位数）师：按照你们的理解，你觉得要找一组数据的中位数它的关键步骤有哪些？生：要从大到小、从小到大排列。再找中间位置的那个数。（板书：排序中间的数）师：那么这组数据中的中位数700元反映了什么水平？(中等水平)设计意图：问题的引入让学生在思考中初步感知求中位数的方法。通过讨论交流，培养了学生的自主探索、合作交流的意识与能力。）（2）探究数据个数是奇数时中位数的求法。师：现在你会找一组数据的中位数了吗？课件出示：找出下面几组数据的中位数。 1 5 12 8 10 25 47 12 18 13请学生求出这组数据的中位数，解释实际意义。小结：当数据是奇数个数时，把数据排序后，中间的那个数就是这组数据的中位数。设计意图此环节的设计，及时的巩固找中位数的方法，并通过情景的选择，加深理解学习中位数的必要性。（3）探究数据个数是偶数时中位数的求法。教师继续延续刚才的情境，继续出示第三组数据：由7 5 2 9 11 3师：现在中位数是多少？先自己试做，然后小组交流。得出中间是两个数时中位数的求法？设计意图本环节通过变换情境的方法继续引导学生进行探究思考，解决重难点，让学生在情境中应用知识，在情境中解决问题。（4）总结中位数的求法。大屏幕出示刚才的数据，比较这两组数据中位数的求法发现其中的规律。引导学生回答：当数据的个数是奇数时，中位数是中间的数；当数据的个数是偶数时，中位数是中间两个数的平均数。设计意图通过对之前“求中位数方法”的学习，引导学生进行解题方法的归纳，加深对中位数求法的掌握。2、讨论：随着光头强工资的增长，这组数据的平均数、中位数一定会变化吗？设计意图让学生感知平均数容易受极端数据的影响，中位数不易受极端数据的响，体会不同的数据要选择不同的数据代表。、探究众数。（1）认识众数。教师再次利用刚才的情境，半年后，由于本公司规模不断扩大，又新进了四名员工。课件出示：本公司新的工资表。师：仔细观察这组数据，除了找到中位数以外，你还有什么发现？生：我发现了600元出现了5次，次数最多。师：对，这里又出现了一种新情况，600元在这组数据中出现的次数最多，我们在统计量中也给它一个名称叫做众数。（板书：众数）师：用自己的话说一说一组数据中什么样的数叫做众数？（投影出示什么叫做众数？）师：众数和什么有关系？生：出现次数最多。（板书：出现次数最多）师：600元在这组数据中反映了什么水平？（大多数人的工资水平）师：我们今天学习了两个统计量，它们有不同的特点，中位数具有中等水平，众数具有多数集中水平。设计意图本环节引导学生主体观察，建立众数模型，从而让学生掌握另一重点-众数。（2） 即时练习师：找一找下面两组数据的中位数。（1）7 5 4 8 5 4 5 5 7 8（2）8 2 4 8 9 6 2 4 6 8 8 9（6+8） 2 = 7 设计意图让学生在及时练习中，发现众数不唯一，众数只和出现的次数有关。（三）巩固练第一关：火眼金睛下面不同的情况，请选择“中位数，众数，平均数”进行填空、在一次考试后，老师想了解全班分数的整体水平怎么样，应该关注全班分数的（）。、老师想了解全班哪个分数的人最多，应该关注全班分数的（）。、一个学生想了解自己的分数在全班是中上还是中下水平，应该关注全班分数的（）。师：为什么选取平均数？众数？中位数？对，在生活中我们可以利用平均数、中位数和众数的反映特征解决生活中的问题。第二关：看谁算得快。1、一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：尺码/厘米 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25销售量/双 1 5 5 11 7 3 12、11，12，34，34，34，56，56，803、32，3