一次函数的应用.doc

一次函数的应用一、教学目标1.进一步学会从一次函数的角度提出问题，分析问题；2.能综合运用所学知识和技能解决问题，发展应用意识，体会数学知识在生活中的应用。 二、教学重、难点重点：灵活运用一次函数进行方案决策难点：灵活运用一次函数解决三种或三种以上方案决策三、教法 设问引导法、比较评价法，让学生自主探索，合作交流。四、学情分析八年级学生的抽象思维趋于成熟，形象直观思维能力较强，具有一定的独立思考、实践操作、合作交流、归纳概括等能力，能进行简单的推理论证，掌握了一般三角形和轴对称的知识。因此，在本节课的教学中，可让学生从已有的生活经验出发，参与知识的产生过程，在实践操作、自主探索、思考讨论、合作交流等数学活动中，理解和掌握数学知识和技能，形成数学思想和方法，让每个学生在数学上得到不同的发展，人人都获得必需的数学。五、教法与学法教法：我采用探索发现法完成本节的教学，在教学中以学生参与为主，通过直观的演示和学生自己动手使学生在获得感性知识的同时，为掌握理性知识创造条件。学法：在教学中，把重点放在学生如何学这一方面，我认为通过直观演示，得到感性认识，学生在学习中运用发现法，开拓自己的创造性思维，实现由学生自己发现感受“等腰三角形的性质”通过学生自己看、想、议、练等活动，让学生自己主动“发现”几何图形的性质，活跃学生的思维。六、教学过程流程及处理（师生共同活动）教学设计理念一、创设情景，激发探究欲望亲爱的同学们，老师新近买了一部手机，入网时，服务员介绍了6种计费方案，这可把老师难住了，该怎么选择呢？你能帮帮老师吗？怎么帮？你还需要些什么条件？组内分工合作，分为主持人、发言人、观察员、质疑者、检查者、记录员等，在学生充分探究的基础上，由学习小组内的中心发言人作汇报发言。在传统教学中，老师是权威的向征，在具体的教学中总是以一种居高临下的传道者的身份出现，而在本问题情景中我以一个寻求帮助者的身份出现，利于激发学生的探索欲望，调动学生学习的兴趣，启动学生的数学学习的思维。同时以四个连续提出的问题，分别从方案决策的结果、过程、前提条件、情感纽带着手，全面促进学生的求知欲望。二、探究、决策方案活动一1、算一算：师根据学生的发言导出“全球通”移动电话的6种计费方案（表格呈现），同时给出老师的月通话时间约为300分钟，算一算（先列解析式，再求函数值），选择哪个方案最省钱？ 活动设计：（1）组别分工：16组分别解答05方案（2）组内分工：先合作列式，记录员负责记录。主持人用计算器计算；质疑者与观察员检查、核对； （3）分组汇报体现数学来源于生活，为生活服务的理念。6种方案的给出，300分钟通话时间的呈现，遵循了学生学习数学心理的需要，力争做到“润物细无声”。问题的设计符合学生认知的需要，尤其是“算一算”为学生自主探索、合作学习指明了方向，学生可在学习小组内由主持人作适当的分工合作，对一种方案下300分钟的通话时间应付出的费用计算出来，师可在学生分工合作交流的过程中参与到学生的学习之中并作适时的指导，鼓励学生充分的交流，表白自己的见解。同时要求学生学会聆听，培养学生的合作意识。2、画一画：改“算一算”为“画一画”可以吗？如果可以，请问我们该怎么做？要求：只说方法，请大家（我合作学习的伙伴们）在学习小组内畅所欲言吧！3、想一想：展示6种方案的函数图象，让学生观察通话时间为300分钟时选择哪种方案最省钱？100分钟呢？600分钟呢？并说说你对以上两种方法的看法？活动二（不运算，只探究方法）1、探究一通过图象比较方案0、1与2，你对选择方案有什么建议？师运用多媒体直接出示方案0、1与2的图象。随着自变量（即通话时间）的改变，3个方案对应的图象哪个在最下方？它的实际意义是什么？处于最下方的图象由几个交点分隔而成？体会交点在图象对比中的重要作用，如何确定交点的坐标？如何决策方案？评价函数图象法与前面的一元一次方程和一元一次不等式决策方案的异同。2、探究二通过图象比较0、1、2与3，你对选择方案有什么建议？ (探究过程同上)三、归纳反思1、活动小结亲爱的同学们，请你们在学习小组内从“实际问题”与“数学问题”的转化关系拟出探究流程，并汇报。2、启发感想具体做法是先在学习小组内说，再进行组内汇报，最后由学习班长或老师作总结发言。四、实践应用请同学们去当地“移动通讯公司了解几种话费计费方案，为你的爸爸、妈妈或其他亲人选择一种最佳的使用方案，并向他们说明理由。同时写一份课题小报告。重方法研讨，轻作图过程，突出重点，赢得时间。“数量关系”与“数形结合”的初步掌握，易让学生由“算一算”改“画一画”的情景中想到用函数图象法来决策方案，也让学生在不断的自我需求之中提出问题，分析问题、解决问题。新课标指出在数学活动中要尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，并能有效的解决问题，尝试评价不同方法之间的差异。充分感受函数图象的直观形象性在决策方案中的重要作用。其中对于100与600分钟在设计的过程中作为可调控的探索，由老师根据数学活动的需要增减，真正做到课堂在预设与生成中变得更美更有价值。运用多媒体出示探究一的图象，赢得时间，突出重点（图象的识别，界点值的确定，方案的决策），因为学生初次接触三种方案的决策问题，故设立了几个小问，由浅入深，让学生在自主、合作学习中感悟“最省钱”与“图象位置” （自变量在某个取值范围内图象位于最下方）的关系，重在体现实际问题如何转化为数学模型。同时并评价“函数图象法”决策方案与“一元一次方程”、“一元次不等式”决策方案的不同之处，师作指导。探究二是前一个探究的拓展，设计为开放式学习，学生可自主探索，也可在学习小组内合作完成，从而让不同的学生在数学上得到不同的发展。新课标明确规定通过对“数学活动”过程的反思，获得解决问题的经验。本环节从实际问题与数学问题的转化方面着手，让学生在归纳反思如何进行方案决策的基础上获得解决问题的经验。让每一个同学都大胆的表达感受，体验获得成功的喜悦，延伸学习兴趣，建立学习自信心。学习数学的真正目的是解决实际生活中的问题，而社会实践活动则是新课程理念下最闪光的地方。让同学们到移动通信公司去了解计费方案，有利于培养学生，收集信息、处理信息的能力；为