学练优2016年人教版八年级上册第十四章-整式的乘法与因式分解14.3.2 第1课时 运用平方差公式因式分解.ppt_第1页
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14 3 2公式法 第十四章整式的乘法与因式分解 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 学练优八年级数学上 RJ 教学课件 第1课时运用平方差公式因式分解 1 能说出平方差公式的结构特征 重点 2 能较熟练地应用平方差公式分解因式 难点 导入新课 复习引入 1 什么叫多项式的因式分解 把一个多项式化成几个整式的积的形式 叫做多项式的因式分解 2 下列式子从左到右哪个是因式分解 哪个整式乘法 它们有什么关系 1 a x y ax ay2 ax ay a x y 整式乘法 因式分解 它们是互为方向相反的变形 4 你知道992 1能否被100整除吗 3 20162 2016能否被2016整除 解 原式 2016 2016 1 2016 2017 所以 它能被2016整除 讲授新课 想一想 多项式a2 b2有什么特点 你能将它分解因式吗 是a b两数的平方差的形式 两个数的平方差 等于这两个数的和与这两个数的差的乘积 平方差公式 辨一辨 下列多项式能否用平方差公式来分解因式 为什么 两数是平方 减号在中央 1 x2 y2 2 x2 y2 3 x2 y2 x2 y2 y2 x2 4 x2 y2 5 x2 25y2 x 5y x 5y 6 m2 1 m 1 m 1 例1分解因式 a a b b a2 b2 解 1 原式 2x 3 2x 2x 3 3 2 原式 整体思想 a b 典例精析 当场编题 考考你 结论 公式中的a b无论表示数 单项式 还是多项式 只要被分解的多项式能转化成平方差的形式 就能用平方差公式因式分解 例2分解因式 一提 公因式 二套 公式 三查 多项式的因式分解有没分解到不能再分解为止 分解因式的一般步骤 当堂练习 1 把下列各式分解因式 1 16a2 9b2 2 a b 2 a b 2 3 9xy3 36x3y 4 a4 16 4a 3b 4a 3b 4ab 9xy y 2x y 2x 4 a2 2 a 2 a 2 如图 在边长为6 8cm正方形钢板上 挖去4个边长为1 6cm的小正方形 求剩余部分的面积 解 根据题意 得 6 82 4 1 62 6 82 2 1 6 2 6 82 3 22 6 8 3 2 6 8 3 2 10 3 6 36 cm2 答 剩余部分的面积为36cm2 3 你知道992 1能否被100整除吗 解 因为992 1 99 1 99 1 100 98 所以992 1能否被100整除 能力提升 n为整数 2n 1 2 25能否被4整除 解 原式 2n 1 5 2n 1 5 2n 6 2n 4 2 n 3 2 n 2 4 n 3 n 2 所以 2n 1 2 25能被4整除 课堂小结 平方差公式分解因式 公式 a2 b2 a b a
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