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高考物理高频考点2013模拟新题精选训练 专题24 带电粒子在电场中的运动1（2103浙江省六校联盟联考）有一种电荷控制式喷墨打印机的打印头的结构简图如图所示。其中墨盒可以喷出极小的墨汁微粒，此微粒经过带电室后以一定的初速度垂直射入偏转电场，再经偏转电场后打到纸上，显示出字符。现为了使打在纸上的字迹缩小，下列措施可行的是 a减小墨汁微粒所带的电荷量b减小墨汁微粒的质量c减小墨汁微粒的喷出速度d增大偏转板间的电压答案：a解析：为了使打在纸上的字迹缩小，减小墨汁微粒所带的电荷量，可使墨汁微粒在偏转电场中所受的电场力减小，选项a正确。mnab2（2013北京市东城区联考）如图8所示，直线mn是某电场中的一条电场线（方向未画出）。虚线是一带电的粒子只在电场力的作用下，由a到b的运动轨迹，轨迹为一抛物线。下列判断正确的是a电场线mn的方向一定是由n指向mb带电粒子由a运动到b的过程中动能一定逐渐减小c带电粒子在a点的电势能一定大于在b点的电势能d带电粒子在a点的加速度一定大于在b点的加速度【答案】 c【解析】由于带电粒子的电性不确定，所以电场线的方向不确定，a错误；带电粒子由a运动到b的过程中，只受电场力的作用，由轨迹的弯曲方向知电场力做正功，电势能减小，动能增加，故b错误c正确；由于仅给出一条电场线，电场强度的大小关系不确定，d错误。3（2013山东济南外国语学校测试）如图所示，a、b是x轴上关于o点对称的两点，c、d是y轴上关于o点对称的两点，c、d两点分别固定一等量异种点电荷，带负电的检验电荷仅在电场力作用下从a点沿曲线运动到b点，e为第一象限内轨迹上的一点，以下说法正确的是（ ）ac点的电荷带正电ba点电势高于e点电势ce点场强方向沿轨迹在该点的切线方向d检验电荷从a到b过程中，电势能先增加后减少 abmn4 （2013福建省厦门市期末）如图，mn是一负点电荷产生的电场中的一条电场线。一个带正电的粒子（不计重力）从a到b穿越这条电场线的轨迹如图虚线所示。下列结论正确的是a.带电粒子在a点的加速度小于带电粒子在b点的加速度b.负点电荷一定位于m点左侧c.带电粒子从a到b过程中动能逐渐减小d.带电粒子在a点时的电势能小于带电粒子在b点时的电势能5（6分）(2013北京朝阳区期末)用两根长度均为l的绝缘细线各系一个小球，并悬挂于同一点。已知两小球质量均为m，当它们带上等量同种电荷时，两细线与竖直方向的夹角均为，如图所示。若已知静电力常量为k，重力加速度为g。求：（1）小球所受拉力的大小；（2）小球所带的电荷量。6（14分）（2013辽宁大连测试）如图所示，在光滑绝缘水平面上有一半径为r的圆，ab是一条直径，空间有匀强电场场强大小为e，方向与水平面平行。在圆上a点有一发射器，以相同的动能平行于水平面沿不同方向发射带电量为+q的小球，小球会经过圆周上不同的点，在这些点中，经过c点的小球的动能最大。由于发射时刻不同时，小球间无相互作用。已知cab =30，求： （1）电场的方向与ac间的夹角为多大？ （2）若小球在a点的初速度与电场方向垂直，则小球恰能落到c点，则初动能为多大？7（16分）（2013江苏苏南四校联考）如图（甲）所示，在场强大小为e、方向竖直向上的匀强电场中存在着一半径为r的圆形区域，o点为该圆形区域的圆心，a点是圆形区域的最低点，b点是圆形区域最右侧的点在a点有放射源释放出初速度大小不同、方向均垂直于场强方向向右的正电荷，电荷的质量为m、电量为q，不计电荷重力、电荷之间的作用力（1）若某电荷的运动轨迹和圆形区域的边缘交于p点，如图（甲）所示，poa=，求该电荷从a点出发时的速率（2）若在圆形区域的边缘有一接收屏cbd，如图（乙）所示，c、d分别为接收屏上最边缘的两点，cob=bod=30求该屏上接收到的电荷的最大动能和最小动能8、（9分）（2013山东泰安宁阳12月质检）如图所示，虚线左侧有一场强为e1=e的匀强电场，在两条平行的虚线mn和pq之间存在着宽为l、电场强度为e2=2e的匀强电场，在虚线pq右侧相距也为l处有一与电场e2平行的屏现将一电子（电荷量e,质量为m）无初速度放入电场e1中的a点，最后打在右侧的屏上，ao连线与屏垂直，垂足为o,求：(1)电子从释放到打到屏上所用的时间；(2)电子刚射出电场e2时的速度方向与ao连线夹角的正切值tan；(3) 电子打到屏上的点p到o点的距离x. tan=x3l2=2所以：x=3l。9（17分）(2013成都石室质检)如图所示，长l1.2 m、质量m3 kg的木板放在倾角为37的光滑斜面上，质量m1 kg、带电荷量q2.5104 c的物块放在木板的上端，木板和物块间的动摩擦因数0.1，所在空间加有一个方向垂直斜面向下、场强e4.0104 n/c的匀强电场现对木板施加一平行于斜面向上的拉力f10.8 n. 取g10 m/s2，斜面足够长设图示位置木板和物块的速度均为零。求：(1)物块离开木板时木板获得的动能。(2)物块在木板上运动的过程中，由于摩擦而产生的内能。10（16分）（2013安徽宿州泗县质检）在动摩擦因数m0.2的粗糙绝缘足够长的水平滑漕中，长为2l的绝缘轻质细杆两端各连接一个质量均为m的带电小球a和b，如图为俯视图（槽两侧光滑）。a球的电荷量为2q，b球的电荷量为3q（均可视为质点，也不考虑两者间相互作用的库仑力）。现让a处于如图所示的有界匀强电场区域mpqn内，已知虚线mp恰位于细杆的中垂线，mp和nq的距离为3l，匀强电场的场强大小为e1.2mg/q，方向水平向右。释放带电系统，让a、b从静止开始运动（忽略小球运动中所产生的磁场造成的影响）。求：（1）小球b第一次到达电场边界mp所用的时间；（2）小球a第一次离开电场边界nq时的速度大小（3）带电系统运动过程中，b球电势能增加量的最大值。 a20.8g 系统做匀减速运动，设小球a第一次离开电场边界nq时的速度大小为v2； 由 =2 a2l 可得 6分（3）当带电系统速度第一次为零，此时a已经到达右边界nq外，b克服电场力做的功最多，b增加的电势能最多，设此时a离右边界nq的距离为x 由动能定理：2eq2l 3eq（lx）2l+x)=0 可得 x=0.1l所以b电势能增加的最大值dw13eq1.1l3.3eql =3.96mgl 6分11.(8分) （2013北京海淀区期末）如图13所示，在水平向右场强为e的匀强电场中，有一质量为m、电荷量为q的占由荷从a点由静止释放，仅在由场力的作用下经时间t运动到b点.求. (1)点电荷从a点运动到b点过程中电场力对点电荷做的功； (2)a、b两点间的电势差。解析：（8分）（2）设a、b两点间的电势差为uab，则uab=w/q1分uab=2分12（2013江苏名校质检）如图所示，在水平方向的匀强电场中有一表面光滑、与水平面成45角的绝缘直杆ac，其下端（c端）距地面高度h=0.8m。有一质量500g的带电小环套在直杆上，正以某一速度沿杆匀速下滑，小环离杆后正好通过c端的正下方p点处。（g取l0m/s2）求：小环离开直杆后运动的加速度大小和方向。小环从c运动到p过程中的动能增量。小环在直杆上匀速运动速度的大小v0。水平：匀减速到零在反向加速运动，初、末水平分速度大小相等为13（2013福建省龙岩市质检）如图所示，一长为内壁光滑的绝缘细管竖直放置。管的底部固定一电荷量为的点电荷m。现在管口处无初速释放一电荷量为、质量为的点电荷n，n在距离底部点电荷为的处速度恰好为零。再次从a处无初速释放电荷量为、质量为的点电荷p（已知静电常数为,重力加速度为）。求：（1）电荷p运动过程中速度最大处与底部点电荷距离；（2）电荷p运动到b处时的速度大小。联立两式可得： （1分） 14.（18分）（2013广东省清远市质检）如图所示，长水平绝缘台面处于竖直向上的匀强电场中，a、b是两个形状相同的金属小滑块，b滑块的质量是a滑块质量的5倍，b滑块不带电，放在水平台面的右边缘c处，台面左端b平滑地连接半径为r=0.32m的光滑半圆环ab，光滑半圆环处在匀强电场之外已知a滑块带正电荷，与台面间的动摩擦因数0.45开始时给a滑块一个水平向右的初速度，大小为10m/s，滑块恰好能在台面上做匀速运动，之后与b滑块发生正碰，碰后b滑块落到地面上设碰撞时间极短，碰后总电荷量没有损失且平分，a滑块还在桌面上，且平台右端的电场足够宽，不计a、b间的库仑力已知台面高度0.5m，g取l0m/s2，碰撞后a滑块恰好能通过圆环的最高点，求滑块b落地时的速度解析：滑块a过a点时 （2分）滑块a由b沿圆环运动到a： （2分） （1分）滑块a由c滑到b： （2分）代入数据，求得 （1分）规定向右为正，则滑块a、b碰撞时： （2分）代入数据，求得 （1分）碰撞后，滑块b做类平抛运动，等效重力加速度 （2分）落地时竖直方向的速度 （1分）故落地时速度的大小为 （2分）速度的方向与水平方向成的角 （2分）15（8分）（2013北京市东城区联考）如图17，a、b两点所在的圆半径分别为r1和r2,这两个圆为同心圆，圆心处有一带电为+q的点电荷，内外圆间的电势差为u，一电子仅在电场力作用下由a运动到b，电子经过b点时速度为v，若电子质量为m,带电荷量为e，求：（1）电子经过b点时的加速度大小（2）电子在a点时的速度大小v0。解得： 2分16.(2013四川省南充市一诊)如图所示，长为l的轻质细线固定在o点，细线的下端系住质量为m，电荷量为+q的小球，小球的最低点距离水平面的高度为h，在小球最低点与水平面之间高为h的空间内分布着场强为e的水平向右的匀强电场。固定点o的正下方l/2处有一小障碍物p。现将小球从细线处于水平状态由静止释放。（1） 细线在刚要接触障碍物p时，小球的速度是多大？（2） 细线在刚要接触障碍物p和细线刚接触到障碍物p时，细线的拉力发生多大变化？（3） 若细线在刚要接触障碍物p时断开，小球运动到水平面时的动能为多大？17、（12分）（2013云南省玉溪质检）如图所示，一个电荷量为q的点电荷甲，固定在绝缘水平面上的o点.另一个电荷量为q，质量为m的点电荷乙，从a点以初速度v0沿它们的连线向甲运动，到b点时的速度减小到最小为v.已知点电荷乙与水平面的动摩擦因数为，a、b间距离为l0，静电力常量为k，求：（1）点电荷甲所产生的电场在b点处的场强大小及方向？ （2）ob间的距离rob？ （3）ab间的电势差uab？18.(20 分)（2013安徽省江南十校联考）如图所示，在一绝缘粗糙的水平桌面上，用一长为2l的绝缘轻杆连接两个完全相同、 质量均为m的可视为质点的小球a和b球带电量为+q, b球不带电.开始时轻杆的中垂 线与竖直虚线mp重合，虚线nq与mp平行且相距4l.在mp、nq间加水平向右、电场强 度为e的匀强电场，ab球恰能静止在粗糙桌面上。取最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求：（1）a，b球与桌面间的动摩托因数(2)若a球带电量为+8q时，s球带电量为-8q，将ab球由开始位置从静止释放，求a 球运动到最右端时拒虚线nq的距离d,及ab系统从开始运动到最终静止所运动的总路程s:(3)若有质量为km、带电量为-k2q的c球，向右运动与b球正碰后粘合在一起，为 使a球刚好能到达虚线nq的位置，问k取何值时，c与b碰撞前瞬间c球的速度最小？ c球速度的最小值为多大？（各小球与桌面间的动摩擦因数都相同。）（1分）19（22分）（2013浙江省六校联考）如图所示，在真空中的竖直平面内，用长为2l的绝缘轻杆连接两个质量均为m的带电小球a和b，a球的电荷量为+4q，b球的电荷量为-3q，组成一带电系统虚线mn与pq平行且相距3l，开始时pq恰为杆的中垂线在mn与pq间加竖直向上的匀强电场，恰能使带电系统静止不动现使电场强度突然加倍（已知当地重力加速度为g），求：（1）b球刚到达电场边界pq时的速度大小；（2）判定a球能否到达电场边界mn，如能，请求出a球到达电场边界mn时的速度大小；如不能，请说明理由。 (3) 带电系统运动过程中，b球电势能增加量的最大值； （4）带电系统从开始运动到返回原出发点所经历的时间。 则b球电势能增加3.6mgl 2分 （4）（共5分） 带电系统向上运动分为三阶段，第一阶段匀加速运动，据牛顿第二定律有 ，运动时间 1分甲abf乙 l020（2013上海市黄浦区期末）如图所示，带正电的甲球固定在足够大的光滑绝缘水平面上的a点，其带电量为q；质量为m、带正电的乙球在水平面上的b点由静止释放，其带电量为q；a、b两点间的距离为l0。释放后的乙球除受到甲球的静电力作用外，还受到一个大小为f = （k为静电力常数）、方向指向甲球的恒力（非电场力）作用，两球均可视为点电荷。求：（1）乙球在释放瞬间的加速度大小；（2）乙球的速度最大时两球间的距离；（3）若乙球运动的最大速度为vm，求乙球从开始运动到速度为vm的过程中电势能的变化量。解析：（10分）（1）ma= f 可解得a= （3分）（2）当两个力大小相等时，乙球的速度最大， （1分）21.（9分）（2013河南郑州市一模）在光滑水平面上，有一质量为m=110-3kg、电量的带正电小球，静止在o点。以o点为原点，在该水平面内建立直角坐标系。现在突然加一沿轴正方向，场强大小的匀强电场，使小球开始运动。经过一段时间后，所加匀强电场再突然变为沿轴正方向，场强大小不变，使该小球恰能够到达坐标为（0.3,0.1）的p点。求：（1）电场改变方向前经过的时间；（2）带正电小球到达p点时的速度大小和方向。沿x方向移动的距离：x=vxt + x1=0.30 m （1分） 22. (17分) （2013四川省自贡市二诊）如图所示，在e=l03v/m的竖直匀强电场中，有一光滑的半圆形绝缘轨道 qpn与一水平绝缘轨道mn在n点平滑相接,半圆形轨道平面与电.场线平行,其半径r=40 cm, n为半圆形轨道最低点，p 为qn圆弧的中点，一带104c负电荷的小滑块质量m=10 g,与水平轨道间的动摩擦因数u=0.15,位于n点右侧1.5 m的m处，要使小滑块恰能运动到圆轨道的最髙点 q,取g=10m/s2,求：(1)滑块应以多大的初速度v0，向左运动？(2)滑块通过p点时受到轨道的压力。 23（17分）（2013四川攀枝花二模）如图所示，虚线pq、mn间存在如图所示的水平匀强电场，一带电粒子质量为m=2.010-11kg、电荷量为q=+1.010-5c，从a点由静止开始经电压为u=100v的电场加速后，垂直于匀强电场进入匀强电场中，从虚线mn的某点b（图中未画出）离开匀强电场时速度与电场方向成300角。已知pq、mn间距为20，带电粒子的重力忽略不计。求：（1）带电粒子刚进入匀强电场时的速率v1；（2）匀强电场的场强大小；（3）ab两点间的电势差。（2分）（3）由动能定理得：（3分）联立以上相关各式并代入数据得：（1分）24、（12分）（2013安徽省黄山市一模）飞行时间质谱仪可通过测量离子飞行时间得到离子的比荷q/m，如图1。带正电的离子经电压为u的电场加速后进入长度为l的真空管ab，可测得离子飞越ab所用时间t1。改进以上方法，如图2，让离子飞越ab后进入场强为e（方向如图）的匀强电场区域bc，在电场的作用下离子返回b端，此时，测得离子从a出发后返回b端飞行的总时间为t2（不计离子重力）。（1）忽略离子源中离子的初速度用t1计算荷质比。（2）离子源中相同比荷的离子由静止开始可经不同的加速电压加速，设两个比荷都为q/m的离子分别经加速电压u1、u2加速后进入真空管，在改进后的方法中，它们从a出发后返回b端飞行的总时间通常不同，存在时间差t，可通过调节电场e使t0。求此时e的大小。25(2013北京房山区期末) . 如图所示，a是一个质量为110-3kg表面绝缘的薄板，薄板静止在光滑的水平面上，在薄板左端放置一质量为110-3kg带电量为q=110-5c的绝缘物块，在薄板上方有一水平电场，可以通过开关控制其有、无及方向先产生一个方向水平向右，大小e1=3102v/m的电场，薄板和物块开始运动，作用时间2s后，改变电场，电场大小变为e2=1102v/m，方向向左，电场作用一段时间后，关闭电场，薄板正好到达目的地，物块刚好到达薄板的最右端，且薄板和物块的速度恰好为零. 已知薄板与物块间的动摩擦因数=0.1，（薄板不带电，物块体积大小不计，g取10m/s2）求：abe1（1）在电场e1作用下物块和薄板的加速度各为多大；（2）电场e2作用的时间；（3）薄板的长度和薄板移动的距离薄板在t2时间内位移x3=v2t2+a2t22=m 物块在t2时间内位移为x4=v1t2-a1t22=m（1分） 薄板长度l=x1-x2+x4-x3=m=2.67m（1分） （或用能量守恒qe1x1-qe2x4= l=m） 薄板右端到达目的地的距离为x（1分） 26（2013广东汕头期末）（18分）如图所示，在光滑绝缘水平面上，不带电的绝缘小球p2静止在o点.带正电的小球p1以速度v0从a点进入ab区域.随后与p2发生正碰后反弹，反弹速度为v0. 从碰撞时刻起在ab区域内加上一个水平向右，电场强度为e0的匀强电场，并且区域外始终不存在电场p1的质量为m1，带电量为q，p2的质量为m2=5m1，a、o间距为l0，o、b间距为，已知.（1）求碰撞后小球p1向左运动的最大距离及所需时间（2）判断两球能否在ob区间内再次发生碰撞 所需时间 27（2013四川自贡二诊）. (17分)如图所示，在e=l03v/m的竖直匀强电场中，有一光滑的半圆形绝缘轨道 qpn与一水平绝缘轨道mn在n点平滑相接,半圆形轨道平面与电.场线平行,其半径r=40 cm, n为半圆形轨道最低点，p 为qn圆弧的中点，一带104c负电荷的小滑块质量m=10 g,与水平轨道间的动摩擦因数u=0.15,位于n点右侧1.5 m的m处，要使小滑块恰能运动到圆轨道的最髙点 q,取g=10m/s2,求：(1)滑块应以多大的初速度v0，向左运动？(2)滑块通过p点时受到轨道的压力。解析：.（17分）(1)设小球到达q点时速度为v，由牛顿第二定律有 28（2013浙江效实中学检测）如图16所示，绝缘的水平桌面上方有一竖直方向的矩形区域，该区域是由三个边长均为l的正方形区域abfe、bcgf和cdhg首尾相接组成的，且矩形的下边eh与桌面相接三个正方形区域中分别存在方向为竖直向下、竖直向上、竖直向上的匀强电场，其场强大小比例为1:1:2现有一带正电的滑块以某一初速度从e点射入场区，初速度方向水平向右，滑块最终恰从d点射出场区已知滑块在abfe区域所受静电力和所受重力大小相等，桌面与滑块之间的滑动摩擦因素为0.125，重力加速度为g，滑块可以视作质点求：（1）滑块进入cdhg区域时的速度大小（2）滑块在adhe区域运动的总时间解析：设三个区域的电场强度大小依次为e、e和2e，滑块在三个区域运动的时间分别为、和（1）在cdhg区域，对滑块进行受力分析，由牛顿第二定律有解得所以 （4分）29（12分）（2013青岛期中）如图所示，两个带等量异种电荷的点电荷，电荷量均为 q，固定于同一条竖直线上的 a、b 两点处，其中 a 处的电荷带正电，b 处的电荷带负电，a、b 相距为2 dmn 是竖直放置的光滑绝缘细杆，另有一个穿过细杆的带电小球 p，质量为 m、电荷量为+q (可视为点电荷)，现将小球 p 从与点电荷 a