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文档简介

长 沙 理 工 大 学 热学3-6 熵与热力学第二定律（二）三、克劳修斯不等式1、与 、 两个热源热交换先后与两个热源交换热量 + 两个绝热过程 热源热源工质 （、 都是代数量） ， （可逆：“=” ； 不可逆：“” ） ， （ ， ） （可逆：“=” ； 不可逆：“” ）2、一般循环过程：先后与 个热源热交换热源热源工质热源热源 ：第 个热源的温度 ：从第 个热源吸收的热量 （代数量） 时 （可逆：“=” ； 不可逆：“” ） 克劳修斯不等式 ：热源温度具体证明在热力学统计物理中学习四、热力学第二定律的数学表达式a12b可逆不可逆 设想如图循环过程不可逆可逆 不可逆可逆 （：热源温度）积分形式：任意 （可逆：“=” ； 不可逆：“” ）微分形式： （可逆：“=” ； 不可逆：“” ）热力学系统的熵增在可逆过程中等于热温比的积分，在不可逆过程中大于热温比的积分。 （可逆：“=” ； 不可逆：“” ）五、熵增加原理绝热过程： （可逆：“=” ； 不可逆：“” ）熵增原理：绝热系统的熵永不减少！不可逆绝热过程总是向着熵增加的方向进行的；可逆绝热过程则是沿着等熵路径进行的！一个孤立系统的熵永不减少！自发过程的方向和限度方向：沿着熵增加的方向 限度：熵增加到最大值l 热力学第二定律的开尔文表述违反开尔文表述的热机设想用绝热壁将热源和热机封闭起来 （循环过程， 是态函数） l 热力学第二定律的克劳修斯表述违反克劳修斯表述的制冷机 ， Ex3-11：初温为T2=100，质量为m2=1 kg的铝块，投入温度为T1=0的m1=1 kg水中，试求此系统的总熵变. 已知水的比热为 ，铝的比热为 . 解：设铝块和水最后的平衡温度为，则水吸收的热量为 铝块放出的热量为 根据题意，应有 即 所以 K（1）水的熵增：由于水与铝块交换热量的过程是不可逆过程，需要设计一个可逆过程以求解水的熵增. 设想水与温度在和之间的一系列热源依次接触，温度缓慢地升高，这是一个可逆过程. 水的熵增为（2）铝块的熵增故系统总的熵增为 Ex：求理想气体混合熵变。共有种理想气体，摩尔数分别为 ，解：设想混合前各种气体被隔开，体积分别为 ，各种理想气体的温度均为 ，压强均为 混合理想气体的温度为 ，体积为 ，各组分分压为 ，则有 第 种理想气体 引入摩尔浓度 Ex：绝热壁包围的气缸被一绝热活塞分割成 、 两室。活塞在气缸内可无摩擦地自由滑动。、 内各有 1mol 双原子分子理想气体。初始时气体处于平衡态，他们的压强、体积、温度分别为 ， 室中有一个电加热器使之徐徐加热，直到 室中压强变为 ，气体，试问：（1）最后、两室内气体温度分别是多少？（2）在加热过程中，室气体对室做了多少功？（3）加热器传给室气体多少热量？（4）、两室的总熵变是多少？解：（1）比热比 B 中气体绝热过程 A中气体 （2）B中气体对外作功 A
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