辽宁省本溪满族自治县高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.3.1 双曲线的几何性质学案（无答案）新人教B版选修21.doc_第1页
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文档简介

2.3.1双曲线的几何性质学习目标： 1了解双曲线的简单几何性质，如范围、对称性、顶点、渐近线和离心率等。 2能用双曲线的简单几何性质解决一些简单问题。学习重点：双曲线的几何性质及初步运用、双曲线的渐近线的求法。学习难点：双曲线的几何性质及初步运用、双曲线的渐近线的求法。学习方法：自主探究、小组合作、展示交流、质疑释疑一、新知探究类比椭圆的几何性质来研究双曲线的基本的几何性质。阅读课本p52-p53页完成下列关于椭圆与双曲线性质的表格（焦点在x轴）椭圆双曲线方程a、b、c关系图形范围对称型顶点离心率补充：双曲线特有的性质:渐近线_.二、双曲线几何性质的简单应用例1 已知双曲线的焦点在x轴上，中心在原点，若焦距为8实轴长为6，求双曲线的标准方程及离心率。练习：已知双曲线的焦点在轴上，中心在原点，若经过m（3，2）、n（-2，-1），求双曲线的标准方程及离心率。例2求双曲线的实轴长和虚轴长、焦点的坐标、离心率、渐近线方程练习：求双曲线的实轴长和虚轴长、焦点的坐标、离心率、渐近线方程。例3 双曲线型冷却塔的外形，是双曲线的一部分绕其虚轴旋转所成的曲面如图（1），它的最小半径为，上口半径为，下口半径为，高为试选择适当的坐标系，求出双曲线的方程（各长度量精确到）例4求过点(2,-2)且与有公共的渐近线的双曲线方程。练习：如果双曲线的渐近线方程为，则离心率为（）或例5 设双曲线（0a0,b0）的左焦点且垂直于x轴的直线交双曲线于m、n两点，以mn为直径的圆过双曲线的右顶点，求离心率。双曲线的离心率的几种求法1设双曲线的焦点在轴上，两条渐近线为，则该双曲线的离心率（ ）a b c d2双曲线的两条渐近线的夹角为，则双曲线的离心率是（ ） 23. 双曲线 （ ）的右焦点到过点的直线的距离等于双曲线虚半轴长的一半，则双曲线的离心率e等于_ 4双曲线，一直线经过a(a，0)和b（0，b）两点，若原点到直线ab的距离为，则双曲线的离心率是 （ ）a 5.双曲线（a0,b0）的两个焦点为f1、f2,若p为其上一点，且|pf1|=2|pf2|,则双曲线离心率的取值范围为a.(1,3)b.c.(3,+)d.6.已知双曲线的右焦点为f，若过点f且倾斜角为的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是（a）（b）（c）（d）7.设双曲线c：相交于两个不同的点a、b.求双曲线c的离心率e的取值范围.8.已知p：方程1表示焦点在y轴上的椭圆，q：双曲线1的离心率e(1,2)，若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数m的取值范围附件1：律师事务所反盗版维权声明附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看）
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