11.2多边形内角和

11.3多边形的内角和教学设计黑龙江省兰西县崇文实验学校 李忠显一教学目标1、知识目标：使学生掌握多边形的内角和，进一步了解转化的数学思想。2、能力目标：让学生经历尝试从不同的角度寻求探索新知的方法，从而引导学生能有效地解决问题。使学生能够感受数学思考过程的条理性，发展推理能力和语言表达能力，并体会从特殊到一般的认识问题的方法。3、情感态度价值观：让学生体验猜想得到证实的成就感，在解题中感受生活中数学的存在，体验数学充满探索和创造。二、重点和难点重点：多边形的内角和与外角和难点：探索多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形。三、教法和学法分析1教学方法的设计我采用了探究式教学方法，整个探究学习的过程充满了师生之间，生生之间的交流和互动，体现了教师是教学活动的组织者、引导者、合作者，学生才是学习的主体。2活动的开展利用学生的好奇心设疑、解疑，组织活泼互动、有效的教学活动，鼓励学生积极参与，大胆猜想，使学生在自主探索和合作交流中理解和掌握本节课的内容。3现代教育技术的应用利用几何画板辅助教学，适时呈现问题情景，以丰富学生的感性认识，增强直观效果，提高课堂效率。四、教学过程分析（一）问题引入我采用的是复习引入法，首先提出问题：1.三角形的内角和是多少？2.接下来提出问题，四边形的内角和是多少?（二）尝试 指导1.你是如何得到四边形内角和为360的？可能会有以下几种方法：（1）“测”学生通过度量得出结果，归纳探索出求任意四边形内角和的方法。（2）“拼”把一个四边形四个角拼成一个周角。（3）“分”针对不同层次的学生，要适当的引导学生利用作辅助线的方法把多边形转化为三角形。（1） （2） （3）2.这几种分割方法有什么共同的特点？3.独立思考完成表格多边形的边数画出由一个顶点出发 的所有对角线分割成的 三角形个数内角和的度数456n4.你能得出什么结论？（三）精析问题提出问题：除了上述方法之外，你还能用不同的方法进行分割，证明多边形内角和定理吗？可能会有三种方法：（1）过多边形边上的一点（2）过多边形内部的一点（3）过多边形外部的一点（四）变式训练练习分为四组第一组：基础练习1. 十二边形的内角和为_2.已知一个多边形的内角和为1800，则它的边数为_。第二组：能力提升3.正六边形的每个内角的度数是_4.已知一个多边形的每一个内角都是150，则它的边数为_。5. 已知一个多边形的每一个外角都是30，则它的边数为_。第三组：四边形练习6.如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？7.（1）分别以四边形的各个顶点为圆心，3为半径作圆，求阴影部分面积（2）把（1）中的四边形改为五边形，六边形，面积分别是多少？（3）把（1）题中的四边形改为n边形，面积分别是多少？ 第四组：实践操作8.一个桌子的桌面是长方形，锯掉一个角后，剩余的桌面的所有的内角和是多少？ 追加问题：一个n边形桌面锯掉一个角后，边数有什么变化？9.一个多边形截去一个角后，变成16边形，那么原来的多边形的边数是（ ）A15或16或17 B.16或17 C.15或17 D.16或17或18（五）归纳小结1、知识方面：多边形内角和公式及应用2、方法方面：一题多解，多角度分析问题3、思想方面：转化思想，类比思想，特殊到一般的思想方法（六）布置作业探究：多边形的外角和有什么规律？（七）教学反思通过本节课的教学，我对新课标有了更深刻的认识，学生是学习的主人，而教师在学生学习中只是组织者、引导者，培养学生学会学习。在教学设计上，关注学生自主学习，合作交流的过程，让学生经历猜想、探究、推理、归纳等过程，学生经历了知识形成的过程。从学生现有生活经验的基础上，让学生感知探索知识的过程。发展学生的合情推理能力和语言的表达能力，掌握复杂问题化为简单问题，化未知为已知的思想方法，让学生在获得数学活动经验的同时，提高探究、发现和创新的能力。通过学习宋老师的讲座，我对数学课堂创设情境也有了更深刻的认识，创设问题情境，实际上是通过问题情境这个思维载体，让数学问题隐含在问题情境之中，或者是将数学问题迁移引伸到具体的社会实际问题中去，促使引发学生的认知冲突，点燃思维的火花，让学生独立地发现问题，进而分析问题、解决问题。本节课中也存在着很多不足