MATLAB环境下的正弦信号及高斯白噪声仿真程序说明.doc

姓名：朱奇峰 专业：电子与通信工程 方向：数字广播电视技术 学号：103320430109033MATLAB环境下的正弦信号及高斯白噪声仿真程序说明一、信号的产生及时域观察1、设定正选信号的频率为10HZ，抽样频率为100HZ；2、设定N(0,0.25)高斯白噪声，及噪声功率为0.25W；3、最后将噪声叠加到正弦信号上，观察其三者时域波形。二、信号频谱及白噪声功率谱的求解与观察1、对原正弦信号直接进行FFT，得出其频谱；2、求白噪声的自相关函数，随机序列自相关函数的无偏估计公式为： 对所求自相关函数进行FFT变换，求的白噪声的功率谱函数。三、仿真结果：附源程序代码：fs=100;fc=10;x=(0:1/fs:2);n=201;y1=sin(2*pi*fc*x); %原正弦信号，频率为10a=0;b=0.5; %均值为a，方差为b2subplot(3,2,1);plot(x,y1,r);title(y=sin(20pi*x);ylabel(y);xlabel(x/20pi);grid;y2=a+b*rand(1,n); %均匀白噪声subplot(3,2,2);plot(x,y2,r);title(N(0，0.25)的均匀白噪声);ylabel(y);xlabel(x/20pi);grid;y=y1+y2; %加入噪声之后的信号subplot(3,2,3);plot(x,y,r);title(叠加了均匀白噪声的sinx);ylabel(y);xlabel(x/20pi);grid;FY=fft(y); %傅里叶变换得出频谱函数FY1=fftshift(FY); %频谱校正f=(0:200)*fs/n-fs/2;subplot(3,2,4);plot(f,abs(FY1),r);title(函数频谱图);ylabel(F(jw);xlabel(w);grid;%求均匀白噪声的自相关函数m=50;i=-0.49:1/fs:0.49;for j=1:m R1(j)=sum(y2(1:n-j-1).*y2(j:199),2)/(n-j);%无偏自相关函数的估计 R1x(49+j)=R1(j); R1x(51-j)=R1(j);endsubplot(3,2,5);plot(i,R1x,r);%plot(leg*1/fs,R1x,r);title(白噪声自相关函数图);ylabel(R1x);xlabel(x);grid;Fy2=fft(R1x); %傅里叶变换得出白噪声功率谱函数Fy21=fftshift(Fy2); %功率谱校正f=(0:98)*fs/99-fs/2;subplot(3,2,6);plot(f,abs(Fy21),r);axis(-50 50 -0.5 6);title(白噪声功率谱函数图);ylabel(F(R1x);xlabel(w);grid;%求正弦波加均匀白噪声的自相关函数m=50;i=-0.49:1/fs:0.49;for j=1:m R2(j)=sum(y(1:n-j-1).*y(j:199),2)/(n-j);%无偏自相关函数的估计 R2x(49+j)=R2(j); R2x(51-j)=R2(j);endsubplot(3,2,5);plot(i,R2x,r);%plot(leg*1/fs,R2x,r);title(正弦波加白噪声自相关函数图);ylabel(R2x);xlabel(x);grid;Fy2=fft(R2x); %傅里叶变换得出正弦波加白噪声功率谱函数Fy21=fftshift(Fy2); %功率谱校正f=(0:98)*fs/99-fs/2;subplot(3,2,6);plot(f