2014数学选择题百题精练：专题18新定义、推理等综合问题（第03期）.doc

1观察下列等式，根据上述规律， （ ）A B C D2把数列的各项按顺序排列成如下的三角形状，记表示第行的第个数，若=，则（ ）A.122 B.123 C.124 D.1253下列推理是归纳推理的是( )AA，B为定点，动点P满足|PA|PB|2a|AB|，得P的轨迹为椭圆B由a11，an3n1，求出S1，S2，S3，猜想出数列的前n项和Sn的表达式C由圆x2y2r2的面积r2，猜出椭圆1的面积SabD科学家利用鱼的沉浮原理制造潜艇4设S(n)，则( )AS(n)共有n项，当n2时，S(2)BS(n)共有n1项，当n2时，S(2)CS(n)共有n2n项，当n2时，S(2)DS(n)共有n2n1项，当n2时，S(2)5学习合情推理后，甲、乙两位同学各举了一个例子，甲：由“若三角形周长为l，面积为S，则其内切圆半径r”类比可得“若三棱锥表面积为S，体积为V，则其内切球半径r”；乙：由“若直角三角形两直角边长分别为a、b，则其外接圆半径r”类比可得“若三棱锥三条侧棱两两垂直，侧棱长分别为a、b、c，则其外接球半径r”这两位同学类比得出的结论( )A两人都对 B甲错、乙对C甲对、乙错 D两人都错【答案】C【解析】利用等面积与等体积法可推得甲同学学优类比的结论是正确的；把三条侧棱两两垂直的三棱锥补成一个长方体，则此三棱锥的外接球半径等于长方体的外接球半径，可求得其半径r，因此，乙同学类比的结论是错误的考点：类比推理.6下列表述正确的是 ( )归纳推理是由部分到整体的推理；归纳推理是由一般到一般的推理；演绎推理是由一般到特殊的推理；类比推理是由特殊到一般的推理；类比推理是由特殊到特殊的推理A B C D7给出下面类比推理命题(其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集)：“若a，bR，则ab0ab”类比推出“若a，bC，则ab0ab”；“若a，b，c，dR，则复数abicdiac，bd”类比推出“若a，b，c，dQ，则abcdac，bd”；“若a，bR，则ab0ab”类比推出“若a，bC，则ab0ab”其中类比得到的结论正确的个数是 ( )A0 B1 C2 D38观察下列各式：553 125,5615 625,5778 125，则52 011的末四位数字为 ( )A3 125 B5 625 C0 625 D8 125【答案】D【解析】553 125,5615 625,5778 125,58的末四位数字为0 625,59的末四位数字为3 125,510的末四位数字为5 625，511的末四位数字为8 125,512的末四位数字为0 625，由上可得末四位数字周期为4，呈现规律性交替出现，52 011545017末四位数字为8 125.考点：归纳推理.9下面几种推理过程是演绎推理的是()(A)某校高三有8个班,1班有51人,2班有53人,3班有52人,由此推测各班人数都超过50人(B)由三角形的性质,推测空间四面体的性质(C)平行四边形的对角线互相平分,菱形是平行四边形,所以菱形的对角线互相平分(D)在数列an中,a1=1,an=,由此归纳出an的通项公式10有一段演绎推理是这样的:“若直线平行于平面,则该直线平行于平面内所有直线;已知直线b平面,直线a平面,则直线b直线a”,结论显然是错误的,这是因为()(A)大前提错误 (B)小前提错误(C)推理形式错误 (D)非以上错误11由代数式的乘法法则类比推导向量的数量积的运算法则:“mn=nm”类比得到“ab=ba”;“(m+n)t=mt+nt”类比得到“(a+b)c=ac+bc”;“(mn)t=m(nt)”类比得到“(ab)c=a(bc)”;“t0,mt=xtm=x”类比得到“p0,ap=xpa=x”;“|mn|=|m|n|”类比得到“|ab|=|a|b|”;“=”类比得到“=”.以上的式子中,类比得到的结论正确的个数是()(A)1 (B)2 (C)3 (D)4【答案】B【解析】显然正确;对于(ab)c、a(bc)分别表示与c、a共线的向量,故错;由向量数量积的定义知错.故选B.考点：类比推理.12定义平面向量之间的一种运算“”如下:对任意的a=(m,n),b=(p,q),令ab=mq-np.下面说法错误的是() (A)若a与b共线,则ab=0(B)ab=ba(C)对任意的R,有(a)b=(ab)(D)(ab)2+(ab)2=|a|2|b|213在集合a,b,c,d上定义两种运算和如下:那么d(ac)等于()(A)a (B)b (C)c (D)d14三段论:“所有的中国人都坚强不屈;玉树人是中国人;玉树人一定坚强不屈”中,其中“大前提”和“小前提”分别是()(A) (B)(C) (D)15推理“矩形是平行四边形;正方形是矩形;正方形是平行四边形”中的小前提是()(A) (B)(C) (D)以上均错16下列推理中属于归纳推理且结论正确的是()A设数列an的前n项和为Sn.由an2n1，求出S112，S222，S332，推断：Snn2B由f(x)xcos x满足f(x)f(x)对xR都成立，推断：f(x)xcos x为奇函数C由圆x2y2r2的面积Sr2，推断：椭圆1(ab0)的面积SabD由(11)221，(21)222，(31)223，推断：对一切nN*， (n1)22n17已知f(x+1)=2f(x)f(x)+2,f(1)=1(xN*),猜想f(x)的表